第 28240 題：自然數冪的符號

原題與已知條件

在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），(4)^0 的結果是正、負還是零？

• G001 — 在實數底數與自然數指數下採空乘積 a^0=1（此代數約定包含 0^0=1），(4)^0 的結果是正、負還是零？

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-power-root

逐步推導

source roles = [qf-natural-power-sign, power_sign]

derived = [[power_sign_label]]

source roles = [4, 0, empty_product]

derived = [1, 正]

逐步反向核對

• S002 · premise_and_result_audit — 回查完整來源資料、原操作數及本步條件；有限核對、條件式理由、形式證明與發布資格分開。
• S001 · premise_and_result_audit — 回查完整來源資料、原操作數及本步條件；有限核對、條件式理由、形式證明與發布資格分開。

結論

正

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。