S001 · implies
操作前
raw domain=[-15, -14]
操作後
sorted distinct declared domain=[-15, -14]
條件：無
本題定義域是明示有限整數子集，不自動變成全R；輸入清單須本來相異。座標第一個是輸入，第二個是輸出。
步驟識別與依賴
規則：function_graph_declared_domain_scope · 依賴：G001
第 10281 題：有限總函數圖形合法性
R0019-10281 · q-20261003-r06-function-graph-0081
原題與已知條件
明示定義域 D={-15, -14}、陪域 B={-5, -4, -3}。有序對集合 {(-15, -5), (-14, -4)} 是否正好是某個總函數 D→B 的圖形？
G001— 明示定義域 D={-15, -14}、陪域 B={-5, -4, -3}。有序對集合 {(-15, -5), (-14, -4)} 是否正好是某個總函數 D→B 的圖形？
定義與適用範圍
沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
逐步推導
S002 · implies
操作前
codomain=[-5, -4, -3];raw pair rows=[[-15, -5], [-14, -4]]
操作後
ordered-pair set=[[-15, -5], [-14, -4]]
條件：無
此協定把圖形當集合：完全相同的有序對去重，但同一x的不同y不能去掉。這不同於要求每輸入恰一原始列的表格格式。
步驟識別與依賴
規則：graph_set_duplicate_pairs_count_once · 依賴：G001, S001
S003 · implies
操作前
pair=[-15, -5];domain=[-15, -14];codomain=[-5, -4, -3]
操作後
both coordinates typed=是
條件：無
整張集合每對都須在D×B，不因某些輸入已找到合法點而忽略域外或陪域外點。
步驟識別與依賴
規則：graph_every_pair_type_guard · 依賴：G001, S002
S004 · implies
操作前
pair=[-14, -4];domain=[-15, -14];codomain=[-5, -4, -3]
操作後
both coordinates typed=是
條件：無
整張集合每對都須在D×B，不因某些輸入已找到合法點而忽略域外或陪域外點。
步驟識別與依賴
規則：graph_every_pair_type_guard · 依賴：G001, S003
S005 · implies
操作前
declared input=-15;normalized pair set=[[-15, -5], [-14, -4]]
操作後
distinct output fiber=[-5];count=1
條件：無
每個宣告輸入須恰一不同輸出；最多一點只給單值，不保證沒有缺輸入。
步驟識別與依賴
規則：graph_each_declared_input_exactly_one · 依賴：G001, S004
S006 · implies
操作前
declared input=-14;normalized pair set=[[-15, -5], [-14, -4]]
操作後
distinct output fiber=[-4];count=1
條件：無
每個宣告輸入須恰一不同輸出；最多一點只給單值，不保證沒有缺輸入。
步驟識別與依賴
規則：graph_each_declared_input_exactly_one · 依賴：G001, S005
S007 · implies
操作前
all pair type flags=[是, 是];source fiber sizes=[1, 1]
操作後
total function graph=是
條件：無
合型與全定義性共同決定。空域配空圖合法，但額外域外點不合法；合法空函數不要求陪域非空。
步驟識別與依賴
規則：total_graph_type_and_totality_joint_gate · 依賴：G001, S006
逐步反向核對
S007· premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S006· premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S005· premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S004· premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S003· premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S002· premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S001· premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
結論
是
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
本題覆核與來源綁定
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
來源雜湊與覆核憑證
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: 8094624bfcf87aeafa99223d0bc60ae9268ea4a57e7b6f33b95b82c93a102c25candidate record SHA-256: d3c6fe6a4e2ff75f4be9231a30b339fbcc436dee4cae7429c7318201dc20a998semantic review receipt SHA-256: eeb35dc5daab92234bf72827627392b47f38ead4cfb574d4373bebc43c09fbf5question-first witness SHA-256: 3cf8e0d3a00b0df1994db2bfde81f4a31b382e170bdda83ea3d0b68da64e8419Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED