1. 有限小數的精確分數
把明示十進位字串 0.5 精確轉成最簡正分母分數;不得使用浮點近似。
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1/2
0.5 依小數位數轉為整數分子/10^k,再以 gcd 約成 1/2。
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batch-20260923-real-number-rational-points · 2026-09-23 · 100 題
把明示十進位字串 0.5 精確轉成最簡正分母分數;不得使用浮點近似。
1/2
0.5 依小數位數轉為整數分子/10^k,再以 gcd 約成 1/2。
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把明示十進位字串 1.25 精確轉成最簡正分母分數;不得使用浮點近似。
5/4
1.25 依小數位數轉為整數分子/10^k,再以 gcd 約成 5/4。
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把明示十進位字串 -2.4 精確轉成最簡正分母分數;不得使用浮點近似。
-12/5
-2.4 依小數位數轉為整數分子/10^k,再以 gcd 約成 -12/5。
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把明示十進位字串 3.125 精確轉成最簡正分母分數;不得使用浮點近似。
25/8
3.125 依小數位數轉為整數分子/10^k,再以 gcd 約成 25/8。
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把明示十進位字串 0.04 精確轉成最簡正分母分數;不得使用浮點近似。
1/25
0.04 依小數位數轉為整數分子/10^k,再以 gcd 約成 1/25。
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把明示十進位字串 -0.75 精確轉成最簡正分母分數;不得使用浮點近似。
-3/4
-0.75 依小數位數轉為整數分子/10^k,再以 gcd 約成 -3/4。
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把明示十進位字串 12.5 精確轉成最簡正分母分數;不得使用浮點近似。
25/2
12.5 依小數位數轉為整數分子/10^k,再以 gcd 約成 25/2。
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把明示十進位字串 0.125 精確轉成最簡正分母分數;不得使用浮點近似。
1/8
0.125 依小數位數轉為整數分子/10^k,再以 gcd 約成 1/8。
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把明示十進位字串 2.05 精確轉成最簡正分母分數;不得使用浮點近似。
41/20
2.05 依小數位數轉為整數分子/10^k,再以 gcd 約成 41/20。
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把明示十進位字串 -1.2 精確轉成最簡正分母分數;不得使用浮點近似。
-6/5
-1.2 依小數位數轉為整數分子/10^k,再以 gcd 約成 -6/5。
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把明示十進位字串 4.375 精確轉成最簡正分母分數;不得使用浮點近似。
35/8
4.375 依小數位數轉為整數分子/10^k,再以 gcd 約成 35/8。
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把明示十進位字串 0.625 精確轉成最簡正分母分數;不得使用浮點近似。
5/8
0.625 依小數位數轉為整數分子/10^k,再以 gcd 約成 5/8。
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把明示十進位字串 7.01 精確轉成最簡正分母分數;不得使用浮點近似。
701/100
7.01 依小數位數轉為整數分子/10^k,再以 gcd 約成 701/100。
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把明示十進位字串 -3.5 精確轉成最簡正分母分數;不得使用浮點近似。
-7/2
-3.5 依小數位數轉為整數分子/10^k,再以 gcd 約成 -7/2。
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把明示十進位字串 8.2 精確轉成最簡正分母分數;不得使用浮點近似。
41/5
8.2 依小數位數轉為整數分子/10^k,再以 gcd 約成 41/5。
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把明示十進位字串 0.09 精確轉成最簡正分母分數;不得使用浮點近似。
9/100
0.09 依小數位數轉為整數分子/10^k,再以 gcd 約成 9/100。
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把明示十進位字串 -0.01 精確轉成最簡正分母分數;不得使用浮點近似。
-1/100
-0.01 依小數位數轉為整數分子/10^k,再以 gcd 約成 -1/100。
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把明示十進位字串 15.625 精確轉成最簡正分母分數;不得使用浮點近似。
125/8
15.625 依小數位數轉為整數分子/10^k,再以 gcd 約成 125/8。
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把明示十進位字串 6.4 精確轉成最簡正分母分數;不得使用浮點近似。
32/5
6.4 依小數位數轉為整數分子/10^k,再以 gcd 約成 32/5。
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把明示十進位字串 -9.08 精確轉成最簡正分母分數;不得使用浮點近似。
-227/25
-9.08 依小數位數轉為整數分子/10^k,再以 gcd 約成 -227/25。
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把明示十進位字串 0.2 精確轉成最簡正分母分數;不得使用浮點近似。
1/5
0.2 依小數位數轉為整數分子/10^k,再以 gcd 約成 1/5。
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把明示十進位字串 11.25 精確轉成最簡正分母分數;不得使用浮點近似。
45/4
11.25 依小數位數轉為整數分子/10^k,再以 gcd 約成 45/4。
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把明示十進位字串 -4.125 精確轉成最簡正分母分數;不得使用浮點近似。
-33/8
-4.125 依小數位數轉為整數分子/10^k,再以 gcd 約成 -33/8。
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把明示十進位字串 2.75 精確轉成最簡正分母分數;不得使用浮點近似。
11/4
2.75 依小數位數轉為整數分子/10^k,再以 gcd 約成 11/4。
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把明示十進位字串 0.001 精確轉成最簡正分母分數;不得使用浮點近似。
1/1000
0.001 依小數位數轉為整數分子/10^k,再以 gcd 約成 1/1000。
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有理點 a=-12/1、b=-6/1。用交叉乘積判斷 a 與 b 的關係(<、= 或 >)。
<
-12×1 < -6×1,故 -12/1 < -6/1。
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有理點 a=-11/2、b=-5/2。用交叉乘積判斷 a 與 b 的關係(<、= 或 >)。
<
-11×2 < -5×2,故 -11/2 < -5/2。
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有理點 a=-10/3、b=-4/3。用交叉乘積判斷 a 與 b 的關係(<、= 或 >)。
<
-10×3 < -4×3,故 -10/3 < -4/3。
實數 · qf-real-rational-order · candidate
有理點 a=-9/4、b=-3/4。用交叉乘積判斷 a 與 b 的關係(<、= 或 >)。
<
-9×4 < -3×4,故 -9/4 < -3/4。
實數 · qf-real-rational-order · candidate
有理點 a=-8/5、b=-2/5。用交叉乘積判斷 a 與 b 的關係(<、= 或 >)。
<
-8×5 < -2×5,故 -8/5 < -2/5。
實數 · qf-real-rational-order · candidate
有理點 a=-7/6、b=-1/1。用交叉乘積判斷 a 與 b 的關係(<、= 或 >)。
<
-7×1 < -1×6,故 -7/6 < -1/1。
實數 · qf-real-rational-order · candidate
有理點 a=-6/7、b=0/1。用交叉乘積判斷 a 與 b 的關係(<、= 或 >)。
<
-6×1 < 0×7,故 -6/7 < 0/1。
實數 · qf-real-rational-order · candidate
有理點 a=-5/1、b=1/3。用交叉乘積判斷 a 與 b 的關係(<、= 或 >)。
<
-5×3 < 1×1,故 -5/1 < 1/3。
實數 · qf-real-rational-order · candidate
有理點 a=-2/1、b=1/2。用交叉乘積判斷 a 與 b 的關係(<、= 或 >)。
<
-2×2 < 1×1,故 -2/1 < 1/2。
實數 · qf-real-rational-order · candidate
有理點 a=-1/1、b=3/5。用交叉乘積判斷 a 與 b 的關係(<、= 或 >)。
<
-1×5 < 3×1,故 -1/1 < 3/5。
實數 · qf-real-rational-order · candidate
有理點 a=-1/2、b=4/1。用交叉乘積判斷 a 與 b 的關係(<、= 或 >)。
<
-1×1 < 4×2,故 -1/2 < 4/1。
實數 · qf-real-rational-order · candidate
有理點 a=-1/5、b=5/2。用交叉乘積判斷 a 與 b 的關係(<、= 或 >)。
<
-1×2 < 5×5,故 -1/5 < 5/2。
實數 · qf-real-rational-order · candidate
有理點 a=0/1、b=2/1。用交叉乘積判斷 a 與 b 的關係(<、= 或 >)。
<
0×1 < 2×1,故 0/1 < 2/1。
實數 · qf-real-rational-order · candidate
有理點 a=1/7、b=-3/2。用交叉乘積判斷 a 與 b 的關係(<、= 或 >)。
>
1×2 > -3×7,故 1/7 > -3/2。
實數 · qf-real-rational-order · candidate
有理點 a=2/1、b=-1/1。用交叉乘積判斷 a 與 b 的關係(<、= 或 >)。
>
2×1 > -1×1,故 2/1 > -1/1。
實數 · qf-real-rational-order · candidate
有理點 a=3/2、b=-4/1。用交叉乘積判斷 a 與 b 的關係(<、= 或 >)。
>
3×1 > -4×2,故 3/2 > -4/1。
實數 · qf-real-rational-order · candidate
有理點 a=4/3、b=-3/2。用交叉乘積判斷 a 與 b 的關係(<、= 或 >)。
>
4×2 > -3×3,故 4/3 > -3/2。
實數 · qf-real-rational-order · candidate
有理點 a=5/4、b=-2/3。用交叉乘積判斷 a 與 b 的關係(<、= 或 >)。
>
5×3 > -2×4,故 5/4 > -2/3。
實數 · qf-real-rational-order · candidate
有理點 a=6/5、b=-1/4。用交叉乘積判斷 a 與 b 的關係(<、= 或 >)。
>
6×4 > -1×5,故 6/5 > -1/4。
實數 · qf-real-rational-order · candidate
有理點 a=7/6、b=0/1。用交叉乘積判斷 a 與 b 的關係(<、= 或 >)。
>
7×1 > 0×6,故 7/6 > 0/1。
實數 · qf-real-rational-order · candidate
有理點 a=8/7、b=1/1。用交叉乘積判斷 a 與 b 的關係(<、= 或 >)。
>
8×1 > 1×7,故 8/7 > 1/1。
實數 · qf-real-rational-order · candidate
有理點 a=9/1、b=1/1。用交叉乘積判斷 a 與 b 的關係(<、= 或 >)。
>
9×1 > 1×1,故 9/1 > 1/1。
實數 · qf-real-rational-order · candidate
有理點 a=5/1、b=1/1。用交叉乘積判斷 a 與 b 的關係(<、= 或 >)。
>
5×1 > 1×1,故 5/1 > 1/1。
實數 · qf-real-rational-order · candidate
有理點 a=11/3、b=1/1。用交叉乘積判斷 a 與 b 的關係(<、= 或 >)。
>
11×1 > 1×3,故 11/3 > 1/1。
實數 · qf-real-rational-order · candidate
有理點 a=3/1、b=1/1。用交叉乘積判斷 a 與 b 的關係(<、= 或 >)。
>
3×1 > 1×1,故 3/1 > 1/1。
實數 · qf-real-rational-order · candidate
閉區間 [-12, -11] 與有理點 -12/1 均明示。-12/1 是否屬於此閉區間?
是
-12≤-12/1≤-11 的精確交叉乘積判定為真;端點相等時仍屬於閉區間。
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閉區間 [-11, -9] 與有理點 -5/1 均明示。-5/1 是否屬於此閉區間?
否
-11≤-5/1≤-9 的精確交叉乘積判定為假;端點相等時仍屬於閉區間。
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閉區間 [-10, -7] 與有理點 -8/3 均明示。-8/3 是否屬於此閉區間?
否
-10≤-8/3≤-7 的精確交叉乘積判定為假;端點相等時仍屬於閉區間。
實數 · qf-real-rational-closed-interval · candidate
閉區間 [-9, -5] 與有理點 -3/2 均明示。-3/2 是否屬於此閉區間?
否
-9≤-3/2≤-5 的精確交叉乘積判定為假;端點相等時仍屬於閉區間。
實數 · qf-real-rational-closed-interval · candidate
閉區間 [-8, -3] 與有理點 -4/1 均明示。-4/1 是否屬於此閉區間?
是
-8≤-4/1≤-3 的精確交叉乘積判定為真;端點相等時仍屬於閉區間。
實數 · qf-real-rational-closed-interval · candidate
閉區間 [-7, -1] 與有理點 -1/1 均明示。-1/1 是否屬於此閉區間?
是
-7≤-1/1≤-1 的精確交叉乘積判定為真;端點相等時仍屬於閉區間。
實數 · qf-real-rational-closed-interval · candidate
閉區間 [-6, -5] 與有理點 -2/1 均明示。-2/1 是否屬於此閉區間?
否
-6≤-2/1≤-5 的精確交叉乘積判定為假;端點相等時仍屬於閉區間。
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閉區間 [-5, -3] 與有理點 -1/1 均明示。-1/1 是否屬於此閉區間?
否
-5≤-1/1≤-3 的精確交叉乘積判定為假;端點相等時仍屬於閉區間。
實數 · qf-real-rational-closed-interval · candidate
閉區間 [-4, -1] 與有理點 -4/1 均明示。-4/1 是否屬於此閉區間?
是
-4≤-4/1≤-1 的精確交叉乘積判定為真;端點相等時仍屬於閉區間。
實數 · qf-real-rational-closed-interval · candidate
閉區間 [-3, 1] 與有理點 1/2 均明示。1/2 是否屬於此閉區間?
是
-3≤1/2≤1 的精確交叉乘積判定為真;端點相等時仍屬於閉區間。
實數 · qf-real-rational-closed-interval · candidate
閉區間 [-2, 3] 與有理點 2/3 均明示。2/3 是否屬於此閉區間?
是
-2≤2/3≤3 的精確交叉乘積判定為真;端點相等時仍屬於閉區間。
實數 · qf-real-rational-closed-interval · candidate
閉區間 [-1, 5] 與有理點 3/4 均明示。3/4 是否屬於此閉區間?
是
-1≤3/4≤5 的精確交叉乘積判定為真;端點相等時仍屬於閉區間。
實數 · qf-real-rational-closed-interval · candidate
閉區間 [0, 1] 與有理點 0/1 均明示。0/1 是否屬於此閉區間?
是
0≤0/1≤1 的精確交叉乘積判定為真;端點相等時仍屬於閉區間。
實數 · qf-real-rational-closed-interval · candidate
閉區間 [1, 3] 與有理點 1/1 均明示。1/1 是否屬於此閉區間?
是
1≤1/1≤3 的精確交叉乘積判定為真;端點相等時仍屬於閉區間。
實數 · qf-real-rational-closed-interval · candidate
閉區間 [2, 5] 與有理點 4/3 均明示。4/3 是否屬於此閉區間?
否
2≤4/3≤5 的精確交叉乘積判定為假;端點相等時仍屬於閉區間。
實數 · qf-real-rational-closed-interval · candidate
閉區間 [3, 7] 與有理點 3/4 均明示。3/4 是否屬於此閉區間?
否
3≤3/4≤7 的精確交叉乘積判定為假;端點相等時仍屬於閉區間。
實數 · qf-real-rational-closed-interval · candidate
閉區間 [4, 9] 與有理點 8/1 均明示。8/1 是否屬於此閉區間?
是
4≤8/1≤9 的精確交叉乘積判定為真;端點相等時仍屬於閉區間。
實數 · qf-real-rational-closed-interval · candidate
閉區間 [5, 11] 與有理點 4/1 均明示。4/1 是否屬於此閉區間?
否
5≤4/1≤11 的精確交叉乘積判定為假;端點相等時仍屬於閉區間。
實數 · qf-real-rational-closed-interval · candidate
閉區間 [6, 7] 與有理點 2/1 均明示。2/1 是否屬於此閉區間?
否
6≤2/1≤7 的精確交叉乘積判定為假;端點相等時仍屬於閉區間。
實數 · qf-real-rational-closed-interval · candidate
閉區間 [7, 9] 與有理點 2/1 均明示。2/1 是否屬於此閉區間?
否
7≤2/1≤9 的精確交叉乘積判定為假;端點相等時仍屬於閉區間。
實數 · qf-real-rational-closed-interval · candidate
閉區間 [8, 11] 與有理點 8/1 均明示。8/1 是否屬於此閉區間?
是
8≤8/1≤11 的精確交叉乘積判定為真;端點相等時仍屬於閉區間。
實數 · qf-real-rational-closed-interval · candidate
閉區間 [9, 13] 與有理點 5/1 均明示。5/1 是否屬於此閉區間?
否
9≤5/1≤13 的精確交叉乘積判定為假;端點相等時仍屬於閉區間。
實數 · qf-real-rational-closed-interval · candidate
閉區間 [10, 15] 與有理點 14/3 均明示。14/3 是否屬於此閉區間?
否
10≤14/3≤15 的精確交叉乘積判定為假;端點相等時仍屬於閉區間。
實數 · qf-real-rational-closed-interval · candidate
閉區間 [11, 17] 與有理點 13/4 均明示。13/4 是否屬於此閉區間?
否
11≤13/4≤17 的精確交叉乘積判定為假;端點相等時仍屬於閉區間。
實數 · qf-real-rational-closed-interval · candidate
閉區間 [12, 13] 與有理點 12/1 均明示。12/1 是否屬於此閉區間?
是
12≤12/1≤13 的精確交叉乘積判定為真;端點相等時仍屬於閉區間。
實數 · qf-real-rational-closed-interval · candidate
兩個有理實數點為 -10/1 與 12/1。求精確距離 |-10/1−12/1| 的最簡分數。
22/1
|-10/1−12/1|=22/1;以整數分子分母精確相減並取絕對值。
實數 · qf-real-rational-point-distance · candidate
兩個有理實數點為 -9/2 與 11/2。求精確距離 |-9/2−11/2| 的最簡分數。
10/1
|-9/2−11/2|=10/1;以整數分子分母精確相減並取絕對值。
實數 · qf-real-rational-point-distance · candidate
兩個有理實數點為 -8/3 與 10/3。求精確距離 |-8/3−10/3| 的最簡分數。
6/1
|-8/3−10/3|=6/1;以整數分子分母精確相減並取絕對值。
實數 · qf-real-rational-point-distance · candidate
兩個有理實數點為 -7/4 與 9/4。求精確距離 |-7/4−9/4| 的最簡分數。
4/1
|-7/4−9/4|=4/1;以整數分子分母精確相減並取絕對值。
實數 · qf-real-rational-point-distance · candidate
兩個有理實數點為 -6/5 與 8/5。求精確距離 |-6/5−8/5| 的最簡分數。
14/5
|-6/5−8/5|=14/5;以整數分子分母精確相減並取絕對值。
實數 · qf-real-rational-point-distance · candidate
兩個有理實數點為 -5/1 與 7/6。求精確距離 |-5/1−7/6| 的最簡分數。
37/6
|-5/1−7/6|=37/6;以整數分子分母精確相減並取絕對值。
實數 · qf-real-rational-point-distance · candidate
兩個有理實數點為 -2/1 與 6/7。求精確距離 |-2/1−6/7| 的最簡分數。
20/7
|-2/1−6/7|=20/7;以整數分子分母精確相減並取絕對值。
實數 · qf-real-rational-point-distance · candidate
兩個有理實數點為 -1/1 與 5/1。求精確距離 |-1/1−5/1| 的最簡分數。
6/1
|-1/1−5/1|=6/1;以整數分子分母精確相減並取絕對值。
實數 · qf-real-rational-point-distance · candidate
兩個有理實數點為 -1/2 與 2/1。求精確距離 |-1/2−2/1| 的最簡分數。
5/2
|-1/2−2/1|=5/2;以整數分子分母精確相減並取絕對值。
實數 · qf-real-rational-point-distance · candidate
兩個有理實數點為 -1/5 與 1/1。求精確距離 |-1/5−1/1| 的最簡分數。
6/5
|-1/5−1/1|=6/5;以整數分子分母精確相減並取絕對值。
實數 · qf-real-rational-point-distance · candidate
兩個有理實數點為 0/1 與 1/2。求精確距離 |0/1−1/2| 的最簡分數。
1/2
|0/1−1/2|=1/2;以整數分子分母精確相減並取絕對值。
實數 · qf-real-rational-point-distance · candidate
兩個有理實數點為 1/2 與 1/5。求精確距離 |1/2−1/5| 的最簡分數。
3/10
|1/2−1/5|=3/10;以整數分子分母精確相減並取絕對值。
實數 · qf-real-rational-point-distance · candidate
兩個有理實數點為 2/3 與 0/1。求精確距離 |2/3−0/1| 的最簡分數。
2/3
|2/3−0/1|=2/3;以整數分子分母精確相減並取絕對值。
實數 · qf-real-rational-point-distance · candidate
兩個有理實數點為 3/4 與 -1/7。求精確距離 |3/4−-1/7| 的最簡分數。
25/28
|3/4−-1/7|=25/28;以整數分子分母精確相減並取絕對值。
實數 · qf-real-rational-point-distance · candidate
兩個有理實數點為 4/5 與 -2/1。求精確距離 |4/5−-2/1| 的最簡分數。
14/5
|4/5−-2/1|=14/5;以整數分子分母精確相減並取絕對值。
實數 · qf-real-rational-point-distance · candidate
兩個有理實數點為 5/1 與 -3/2。求精確距離 |5/1−-3/2| 的最簡分數。
13/2
|5/1−-3/2|=13/2;以整數分子分母精確相減並取絕對值。
實數 · qf-real-rational-point-distance · candidate
兩個有理實數點為 3/1 與 -4/3。求精確距離 |3/1−-4/3| 的最簡分數。
13/3
|3/1−-4/3|=13/3;以整數分子分母精確相減並取絕對值。
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兩個有理實數點為 7/3 與 -5/4。求精確距離 |7/3−-5/4| 的最簡分數。
43/12
|7/3−-5/4|=43/12;以整數分子分母精確相減並取絕對值。
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兩個有理實數點為 2/1 與 -6/5。求精確距離 |2/1−-6/5| 的最簡分數。
16/5
|2/1−-6/5|=16/5;以整數分子分母精確相減並取絕對值。
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兩個有理實數點為 9/5 與 -7/6。求精確距離 |9/5−-7/6| 的最簡分數。
89/30
|9/5−-7/6|=89/30;以整數分子分母精確相減並取絕對值。
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兩個有理實數點為 10/1 與 -8/7。求精確距離 |10/1−-8/7| 的最簡分數。
78/7
|10/1−-8/7|=78/7;以整數分子分母精確相減並取絕對值。
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兩個有理實數點為 11/2 與 -9/1。求精確距離 |11/2−-9/1| 的最簡分數。
29/2
|11/2−-9/1|=29/2;以整數分子分母精確相減並取絕對值。
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兩個有理實數點為 4/1 與 -5/1。求精確距離 |4/1−-5/1| 的最簡分數。
9/1
|4/1−-5/1|=9/1;以整數分子分母精確相減並取絕對值。
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兩個有理實數點為 13/4 與 -11/3。求精確距離 |13/4−-11/3| 的最簡分數。
83/12
|13/4−-11/3|=83/12;以整數分子分母精確相減並取絕對值。
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兩個有理實數點為 14/5 與 -3/1。求精確距離 |14/5−-3/1| 的最簡分數。
29/5
|14/5−-3/1|=29/5;以整數分子分母精確相減並取絕對值。
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