第 10299 題：有限總函數圖形合法性

原題與已知條件

明示定義域 D={39, 40}、陪域 B={13, 14, 15}。有序對集合 {(39, 13), (40, 53)} 是否正好是某個總函數 D→B 的圖形？

• G001 — 明示定義域 D={39, 40}、陪域 B={13, 14, 15}。有序對集合 {(39, 13), (40, 53)} 是否正好是某個總函數 D→B 的圖形？

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-function-graph

逐步推導

raw domain=[39, 40]

sorted distinct declared domain=[39, 40]

codomain=[13, 14, 15];raw pair rows=[[39, 13], [40, 53]]

ordered-pair set=[[39, 13], [40, 53]]

pair=[39, 13];domain=[39, 40];codomain=[13, 14, 15]

both coordinates typed=是

pair=[40, 53];domain=[39, 40];codomain=[13, 14, 15]

both coordinates typed=否

declared input=39;normalized pair set=[[39, 13], [40, 53]]

distinct output fiber=[13];count=1

declared input=40;normalized pair set=[[39, 13], [40, 53]]

distinct output fiber=[53];count=1

all pair type flags=[是, 否];source fiber sizes=[1, 1]

total function graph=否

逐步反向核對

• S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

否

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。