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第 32566 題:qf-integer-opposite
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- 原題與已知條件
- 定義與適用範圍
- 逐步推導
- 逐步反向核對
- 結論
- 本題覆核與來源綁定
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R0064-32566 · q-20260919-integer-opposite-0016
定義與適用範圍
沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核,並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟;原題仍為 candidate。
逐步推導
S001 · implies
操作前
source roles = [qf-integer-opposite, no-required-operation, no-required-domain, []]
操作後
derived = [[opposite_NUMBER]]
條件:無
legacy核來源精確欄位及operation/domain;BASE整數保metadata但不當oracle。先分NUMBER、字串、fractionpair或vector等式,不強套同一格式;原中英/AST/status不變。
步驟識別與依賴
規則:R64_SOURCE_exact_legacy_interface_BASE_metadata_AND_output_roles · 依賴:G001
S002 · calculation
操作前
Integer opposite ORIGINAL zero minus n := sub(0, -15)
操作後
Integer opposite ORIGINAL zero minus n = 15
條件:無
保留原操作數與次序作精確整數/有理運算。RAW界依bank;衍生量不重套SAFE,不用浮點近似,不把BASE整數另加legacy界。
步驟識別與依賴
規則:exact_rational_arithmetic · 依賴:G001, S001
S003 · calculation
操作前
Integer opposite reverse ORIGINAL n plus opposite := sum(-15, 15)
操作後
Integer opposite reverse ORIGINAL n plus opposite = 0
條件:無
保留原操作數與次序作精確整數/有理運算。RAW界依bank;衍生量不重套SAFE,不用浮點近似,不把BASE整數另加legacy界。
步驟識別與依賴
規則:exact_rational_arithmetic · 依賴:G001, S002
S004 · implies
操作前
source roles = [-15, 15]
操作後
derived = [15, 0]
條件:無
由0−n算加法反元素,再驗原n加回為0;給定opposite也先核對。0的相反數仍0;不是倒數/絕對值,答案保持原NUMBER型別。
步驟識別與依賴
規則:Integer_OPPOSITE_given_verified_additive_inverse_NUMBER_not_abs_reciprocal · 依賴:G001, S003
逐步反向核對
S004 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對;不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Integer opposite reverse ORIGINAL n plus opposite,不以小數近似替代。S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Integer opposite ORIGINAL zero minus n,不以小數近似替代。S001 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對;不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
結論
15
依上列完整代值及條件核對得到原題答案;原題編號、格式與狀態保持不變。
本題覆核與來源綁定
覆核日期:2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣;原來的候選狀態屬於來源歷史,不覆寫為形式化證明。
來源雜湊與覆核憑證
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: ea1413c38dba3be7cf4e72058d18e269267dce179e2c89f6219441a0f400242ccandidate record SHA-256: b21a81511f8e16ed09b1e39768acbabdcaf3aff5745d124fab0b8625fda5751fsemantic review receipt SHA-256: 8b9ea3ddfab468e9e3f0a0fc0f7682987d5e030be0d7c8860fd85df19cbe183bquestion-first witness SHA-256: 066bfeab8fc279706861faade71b9a18a61a25235fc48700092f0488d2a6da6aLean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED
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