第 3114 題：有限函數表的合成值

原題與已知條件

明示總函數 f:A→B、g:B→C，A={1, 2, 3}、B={-15, 0, 16}、C={-27, 0, 30}；f 表=[(1, 0), (2, 16), (3, -15)]，g 表=[(-15, 0), (0, -27), (16, 30)]。求 (g∘f)(2)。

• G001 — 明示總函數 f:A→B、g:B→C，A={1, 2, 3}、B={-15, 0, 16}、C={-27, 0, 30}；f 表=[(1, 0), (2, 16), (3, -15)]，g 表=[(-15, 0), (0, -27), (16, 30)]。求 (g∘f)(2)。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-composition

逐步推導

(g∘f)(x)

g(f(x)):apply f first,then g

f:A→B;g:D→C;D={-15, 0, 16}

both tables are total on their declared domains

x=1;f(x)=0;D={-15, 0, 16}

f(x)∈D=是

x=2;f(x)=16;D={-15, 0, 16}

f(x)∈D=是

x=3;f(x)=-15;D={-15, 0, 16}

f(x)∈D=是

x=2∈A;f(2)=16∈D

g(16)=30∈C

逐步反向核對

• S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

30

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。