S001 · implies
操作前
raw domain=[-9, -8, -7]
操作後
sorted distinct declared domain=[-9, -8, -7]
條件:無
本題定義域是明示有限整數子集,不自動變成全R;輸入清單須本來相異。座標第一個是輸入,第二個是輸出。
步驟識別與依賴
規則:function_graph_declared_domain_scope · 依賴:G001
R0019-10204 · q-20261003-r06-function-graph-0054
固定直角座標系,定義域 D={-9, -8, -7},f:D→R,f(x)=(1)x+(2)。按第一座標遞增列出完整函數圖形,重複點只列一次。
G001 — 固定直角座標系,定義域 D={-9, -8, -7},f:D→R,f(x)=(1)x+(2)。按第一座標遞增列出完整函數圖形,重複點只列一次。沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核,並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟;原題仍為 candidate。
操作前
raw domain=[-9, -8, -7]
操作後
sorted distinct declared domain=[-9, -8, -7]
條件:無
本題定義域是明示有限整數子集,不自動變成全R;輸入清單須本來相異。座標第一個是輸入,第二個是輸出。
規則:function_graph_declared_domain_scope · 依賴:G001
操作前
domain input-9 m*x := mul(1, -9)
操作後
domain input-9 m*x = -9
條件:無
按本步原始操作數及指定次序精確計算,保留有號值與分母條件。
規則:exact_rational_arithmetic · 依賴:G001, S001
操作前
domain input-9 m*x+b := sum(-9, 2)
操作後
domain input-9 m*x+b = -7
條件:無
按本步原始操作數及指定次序精確計算,保留有號值與分母條件。
規則:exact_rational_arithmetic · 依賴:G001, S002
操作前
legal input=-9;formula value=-7
操作後
graph point=(-9, -7)
條件:無
依每個合法輸入代值各列一個有序對,不在原域外延長圖形。
規則:each_legal_affine_graph_point · 依賴:G001, S003
操作前
domain input-8 m*x := mul(1, -8)
操作後
domain input-8 m*x = -8
條件:無
按本步原始操作數及指定次序精確計算,保留有號值與分母條件。
規則:exact_rational_arithmetic · 依賴:G001, S004
操作前
domain input-8 m*x+b := sum(-8, 2)
操作後
domain input-8 m*x+b = -6
條件:無
按本步原始操作數及指定次序精確計算,保留有號值與分母條件。
規則:exact_rational_arithmetic · 依賴:G001, S005
操作前
legal input=-8;formula value=-6
操作後
graph point=(-8, -6)
條件:無
依每個合法輸入代值各列一個有序對,不在原域外延長圖形。
規則:each_legal_affine_graph_point · 依賴:G001, S006
操作前
domain input-7 m*x := mul(1, -7)
操作後
domain input-7 m*x = -7
條件:無
按本步原始操作數及指定次序精確計算,保留有號值與分母條件。
規則:exact_rational_arithmetic · 依賴:G001, S007
操作前
domain input-7 m*x+b := sum(-7, 2)
操作後
domain input-7 m*x+b = -5
條件:無
按本步原始操作數及指定次序精確計算,保留有號值與分母條件。
規則:exact_rational_arithmetic · 依賴:G001, S008
操作前
legal input=-7;formula value=-5
操作後
graph point=(-7, -5)
條件:無
依每個合法輸入代值各列一個有序對,不在原域外延長圖形。
規則:each_legal_affine_graph_point · 依賴:G001, S009
操作前
complete legal-input points=[[-9, -7], [-8, -6], [-7, -5]]
操作後
finite graph={(-9, -7), (-8, -6), (-7, -5)}條件:無
依第一座標遞增列完整集合;域空時圖形為∅,不是杜撰(0,0)。
規則:complete_finite_graph_set · 依賴:G001, S010
S011 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。S010 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。S009 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 domain input-7 m*x+b,不以小數近似替代。S008 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 domain input-7 m*x,不以小數近似替代。S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。S006 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 domain input-8 m*x+b,不以小數近似替代。S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 domain input-8 m*x,不以小數近似替代。S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 domain input-9 m*x+b,不以小數近似替代。S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 domain input-9 m*x,不以小數近似替代。S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。{(-9, -7), (-8, -6), (-7, -5)}依上列完整代值及條件核對得到原題答案;原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期:2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣;原來的候選狀態屬於來源歷史,不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: 9ab824c157f8b6eaa54109d7a960b25d15574db4c60e65b10765ac120fc6fd0ccandidate record SHA-256: e28ce8a722649897ce4113df309dc3de39ebb03269433402c6d000b92c38976esemantic review receipt SHA-256: eeb35dc5daab92234bf72827627392b47f38ead4cfb574d4373bebc43c09fbf5question-first witness SHA-256: 3cf8e0d3a00b0df1994db2bfde81f4a31b382e170bdda83ea3d0b68da64e8419Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED