第 35538 題：基本計數原理邊界

原題與已知條件

一個流程有兩個連續階段；第一階段有 3 種選擇，且每一種之後第二階段固定有 7 種選擇。總組合數是多少？

• G001 — 一個流程有兩個連續階段；第一階段有 3 種選擇，且每一種之後第二階段固定有 7 種選擇。總組合數是多少？

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-counting-principle

逐步推導

source roles = [qf-basic-counting-principle, [branch_counts, conditional_stage_witness, mode, overlap_witness, stages]]

derived = [counting, null, null]

Counting fixed continuations per first-stage choice := mul(3, 7)

Counting fixed continuations per first-stage choice = 21

source roles = [3, 7]

derived = [21]

逐步反向核對

• S003 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Counting fixed continuations per first-stage choice，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。

結論

21

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。