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第 32561 題:qf-integer-opposite

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  1. 原題與已知條件
  2. 定義與適用範圍
  3. 逐步推導
  4. 逐步反向核對
  5. 結論
  6. 本題覆核與來源綁定

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R0064-32561 · q-20260919-integer-opposite-0011

原題與已知條件

10 的加法相反數是多少?

  • G001 — 10 的加法相反數是多少?

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核,並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟;原題仍為 candidate。

逐步推導

S001 · implies

操作前

source roles = [qf-integer-opposite, no-required-operation, no-required-domain, []]

操作後

derived = [[opposite_NUMBER]]

條件:無

legacy核來源精確欄位及operation/domain;BASE整數保metadata但不當oracle。先分NUMBER、字串、fractionpair或vector等式,不強套同一格式;原中英/AST/status不變。

步驟識別與依賴

規則:R64_SOURCE_exact_legacy_interface_BASE_metadata_AND_output_roles · 依賴:G001

S002 · calculation

操作前

Integer opposite ORIGINAL zero minus n := sub(0, 10)

操作後

Integer opposite ORIGINAL zero minus n = -10

條件:無

保留原操作數與次序作精確整數/有理運算。RAW界依bank;衍生量不重套SAFE,不用浮點近似,不把BASE整數另加legacy界。

步驟識別與依賴

規則:exact_rational_arithmetic · 依賴:G001, S001

S003 · calculation

操作前

Integer opposite reverse ORIGINAL n plus opposite := sum(10, -10)

操作後

Integer opposite reverse ORIGINAL n plus opposite = 0

條件:無

保留原操作數與次序作精確整數/有理運算。RAW界依bank;衍生量不重套SAFE,不用浮點近似,不把BASE整數另加legacy界。

步驟識別與依賴

規則:exact_rational_arithmetic · 依賴:G001, S002

S004 · implies

操作前

source roles = [10, -10]

操作後

derived = [-10, 0]

條件:無

由0−n算加法反元素,再驗原n加回為0;給定opposite也先核對。0的相反數仍0;不是倒數/絕對值,答案保持原NUMBER型別。

步驟識別與依賴

規則:Integer_OPPOSITE_given_verified_additive_inverse_NUMBER_not_abs_reciprocal · 依賴:G001, S003

逐步反向核對

  • S004 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對;不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
  • S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Integer opposite reverse ORIGINAL n plus opposite,不以小數近似替代。
  • S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Integer opposite ORIGINAL zero minus n,不以小數近似替代。
  • S001 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對;不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。

結論

-10

依上列完整代值及條件核對得到原題答案;原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期:2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣;原來的候選狀態屬於來源歷史,不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
  • input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
  • original question SHA-256: 584580a08c388786f586c360c75921a921ec834d97d4b0641168375916334729
  • candidate record SHA-256: 27c60af91929bf035310ab2f3b64757e5fec9b651c5e4c62b2e4b9dcba53edb4
  • semantic review receipt SHA-256: 8b9ea3ddfab468e9e3f0a0fc0f7682987d5e030be0d7c8860fd85df19cbe183b
  • question-first witness SHA-256: 066bfeab8fc279706861faade71b9a18a61a25235fc48700092f0488d2a6da6a
  • Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED
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