第 28328 題：候選有限機率模型的合法性

原題與已知條件

非空有限樣本空間 S={-10, -9, -8}，事件族 F=𝒫(S)。依 S 列示順序提出候選權重 [3/9, 3/9, 2/9]，是否構成非負且總和為一的合法機率模型？

• G001 — 非空有限樣本空間 S={-10, -9, -8}，事件族 F=𝒫(S)。依 S 列示順序提出候選權重 [3/9, 3/9, 2/9]，是否構成非負且總和為一的合法機率模型？

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-probability

逐步推導

source roles = [qf-probability-model-validity, model_validity]

derived = [[candidate_probability_model_valid_yes_no]]

source roles = [[-10, -9, -8], powerset(S)]

derived = [[-10, -9, -8], 3]

Legacy probability ORIGINAL ALL numerator weights sum := sum(3, 3, 2)

Legacy probability ORIGINAL ALL numerator weights sum = 8

source roles = [[-10, -9, -8], [3, 3, 2], 9]

derived = [[[-10, 3], [-9, 3], [-8, 2]], 8, 是, 是, 否, 否]

逐步反向核對

• S004 · premise_and_result_audit — 回查完整來源資料、原操作數及本步條件；有限核對、條件式理由、形式證明與發布資格分開。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Legacy probability ORIGINAL ALL numerator weights sum，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 回查完整來源資料、原操作數及本步條件；有限核對、條件式理由、形式證明與發布資格分開。
• S001 · premise_and_result_audit — 回查完整來源資料、原操作數及本步條件；有限核對、條件式理由、形式證明與發布資格分開。

結論

否

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。