第 28341 題：候選有限機率模型的合法性

原題與已知條件

非空有限樣本空間 S={3, 4, 5}，事件族 F=𝒫(S)。依 S 列示順序提出候選權重 [16/-17, 1/-17, 0/-17]，是否構成非負且總和為一的合法機率模型？

• G001 — 非空有限樣本空間 S={3, 4, 5}，事件族 F=𝒫(S)。依 S 列示順序提出候選權重 [16/-17, 1/-17, 0/-17]，是否構成非負且總和為一的合法機率模型？

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-probability

逐步推導

source roles = [qf-probability-model-validity, model_validity]

derived = [[candidate_probability_model_valid_yes_no]]

source roles = [[3, 4, 5], powerset(S)]

derived = [[3, 4, 5], 3]

Legacy probability ORIGINAL ALL numerator weights sum := sum(16, 1, 0)

Legacy probability ORIGINAL ALL numerator weights sum = 17

source roles = [[3, 4, 5], [16, 1, 0], -17]

derived = [[[3, 16], [4, 1], [5, 0]], 17, 否, 是, 否, 否]

逐步反向核對

• S004 · premise_and_result_audit — 回查完整來源資料、原操作數及本步條件；有限核對、條件式理由、形式證明與發布資格分開。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Legacy probability ORIGINAL ALL numerator weights sum，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 回查完整來源資料、原操作數及本步條件；有限核對、條件式理由、形式證明與發布資格分開。
• S001 · premise_and_result_audit — 回查完整來源資料、原操作數及本步條件；有限核對、條件式理由、形式證明與發布資格分開。

結論

否

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。