R0070-35519 · q-20260914-arithmetic-domain-boundary-0019
在數系 N（包含 0）中，9/0 的結果應如何分類？
G001 — 在數系 N（包含 0）中，9/0 的結果應如何分類？沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
source roles = [qf-arithmetic-domain-boundary, [a, b, number_system, operator, state]]
操作後
derived = [arithmetic, null, null]
條件：無
只使用此bank真正明示的欄位、operation/domain與型別；BASE容許保留額外metadata，不把LDL SAFE/集合上限或其他bank的去重規則搬來。
規則：R70_SOURCE_bank_specific_interface · 依賴：G001
操作前
source roles = [9, 0, /]
操作後
derived = [N={0,1,2,...}]條件：無
先固定本題N含0，兩操作數皆非負整數；問的是此系統內能否給數值，不是擅自換成整數或有理數。
規則：Natural_arithmetic_GIVEN_N_includes0_and_operands · 依賴：G001, S001
操作前
source roles = [9, 0]
操作後
derived = [zero_divisor, 除數為零，不能給一般數值答案]
條件：無
除數0沒有乘法逆元：a≠0時0x=a無解；a=0時0x=0不唯一。所以連0/0也不能給一般唯一商，這條分支不執行除法。
規則：Division_ZERO_never_evaluate_including0over0 · 依賴：G001, S002
操作前
source roles = [zero_divisor, zero_divisor]
操作後
derived = [除數為零，不能給一般數值答案]
條件：無
狀態metadata只在完成推導後一致性核對，從未拿它代替計算；除零、非封閉與N內數值三類分開。
規則：Arithmetic_STATE_checked_AFTER_derivation · 依賴：G001, S003
S004 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。S003 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。S002 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。S001 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。除數為零，不能給一般數值答案
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: d488892ced7d0258d2bbc7c2a7e35aca45867a9465922ca138d4f1d05448d3accandidate record SHA-256: bec418ce03f6bf1c8b9d66eec9d947edf8258ce9d80e2d094abcfcceac687052semantic review receipt SHA-256: 9820ac6529139bd53d516c8bfdfdd41184b0cd52dad69fa433344010db37af80question-first witness SHA-256: c9c939762bbd4d3ea3403084c8e95541dc2c7e56eb82fc74eaba8c80a4517dabLean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED