R0067-34243 · q-20261003-r02-polynomial-0043
本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。在 [7, 0, 2] 中，x^2 的係數 a_2 是多少？
G001 — 本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。在 [7, 0, 2] 中，x^2 的係數 a_2 是多少？沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
source roles = [qf-polynomial-coefficient, [coefficients, k, operation]]
操作後
derived = [coefficient, no-invented-domain]
條件：無
按本bank核keys與operation/domain：legacy為各表underscore，MOD50用local hyphen；BASE參數較寬不加未知欄限制。Number.isInteger與SAFE兩種來源界分開，原JSON數字表示仍完整保存。
規則：R67_SOURCE_specific_keys_operation_domain_and_numeric_bank · 依賴：G001
操作前
source roles = [polynomial ORIGINAL, [7, 0, 2]]
操作後
derived = [[7, 0, 2], [7, 0, 2]]
條件：無
Q[x]的係數按低次到高次，raw長0..32、每格先驗SAFE，包括尾端0；只刪trailing zeros，不刪內部0。零多項式內部空向量，顯示[0]，不可改原source向量。
規則：Polynomial_RAW_ALL_SAFE_coefficients_trim_ONLY_trailing_zero · 依賴：G001, S001
操作前
source roles = [[7, 0, 2], 2]
操作後
derived = [2]
條件：無
index k是x^k的非負冪而非第k個1-based位置；k在0..64即合法，超過有限support的係數0。不能把內部0忽略後重編索引。
規則：Polynomial_COEFFICIENT_zero_based_exponent_outside_support_ZERO · 依賴：G001, S002
S003 · premise_and_result_audit — 以本題原始角色、完整前提及欄序反查本步；區分單向推論與等價，並保留原題與英文、MKO、AST及審查狀態。不把有限核對冒充獨立審查或一般形式證明。S002 · premise_and_result_audit — 以本題原始角色、完整前提及欄序反查本步；區分單向推論與等價，並保留原題與英文、MKO、AST及審查狀態。不把有限核對冒充獨立審查或一般形式證明。S001 · premise_and_result_audit — 以本題原始角色、完整前提及欄序反查本步；區分單向推論與等價，並保留原題與英文、MKO、AST及審查狀態。不把有限核對冒充獨立審查或一般形式證明。2
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: 71764d8e6bd62104a3ce698f98e352660bf8c0be30ae868edd8d85e602818de1candidate record SHA-256: 4e060a75d33ca91c2b4fc184c03c181f03310806d2501eb4f0f6192e31022efbsemantic review receipt SHA-256: c89efa383b67bb2cf25bcf16160b9f5f614bbe5e5e791f4d7f58234d17a3371cquestion-first witness SHA-256: 12766d451c5375842b4fc2843ae94807ec55f15763a916558026912a13873d57Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED