第 34510 題：畢達哥拉斯定理缺邊計算

原題與已知條件

在一個直角三角形中，一股長為 56，斜邊長為 65。求另一股長 a。

• G001 — 在一個直角三角形中，一股長為 56，斜邊長為 65。求另一股長 a。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-euclid-pythagorean-theorem

逐步推導

source roles = [qf-pythagorean-missing-side, [hypotenuse, known, legs, mode]]

derived = [BASE-no-required-operation, no-invented-domain]

source roles = [leg, 56, 65]

derived = [right triangle premise, unknown a>0, a^2=c^2-b^2]

Pythagorean ORIGINAL given hypotenuse squared := mul(65, 65)

Pythagorean ORIGINAL given hypotenuse squared = 4225

Pythagorean ORIGINAL given known leg squared := mul(56, 56)

Pythagorean ORIGINAL given known leg squared = 3136

Pythagorean ORIGINAL hypotenuse square minus known leg square := sub(4225, 3136)

Pythagorean ORIGINAL hypotenuse square minus known leg square = 1089

Pythagorean DERIVED positive root squared for reverse substitution := mul(33, 33)

Pythagorean DERIVED positive root squared for reverse substitution = 1089

source roles = [missing leg, 1089]

derived = [33, 1089]

逐步反向核對

• S007 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。
• S006 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Pythagorean DERIVED positive root squared for reverse substitution，不以小數近似替代。
• S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Pythagorean ORIGINAL hypotenuse square minus known leg square，不以小數近似替代。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Pythagorean ORIGINAL given known leg squared，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Pythagorean ORIGINAL given hypotenuse squared，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。
• S001 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。

結論

33

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。