第 34888 題：有理點的精確排序

原題與已知條件

有理點 a=0/1、b=2/1。用交叉乘積判斷 a 與 b 的關係（<、= 或 >）。

• G001 — 有理點 a=0/1、b=2/1。用交叉乘積判斷 a 與 b 的關係（<、= 或 >）。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-real-number

逐步推導

source roles = [qf-real-rational-order, [left, operation, right]]

derived = [cross_multiplication_order, no-invented-domain]

Real ORIGINAL left point ORIGINAL exact numerator over nonzero denominator := div(0, 1)

Real ORIGINAL left point ORIGINAL exact numerator over nonzero denominator = 0

source roles = [Real ORIGINAL left point, [0, 1]]

derived = [[0, 1], 0/1]

Real ORIGINAL right point ORIGINAL exact numerator over nonzero denominator := div(2, 1)

Real ORIGINAL right point ORIGINAL exact numerator over nonzero denominator = 2

source roles = [Real ORIGINAL right point, [2, 1]]

derived = [[2, 1], 2/1]

Real ORIGINAL normalized left numerator times right positive denominator := mul(0, 1)

Real ORIGINAL normalized left numerator times right positive denominator = 0

Real ORIGINAL normalized right numerator times left positive denominator := mul(2, 1)

Real ORIGINAL normalized right numerator times left positive denominator = 2

source roles = [0/1, 2/1]

derived = [0, 2, <]

逐步反向核對

• S008 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。
• S007 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Real ORIGINAL normalized right numerator times left positive denominator，不以小數近似替代。
• S006 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Real ORIGINAL normalized left numerator times right positive denominator，不以小數近似替代。
• S005 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Real ORIGINAL right point ORIGINAL exact numerator over nonzero denominator，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Real ORIGINAL left point ORIGINAL exact numerator over nonzero denominator，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。

結論

<

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。