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第 35759 題:三角形的頂點集合
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- 原題與已知條件
- 定義與適用範圍
- 逐步推導
- 逐步反向核對
- 結論
- 本題覆核與來源綁定
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R0070-35759 · q-20260925-triangle-vertex-set-0004
原題與已知條件
三角形標記為 JKL;三頂點相異且不共線已明示。以 canonical 排序寫出頂點集合。
G001 — 三角形標記為 JKL;三頂點相異且不共線已明示。以 canonical 排序寫出頂點集合。
定義與適用範圍
沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核,並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟;原題仍為 candidate。
逐步推導
S001 · implies
操作前
source roles = [qf-triangle-vertex-set, [noncollinear, operation, vertices]]
操作後
derived = [triangle, vertex_set, null]
條件:無
只使用此bank真正明示的欄位、operation/domain與型別;BASE容許保留額外metadata,不把LDL SAFE/集合上限或其他bank的去重規則搬來。
步驟識別與依賴
規則:R70_SOURCE_bank_specific_interface · 依賴:G001
S002 · implies
操作前
source roles = [[J, K, L], 是]
操作後
derived = [[J, K, L], 是, 是]
條件:無
三點要相異且題給不共線才是本條目非退化三角形;重複點+聲稱不共線是矛盾輸入。只從字母名或草圖不能推出不共線。
步驟識別與依賴
規則:Triangle_DISTINCT_labels_AND_GIVEN_noncollinearity · 依賴:G001, S001
S003 · implies
操作前
source roles = [[J, K, L]]
操作後
derived = [[J, K, L], {J, K, L}]條件:無
頂點集收完整三標記並canonical排序,集合不把排列視為新三角形;原JSON順序仍保留。
步驟識別與依賴
規則:Triangle_VERTEX_set_complete_sorted_labels · 依賴:G001, S002
逐步反向核對
S003 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件;重建下一步,不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。S002 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件;重建下一步,不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。S001 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件;重建下一步,不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。
結論
{J, K, L}依上列完整代值及條件核對得到原題答案;原題編號、格式與狀態保持不變。
本題覆核與來源綁定
覆核日期:2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣;原來的候選狀態屬於來源歷史,不覆寫為形式化證明。
來源雜湊與覆核憑證
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: 9cc179b436d0fef8b45646a2b21c3e118d67328726007f133691ecc6e846bccfcandidate record SHA-256: 708bbe4a2f2f0bac48ca414c9d0e37c43fdd0a126db1779b9471ddc0eb54cb64semantic review receipt SHA-256: 9820ac6529139bd53d516c8bfdfdd41184b0cd52dad69fa433344010db37af80question-first witness SHA-256: c9c939762bbd4d3ea3403084c8e95541dc2c7e56eb82fc74eaba8c80a4517dabLean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED
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