R0070-35523 · q-20260914-basic-counting-principle-0003
兩個選擇分支各報稱有 4 與 5 種結果，但都包含「共用結果3」。是否可無條件直接相加？
G001 — 兩個選擇分支各報稱有 4 與 5 種結果，但都包含「共用結果3」。是否可無條件直接相加？沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
source roles = [qf-basic-counting-principle, [branch_counts, conditional_stage_witness, mode, overlap_witness, stages]]
操作後
derived = [counting, null, null]
條件：無
只使用此bank真正明示的欄位、operation/domain與型別；BASE容許保留額外metadata，不把LDL SAFE/集合上限或其他bank的去重規則搬來。
規則：R70_SOURCE_bank_specific_interface · 依賴：G001
操作前
source roles = [4, 5, addition_overlap]
操作後
derived = [4, 5]
條件：無
兩分支個數均為明示正整數；能否相加還要查互斥/重疊前提，不單憑看到兩個數字就相加。
規則：Counting_TWO_GIVEN_branch_cardinalities · 依賴：G001, S001
操作前
source roles = [4, 5, 共用結果3]
操作後
derived = [不可無條件相加]
條件：無
已給共同結果w，簡單加總把w至少算兩次。正確聯集須減交集大小；本題未給完整交集個數，所以只判定不可無條件相加，不捏造聯集總數。
規則：Counting_OVERLAP_given_witness_blocks_unconditional_sum · 依賴：G001, S002
S003 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。S002 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。S001 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。不可無條件相加
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: abdec127a76c9d37a704c890b507289bb498c32847a0b96b83add075ad293a0ecandidate record SHA-256: 97a9491c34e7c2220682e75f4216ed5df7785c3667edcee4f4679c457b04108asemantic review receipt SHA-256: 9820ac6529139bd53d516c8bfdfdd41184b0cd52dad69fa433344010db37af80question-first witness SHA-256: c9c939762bbd4d3ea3403084c8e95541dc2c7e56eb82fc74eaba8c80a4517dabLean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED