R0067-34259 · q-20261003-r02-polynomial-0059
本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。[-4, 0, 0, 2] 所表示多項式的次數為何？零多項式答「未定義」。
G001 — 本題 Q[x] 的整數係數向量由低次至高次排列。[-4, 0, 0, 2] 所表示多項式的次數為何？零多項式答「未定義」。沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
source roles = [qf-polynomial-degree, [coefficients, operation]]
操作後
derived = [degree, no-invented-domain]
條件：無
按本bank核keys與operation/domain：legacy為各表underscore，MOD50用local hyphen；BASE參數較寬不加未知欄限制。Number.isInteger與SAFE兩種來源界分開，原JSON數字表示仍完整保存。
規則：R67_SOURCE_specific_keys_operation_domain_and_numeric_bank · 依賴：G001
操作前
source roles = [polynomial ORIGINAL, [-4, 0, 0, 2]]
操作後
derived = [[-4, 0, 0, 2], [-4, 0, 0, 2]]
條件：無
Q[x]的係數按低次到高次，raw長0..32、每格先驗SAFE，包括尾端0；只刪trailing zeros，不刪內部0。零多項式內部空向量，顯示[0]，不可改原source向量。
規則：Polynomial_RAW_ALL_SAFE_coefficients_trim_ONLY_trailing_zero · 依賴：G001, S001
操作前
source roles = [[-4, 0, 0, 2]]
操作後
derived = [3]
條件：無
非零多項式最高非零係數的index才是degree，尾0不增加。此條目把zero polynomial degree定為未定義，不取0也不捏造−∞；常數非零degree0要與zero分開。
規則：Polynomial_DEGREE_highest_NONzero_power_ZERO_undefined · 依賴：G001, S002
S003 · premise_and_result_audit — 以本題原始角色、完整前提及欄序反查本步；區分單向推論與等價，並保留原題與英文、MKO、AST及審查狀態。不把有限核對冒充獨立審查或一般形式證明。S002 · premise_and_result_audit — 以本題原始角色、完整前提及欄序反查本步；區分單向推論與等價，並保留原題與英文、MKO、AST及審查狀態。不把有限核對冒充獨立審查或一般形式證明。S001 · premise_and_result_audit — 以本題原始角色、完整前提及欄序反查本步；區分單向推論與等價，並保留原題與英文、MKO、AST及審查狀態。不把有限核對冒充獨立審查或一般形式證明。3
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: 56db099bead56a40634860195b26c13a833ffbbd09245982894c6cf07eaec266candidate record SHA-256: 070733f70e094dd8f46acfe93bf303201b2404af05f816249eae016963fc6771semantic review receipt SHA-256: c89efa383b67bb2cf25bcf16160b9f5f614bbe5e5e791f4d7f58234d17a3371cquestion-first witness SHA-256: 12766d451c5375842b4fc2843ae94807ec55f15763a916558026912a13873d57Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED