第 34701 題：有限全稱的否定真值

原題與已知條件

採古典真值，明示有限論域 U=∅，整數條件 P(x)：x≥0。¬(∀x∈U P(x)) 是否為真？

• G001 — 採古典真值，明示有限論域 U=∅，整數條件 P(x)：x≥0。¬(∀x∈U P(x)) 是否為真？

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-quantifier

逐步推導

source roles = [qf-quantifier-negated-universal, [U, operation, predicate]]

derived = [not_forall, no-invented-domain]

source roles = [quantifier ORIGINAL U, []]

derived = [[]]

source roles = [{'kind': 'ge', 'value': 0}]

derived = [是, validation only;0 is NOT added to U]

source roles = [[], [], not_forall]

derived = [[], [], 否]

逐步反向核對

• S004 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。
• S003 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。
• S002 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。
• S001 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。

結論

否

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。