R0068-34671 · q-20261003-advance-20261004-r01-quantifier-0021
採古典真值，明示有限論域 U={8, 9, 11, 13}，整數條件 P(x)：x≥9。∀x∈U P(x) 是否為真？
G001 — 採古典真值，明示有限論域 U={8, 9, 11, 13}，整數條件 P(x)：x≥9。∀x∈U P(x) 是否為真？沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
source roles = [qf-quantifier-finite-universal, [U, operation, predicate]]
操作後
derived = [forall, no-invented-domain]
條件：無
按來源分bank：legacy raw SAFE/衍生BigInt無界，BASE Number.isInteger不偷加SAFE/百萬界。underscore operation、domain及寬/嚴keys各依本bank；原JSON完整保存。
規則：R68_BANK_specific_keys_operations_and_numeric_guards · 依賴：G001
操作前
source roles = [quantifier ORIGINAL U, [8, 9, 11, 13]]
操作後
derived = [[8, 9, 11, 13]]
條件：無
本LDL set長0..100、元素raw SAFE且不重複，空集合合法；排序只屬衍生表示，原JSON順序不改。不是BASE無上限的另一set協定。
規則：LDL_RAW_distinct_SAFE_set_empty_allowed · 依賴：G001, S001
操作前
source roles = [{'kind': 'ge', 'value': 9}]操作後
derived = [否, validation only;0 is NOT added to U]
條件：無
SOURCE即使U空也驗predicateValue(0)：kind/value精確兩欄、value SAFE、multiple divisor非0。這是本協定可定義性責任，不把0加入U，也不宣稱數學上的0整除概念普遍未定義。
規則：Quantifier_SOURCE_predicate_validity_at0_EVEN_empty_U · 依賴：G001, S002
操作前
source roles = [8, {'kind': 'ge', 'value': 9}]操作後
derived = [否]
條件：無
逐明示論域元素代入同一已合格述詞，記滿足或失敗；不能以少數成功樣本取代全部有限核對，也不外推到未列值。
規則：Quantifier_EACH_original_domain_element_predicate_substitution · 依賴：G001, S003
操作前
source roles = [9, {'kind': 'ge', 'value': 9}]操作後
derived = [是]
條件：無
逐明示論域元素代入同一已合格述詞，記滿足或失敗；不能以少數成功樣本取代全部有限核對，也不外推到未列值。
規則：Quantifier_EACH_original_domain_element_predicate_substitution · 依賴：G001, S004
操作前
source roles = [11, {'kind': 'ge', 'value': 9}]操作後
derived = [是]
條件：無
逐明示論域元素代入同一已合格述詞，記滿足或失敗；不能以少數成功樣本取代全部有限核對，也不外推到未列值。
規則：Quantifier_EACH_original_domain_element_predicate_substitution · 依賴：G001, S005
操作前
source roles = [13, {'kind': 'ge', 'value': 9}]操作後
derived = [是]
條件：無
逐明示論域元素代入同一已合格述詞，記滿足或失敗；不能以少數成功樣本取代全部有限核對，也不外推到未列值。
規則：Quantifier_EACH_original_domain_element_predicate_substitution · 依賴：G001, S006
操作前
source roles = [[8, 9, 11, 13], [[8, 否], [9, 是], [11, 是], [13, 是]], forall]
操作後
derived = [[9, 11, 13], [8], 否]
條件：無
∀要求無失敗；∃要求有滿足；¬∀等價有失敗；¬∃等價無滿足。空U的四結果依序True/False/False/True，但只有合格述詞才進此步。不外推到無限論域。
規則：Quantifier_ALL_finite_truth_rows_negation_and_EMPTY_conventions · 依賴：G001, S007
S008 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。S007 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。S006 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。S005 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。S004 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。S003 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。S002 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。S001 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。否
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: b7edfd2f0fd83433f598cd444c5545cd177ffe4ea214ea245099f2e20e430145candidate record SHA-256: 9a9b317db45817b9b80405ee7be41cb02f6d3cbec25262d590a95cb819e29277semantic review receipt SHA-256: e7a54104fa02c235f7591329bd6db8d626dd74bf0fae29c557b1f269c85066edquestion-first witness SHA-256: 8401a3c2064c1275a6a7ea8f00412fa12286cec7b2db6c305ff9dba3724ae229Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED