第 2871 題：完整陪域纖維概況

原題與已知條件

明示總函數 f:A→B，A={-5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={-7, -6, -5, -4, -3, -2, -1}，函數表為 {(-5, -1), (-4, -1), (-3, -2), (-2, -2), (-1, -3), (0, -3)}。按目標數值順序列出全部 (b,|f⁻¹({b})|)，未命中的目標也須列零。

• G001 — 明示總函數 f:A→B，A={-5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={-7, -6, -5, -4, -3, -2, -1}，函數表為 {(-5, -1), (-4, -1), (-3, -2), (-2, -2), (-1, -3), (0, -3)}。按目標數值順序列出全部 (b,|f⁻¹({b})|)，未命中的目標也須列零。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-bijective

逐步推導

A=[-5, -4, -3, -2, -1, 0]; B=[-7, -6, -5, -4, -3, -2, -1]; table=[[-5, -1], [-4, -1], [-3, -2], [-2, -2], [-1, -3], [0, -3]]

legal total function on the declared A→B

input -5

f(-5)=-1∈B; exactly one listed value

input -4

f(-4)=-1∈B; exactly one listed value

input -3

f(-3)=-2∈B; exactly one listed value

input -2

f(-2)=-2∈B; exactly one listed value

input -1

f(-1)=-3∈B; exactly one listed value

input 0

f(0)=-3∈B; exactly one listed value

target -7; all source rows examined

fiber=[]; size=0

target -6; all source rows examined

fiber=[]; size=0

target -5; all source rows examined

fiber=[]; size=0

target -4; all source rows examined

fiber=[]; size=0

target -3; all source rows examined

fiber=[-1, 0]; size=2

target -2; all source rows examined

fiber=[-3, -2]; size=2

target -1; all source rows examined

fiber=[-5, -4]; size=2

[[-3, [-1, 0]], [-2, [-3, -2]], [-1, [-5, -4]]]

all fibers have size≤1: 否

missing codomain targets=[-7, -6, -5, -4]

all codomain fibers nonempty: 否

injective=否;surjective=否

requested result={(-7, 0), (-6, 0), (-5, 0), (-4, 0), (-3, 2), (-2, 2), (-1, 2)}

逐步反向核對

• S017 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S016 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S015 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S014 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S013 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S012 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S011 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S010 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S009 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S008 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

{(-7, 0), (-6, 0), (-5, 0), (-4, 0), (-3, 2), (-2, 2), (-1, 2)}

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。