R0067-34439 · q-20260930-r02-proportion-missing-term-0014
在有理數語境解比例 1/(-7)=x/(5)；已知兩個分母非零，求 x 的最簡正分母 p/q 值。
G001 — 在有理數語境解比例 1/(-7)=x/(5)；已知兩個分母非零，求 x 的最簡正分母 p/q 值。沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
source roles = [qf-proportion-missing-term, [a, b, d, operation]]
操作後
derived = [missing_term, no-invented-domain]
條件：無
按本bank核keys與operation/domain：legacy為各表underscore，MOD50用local hyphen；BASE參數較寬不加未知欄限制。Number.isInteger與SAFE兩種來源界分開，原JSON數字表示仍完整保存。
規則：R67_SOURCE_specific_keys_operation_domain_and_numeric_bank · 依賴：G001
操作前
Proportion missing ORIGINAL a times d := mul(1, 5)
操作後
Proportion missing ORIGINAL a times d = 5
條件：無
依原操作數與原次序精確計算；legacy衍生整數不重套raw SAFE界，MOD50有理數則另保naive pre-reduction來源界。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S001
操作前
Proportion missing ORIGINAL ad divided by nonzero b := div(5, -7)
操作後
Proportion missing ORIGINAL ad divided by nonzero b = -5/7
條件：無
依原操作數與原次序精確計算；legacy衍生整數不重套raw SAFE界，MOD50有理數則另保naive pre-reduction來源界。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S002
操作前
Proportion missing ORIGINAL solved x divided by nonzero d := div(-5/7, 5)
操作後
Proportion missing ORIGINAL solved x divided by nonzero d = -1/7
條件：無
依原操作數與原次序精確計算；legacy衍生整數不重套raw SAFE界，MOD50有理數則另保naive pre-reduction來源界。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S003
操作前
source roles = [1, -7, 5]
操作後
derived = [-5/7, -1/7, -1/7]
條件：無
原式a/b=x/d，b,d皆先非0，得bx=ad再除b唯一x=ad/b。代回x/d=a/b核原式；結果gcd約分、分母正且整數保留/1，原raw負分母不修改。
規則：Proportion_SOLVE_nonzero_b_unique_and_SUBSTITUTE_both_ratios · 依賴：G001, S004
S005 · premise_and_result_audit — 以本題原始角色、完整前提及欄序反查本步；區分單向推論與等價，並保留原題與英文、MKO、AST及審查狀態。不把有限核對冒充獨立審查或一般形式證明。S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Proportion missing ORIGINAL solved x divided by nonzero d，不以小數近似替代。S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Proportion missing ORIGINAL ad divided by nonzero b，不以小數近似替代。S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Proportion missing ORIGINAL a times d，不以小數近似替代。S001 · premise_and_result_audit — 以本題原始角色、完整前提及欄序反查本步；區分單向推論與等價，並保留原題與英文、MKO、AST及審查狀態。不把有限核對冒充獨立審查或一般形式證明。-5/7
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: 08bb51dfea072fe6aafc8680998f51f9fcbc6f49103c459cc1a0f7517fabb9efcandidate record SHA-256: ff5aa6cd9b1150f5df47cf3dcd2779a9277d8f13a0c9317c7c8a0840e0c0356asemantic review receipt SHA-256: c89efa383b67bb2cf25bcf16160b9f5f614bbe5e5e791f4d7f58234d17a3371cquestion-first witness SHA-256: 12766d451c5375842b4fc2843ae94807ec55f15763a916558026912a13873d57Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED