R0067-34470 · q-20260930-r02-proportion-verification-0020
在有理數數值比語境，7:(4)=-41:(-24) 是比例嗎？兩個後項均非零。
G001 — 在有理數數值比語境，7:(4)=-41:(-24) 是比例嗎？兩個後項均非零。沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
source roles = [qf-proportion-verification, [a, b, c, d, operation]]
操作後
derived = [proportion_verification, no-invented-domain]
條件：無
按本bank核keys與operation/domain：legacy為各表underscore，MOD50用local hyphen；BASE參數較寬不加未知欄限制。Number.isInteger與SAFE兩種來源界分開，原JSON數字表示仍完整保存。
規則：R67_SOURCE_specific_keys_operation_domain_and_numeric_bank · 依賴：G001
操作前
Proportion ORIGINAL a times d := mul(7, -24)
操作後
Proportion ORIGINAL a times d = -168
條件：無
依原操作數與原次序精確計算；legacy衍生整數不重套raw SAFE界，MOD50有理數則另保naive pre-reduction來源界。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S001
操作前
Proportion ORIGINAL c times b := mul(-41, 4)
操作後
Proportion ORIGINAL c times b = -164
條件：無
依原操作數與原次序精確計算；legacy衍生整數不重套raw SAFE界，MOD50有理數則另保naive pre-reduction來源界。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S002
操作前
source roles = [7, 4, -41, -24]
操作後
derived = [-168, -164, 否]
條件：無
b,d先非0才有a/b=c/d⇔ad=cb；負分母合法且等式乘非0不改真偽。不能拿0分母下0=0當比例證書。
規則：Proportion_NONzero_denominators_crossmultiply_EQUIVALENCE · 依賴：G001, S003
S004 · premise_and_result_audit — 以本題原始角色、完整前提及欄序反查本步；區分單向推論與等價，並保留原題與英文、MKO、AST及審查狀態。不把有限核對冒充獨立審查或一般形式證明。S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Proportion ORIGINAL c times b，不以小數近似替代。S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Proportion ORIGINAL a times d，不以小數近似替代。S001 · premise_and_result_audit — 以本題原始角色、完整前提及欄序反查本步；區分單向推論與等價，並保留原題與英文、MKO、AST及審查狀態。不把有限核對冒充獨立審查或一般形式證明。否
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: 8ed19541e989233fc1aa18a94889a04332594a96588b293f501b9a9fc41938b8candidate record SHA-256: de70f4e49fbd41bdba2a536520d5f09b87976f70e09b90dea15a38c188c1c7b2semantic review receipt SHA-256: c89efa383b67bb2cf25bcf16160b9f5f614bbe5e5e791f4d7f58234d17a3371cquestion-first witness SHA-256: 12766d451c5375842b4fc2843ae94807ec55f15763a916558026912a13873d57Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED