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第 35795 題:代數式明示求值

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  1. 原題與已知條件
  2. 定義與適用範圍
  3. 逐步推導
  4. 逐步反向核對
  5. 結論
  6. 本題覆核與來源綁定

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R0070-35795 · q-20260914-variable-expression-evaluation-0015

原題與已知條件

在數系 N 中,給定 x=42。求代數式 x+5 的值(這是表達式,不是方程式)。

  • G001 — 在數系 N 中,給定 x=42。求代數式 x+5 的值(這是表達式,不是方程式)。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核,並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟;原題仍為 candidate。

逐步推導

S001 · implies

操作前

source roles = [qf-variable-expression-evaluation, [assigned_value, constant, expression_form, number_system, operator, variable]]

操作後

derived = [variable, null, null]

條件:無

只使用此bank真正明示的欄位、operation/domain與型別;BASE容許保留額外metadata,不把LDL SAFE/集合上限或其他bank的去重規則搬來。

步驟識別與依賴

規則:R70_SOURCE_bank_specific_interface · 依賴:G001

S002 · implies

操作前

source roles = [42, 5]

操作後

derived = [x := 42, x + 5]

條件:無

把已明示x值代入x+常數,x只是此題已賦值的變數;不是求未知方程,也不是從一個例子證明任意代數恆等式。

步驟識別與依賴

規則:Variable_GIVEN_assignment_not_equation_solving · 依賴:G001, S001

S003 · calculation

操作前

Variable ORIGINAL assignment plus constant := sum(42, 5)

操作後

Variable ORIGINAL assignment plus constant = 47

條件:無

本步精確列出原操作數與運算;乘、減、除恰兩項。分數保持精確,衍生BigInt不重套raw SAFE,不用近似值湊答案。

步驟識別與依賴

規則:exact_rational_arithmetic · 依賴:G001, S002

S004 · implies

操作前

source roles = [42, 5]

操作後

derived = [47]

條件:無

兩項皆在N,所以精確加總仍在N;保留數值答案的NUMBER型別。

步驟識別與依賴

規則:Variable_substituted_nonnegative_sum · 依賴:G001, S003

逐步反向核對

  • S004 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件;重建下一步,不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。
  • S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Variable ORIGINAL assignment plus constant,不以小數近似替代。
  • S002 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件;重建下一步,不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。
  • S001 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件;重建下一步,不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。

結論

47

依上列完整代值及條件核對得到原題答案;原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期:2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣;原來的候選狀態屬於來源歷史,不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
  • input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
  • original question SHA-256: 6e4d0476858cbdbbec2b23ced0024d815ace66f8b2725ac82be464c6034c3629
  • candidate record SHA-256: eb4aa7a5e9518f56e3c3d2a5acdaae17ac4a63a3cb18918fd7a1f21043740def
  • semantic review receipt SHA-256: 9820ac6529139bd53d516c8bfdfdd41184b0cd52dad69fa433344010db37af80
  • question-first witness SHA-256: c9c939762bbd4d3ea3403084c8e95541dc2c7e56eb82fc74eaba8c80a4517dab
  • Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED
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