R0055-28209 · q-20261003-r01-power-root-0009
在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），求 (-4)^2 的精確值。
G001 — 在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），求 (-4)^2 的精確值。沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
source roles = [qf-natural-power-exact, natural_power]
操作後
derived = [[exact_integer_power]]
條件：無
此頁明列本題scalar／label／set／point或mode欄序，不強套現代tuple。舊題domain與operation底線格式按原資料，分數整數亦保/1；原中英快照不改。
規則：source_answer_roles_or_ordered_fields_without_JS · 依賴：G001
操作前
Legacy power ORIGINAL multiply1 := mul(1, -4)
操作後
Legacy power ORIGINAL multiply1 = -4
條件：無
按原始角色精確代值，不作浮點近似或換操作數；額外教學等式不另縮原題域。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S001
操作前
Legacy power ORIGINAL multiply2 := mul(-4, -4)
操作後
Legacy power ORIGINAL multiply2 = 16
條件：無
按原始角色精確代值，不作浮點近似或換操作數；額外教學等式不另縮原題域。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S002
操作前
source roles = [-4, 2, empty_product]
操作後
derived = [16, 正]
條件：無
n0的空乘積固定1（含此代數設定的0^0=1），不是極限規則。n>0時zero base得0；非零base的符號由原base與n奇偶決定。全部BigInt結果精確，不把衍生大整數截到SAFE或1e8。
規則：Legacy_power_ALL_n_products_EMPTYproduct_n0_and_sign_parity · 依賴：G001, S003
S004 · premise_and_result_audit — 回查完整來源資料、原操作數及本步條件；有限核對、條件式理由、形式證明與發布資格分開。S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Legacy power ORIGINAL multiply2，不以小數近似替代。S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Legacy power ORIGINAL multiply1，不以小數近似替代。S001 · premise_and_result_audit — 回查完整來源資料、原操作數及本步條件；有限核對、條件式理由、形式證明與發布資格分開。16
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: e992b342a2023af2918694a89806e10593e5bbf1db671f071b614b68acb0c123candidate record SHA-256: bbf9fcd3d5e7a52835e8a1e33d11ef071a580ad3eeaf8701bd8a916ec8ea4793semantic review receipt SHA-256: 6af367dae24a584f3596525c4953bbc2115343efd68cc9083693eb5c1ef2e683question-first witness SHA-256: 611eb69f3716404b968296a8b0d7d8c61b5ca18129d406f1ff9c7c11e10ffb4eLean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED