第 35513 題：四則運算數系邊界

原題與已知條件

在數系 N（包含 0）中，7-10 的結果應如何分類？

• G001 — 在數系 N（包含 0）中，7-10 的結果應如何分類？

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-arithmetic-operations

逐步推導

source roles = [qf-arithmetic-domain-boundary, [a, b, number_system, operator, state]]

derived = [arithmetic, null, null]

source roles = [7, 10, -]

derived = [N={0,1,2,...}]

Natural arithmetic ORIGINAL binary operation := sub(7, 10)

Natural arithmetic ORIGINAL binary operation = -3

source roles = [-3]

derived = [not_closed_in_N, 在 N 中不封閉]

source roles = [not_closed_in_N, not_closed_in_N]

derived = [在 N 中不封閉]

逐步反向核對

• S005 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。
• S004 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Natural arithmetic ORIGINAL binary operation，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。
• S001 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。

結論

在 N 中不封閉

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。