第 28399 題：非等可能加權事件機率

原題與已知條件

非空有限樣本空間 S={11, 12, 13}，事件族 F=𝒫(S)。依 S 列示順序的權重為 [24/30, 4/30, 2/30]，事件 E={13}。求精確 P(E)，不可假設等可能。

• G001 — 非空有限樣本空間 S={11, 12, 13}，事件族 F=𝒫(S)。依 S 列示順序的權重為 [24/30, 4/30, 2/30]，事件 E={13}。求精確 P(E)，不可假設等可能。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-probability

逐步推導

source roles = [qf-probability-weighted-event, weighted_event]

derived = [[reduced_probability_fraction_retaining_integer_denominator1]]

source roles = [[11, 12, 13], powerset(S)]

derived = [[11, 12, 13], 3]

Legacy probability ORIGINAL ALL numerator weights sum := sum(24, 4, 2)

Legacy probability ORIGINAL ALL numerator weights sum = 30

source roles = [[11, 12, 13], [24, 4, 2], 30]

derived = [[[11, 24], [12, 4], [13, 2]], 30, 是, 是, 是, 是]

Legacy probability ORIGINAL included outcome13 running sum0 := sum(0, 2)

Legacy probability ORIGINAL included outcome13 running sum0 = 2

Legacy probability ORIGINAL normalized event or complement fraction := div(2, 30)

Legacy probability ORIGINAL normalized event or complement fraction = 1/15

source roles = [[11, 12, 13], [13], [[11, 24], [12, 4], [13, 2]], 30]

derived = [2, [11, 12], 2, 1/15]

逐步反向核對

• S007 · premise_and_result_audit — 回查完整來源資料、原操作數及本步條件；有限核對、條件式理由、形式證明與發布資格分開。
• S006 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Legacy probability ORIGINAL normalized event or complement fraction，不以小數近似替代。
• S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Legacy probability ORIGINAL included outcome13 running sum0，不以小數近似替代。
• S004 · premise_and_result_audit — 回查完整來源資料、原操作數及本步條件；有限核對、條件式理由、形式證明與發布資格分開。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Legacy probability ORIGINAL ALL numerator weights sum，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 回查完整來源資料、原操作數及本步條件；有限核對、條件式理由、形式證明與發布資格分開。
• S001 · premise_and_result_audit — 回查完整來源資料、原操作數及本步條件；有限核對、條件式理由、形式證明與發布資格分開。

結論

1/15

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。