第 34867 題：閉區間中的有理點

原題與已知條件

閉區間 [4, 9] 與有理點 8/1 均明示。8/1 是否屬於此閉區間？

• G001 — 閉區間 [4, 9] 與有理點 8/1 均明示。8/1 是否屬於此閉區間？

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-real-number

逐步推導

source roles = [qf-real-rational-closed-interval, [a, b, operation, point]]

derived = [closed_interval, no-invented-domain]

Interval ORIGINAL point ORIGINAL exact numerator over nonzero denominator := div(8, 1)

Interval ORIGINAL point ORIGINAL exact numerator over nonzero denominator = 8

source roles = [Interval ORIGINAL point, [8, 1]]

derived = [[8, 1], 8/1]

Real interval ORIGINAL left endpoint times normalized positive denominator := mul(4, 1)

Real interval ORIGINAL left endpoint times normalized positive denominator = 4

Real interval ORIGINAL right endpoint times normalized positive denominator := mul(9, 1)

Real interval ORIGINAL right endpoint times normalized positive denominator = 9

source roles = [4, 9, 8/1]

derived = [4, 8, 9, 是]

逐步反向核對

• S006 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。
• S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Real interval ORIGINAL right endpoint times normalized positive denominator，不以小數近似替代。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Real interval ORIGINAL left endpoint times normalized positive denominator，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Interval ORIGINAL point ORIGINAL exact numerator over nonzero denominator，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。

結論

是

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。