S001 · implies
操作前
raw domain=[10, 11, 12]
操作後
sorted distinct declared domain=[10, 11, 12]
條件:無
本題定義域是明示有限整數子集,不自動變成全R;輸入清單須本來相異。座標第一個是輸入,第二個是輸出。
步驟識別與依賴
規則:function_graph_declared_domain_scope · 依賴:G001
R0019-10248 · q-20261003-r06-function-graph-0023
固定直角座標系,定義域 D={10, 11, 12},f:D→R,f(x)=(0)x+(1)。點 (11, 2) 是否屬於宣告圖形?
G001 — 固定直角座標系,定義域 D={10, 11, 12},f:D→R,f(x)=(0)x+(1)。點 (11, 2) 是否屬於宣告圖形?沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核,並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟;原題仍為 candidate。
操作前
raw domain=[10, 11, 12]
操作後
sorted distinct declared domain=[10, 11, 12]
條件:無
本題定義域是明示有限整數子集,不自動變成全R;輸入清單須本來相異。座標第一個是輸入,第二個是輸出。
規則:function_graph_declared_domain_scope · 依賴:G001
操作前
queried expression m*x := mul(0, 11)
操作後
queried expression m*x = 0
條件:無
按本步原始操作數及指定次序精確計算,保留有號值與分母條件。
規則:exact_rational_arithmetic · 依賴:G001, S001
操作前
queried expression m*x+b := sum(0, 1)
操作後
queried expression m*x+b = 1
條件:無
按本步原始操作數及指定次序精確計算,保留有號值與分母條件。
規則:exact_rational_arithmetic · 依賴:G001, S002
操作前
candidate point=(11, 2);x in domain=是;ambient formula value=1
操作後
output equality=否;graph member=否
條件:無
代數表達式在域外可有數值,仍不是受限函數在域外的值;定義域與y=f(x)必須同時通過。
規則:restricted_graph_membership_two_guards · 依賴:G001, S003
S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 queried expression m*x+b,不以小數近似替代。S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 queried expression m*x,不以小數近似替代。S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。否
依上列完整代值及條件核對得到原題答案;原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期:2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣;原來的候選狀態屬於來源歷史,不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: 3e66588076c4775791de96b73ba7122a70f43f5ca28167f5985fed001b064ed9candidate record SHA-256: 87f93d3e81962c9b1b0f18c8695e3e089396efb764e630aa0363d375353a1f8asemantic review receipt SHA-256: eeb35dc5daab92234bf72827627392b47f38ead4cfb574d4373bebc43c09fbf5question-first witness SHA-256: 3cf8e0d3a00b0df1994db2bfde81f4a31b382e170bdda83ea3d0b68da64e8419Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED