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第 35532 題:基本計數原理邊界

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  1. 原題與已知條件
  2. 定義與適用範圍
  3. 逐步推導
  4. 逐步反向核對
  5. 結論
  6. 本題覆核與來源綁定

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R0070-35532 · q-20260914-basic-counting-principle-0012

原題與已知條件

流程第一階段有 5 種選擇;第二階段的選項數會隨第一步而為 5 或 6。是否可無條件套用固定乘法?

  • G001 — 流程第一階段有 5 種選擇;第二階段的選項數會隨第一步而為 5 或 6。是否可無條件套用固定乘法?

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核,並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟;原題仍為 candidate。

逐步推導

S001 · implies

操作前

source roles = [qf-basic-counting-principle, [branch_counts, conditional_stage_witness, mode, overlap_witness, stages]]

操作後

derived = [counting, null, null]

條件:無

只使用此bank真正明示的欄位、operation/domain與型別;BASE容許保留額外metadata,不把LDL SAFE/集合上限或其他bank的去重規則搬來。

步驟識別與依賴

規則:R70_SOURCE_bank_specific_interface · 依賴:G001

S002 · implies

操作前

source roles = [5, 5, 6]

操作後

derived = [不可無條件相乘]

條件:無

已給兩個不同條件下後續數u≠v,無共同固定b可無條件套a·b;若要總數需各第一選擇的完整後續數再求和。未用stages其他metadata當新的前提。

步驟識別與依賴

規則:Counting_CONDITIONAL_different_continuations_no_fixed_product · 依賴:G001, S001

逐步反向核對

  • S002 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件;重建下一步,不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。
  • S001 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件;重建下一步,不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。

結論

不可無條件相乘

依上列完整代值及條件核對得到原題答案;原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期:2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣;原來的候選狀態屬於來源歷史,不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
  • input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
  • original question SHA-256: 002d035de35b6cb42c4765937815e18ec2829b3907b8c9df89888d7f0ba7a8c3
  • candidate record SHA-256: d6d966d183bfdcf20986cad21c7348cc9c4d5807bb396f4bd36262362caa65df
  • semantic review receipt SHA-256: 9820ac6529139bd53d516c8bfdfdd41184b0cd52dad69fa433344010db37af80
  • question-first witness SHA-256: c9c939762bbd4d3ea3403084c8e95541dc2c7e56eb82fc74eaba8c80a4517dab
  • Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED
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