第 35268 題：簡單無向圖的全頂點度數和

原題與已知條件

有限簡單無向圖 V={5, 6, 7, 8}、E={{5, 6}, {5, 7}, {5, 8}, {6, 7}, {6, 8}, {7, 8}}，邊無方向、沒有自環或重邊。全部 V 中頂點的度數和是多少？

• G001 — 有限簡單無向圖 V={5, 6, 7, 8}、E={{5, 6}, {5, 7}, {5, 8}, {6, 7}, {6, 8}, {7, 8}}，邊無方向、沒有自環或重邊。全部 V 中頂點的度數和是多少？

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-graph

逐步推導

source roles = [qf-simple-graph-handshaking, [E, V, operation]]

derived = [handshaking, no-invented-domain]

source roles = [LDL graph vertices ORIGINAL, 100, [5, 6, 7, 8]]

derived = [[5, 6, 7, 8]]

source roles = [LDL raw edges ORIGINAL, 0, [5, 6]]

derived = [[5, 6]]

source roles = [LDL raw edges ORIGINAL, 1, [5, 7]]

derived = [[5, 7]]

source roles = [LDL raw edges ORIGINAL, 2, [5, 8]]

derived = [[5, 8]]

source roles = [LDL raw edges ORIGINAL, 3, [6, 7]]

derived = [[6, 7]]

source roles = [LDL raw edges ORIGINAL, 4, [6, 8]]

derived = [[6, 8]]

source roles = [LDL raw edges ORIGINAL, 5, [7, 8]]

derived = [[7, 8]]

source roles = [[5, 6, 7, 8], [[5, 6], [5, 7], [5, 8], [6, 7], [6, 8], [7, 8]], 否]

derived = [[[5, 6], [5, 7], [5, 8], [6, 7], [6, 8], [7, 8]], [[5, [6, 7, 8]], [6, [5, 7, 8]], [7, [5, 6, 8]], [8, [5, 6, 7]]]]

source roles = [5, [6, 7, 8]]

derived = [3]

source roles = [6, [5, 7, 8]]

derived = [3]

source roles = [7, [5, 6, 8]]

derived = [3]

source roles = [8, [5, 6, 7]]

derived = [3]

Graph ORIGINAL all vertex degrees sum := sum(3, 3, 3, 3)

Graph ORIGINAL all vertex degrees sum = 12

Graph ORIGINAL two endpoints per normalized edge := mul(2, 6)

Graph ORIGINAL two endpoints per normalized edge = 12

source roles = [[5, 6, 7, 8], [[5, 6], [5, 7], [5, 8], [6, 7], [6, 8], [7, 8]], [3, 3, 3, 3]]

derived = [12, 12]

逐步反向核對

• S016 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S015 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Graph ORIGINAL two endpoints per normalized edge，不以小數近似替代。
• S014 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Graph ORIGINAL all vertex degrees sum，不以小數近似替代。
• S013 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S012 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S011 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S010 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S009 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S008 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S007 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S006 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S005 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S004 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S003 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S002 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。
• S001 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。

結論

12

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。