雙射與唯一原像基礎 · 脈衝 R03

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batch-20261004-advance-20261005-r03-bijective-foundations · 2026-10-04 · 100 題

1. 有限總函數的雙射性

明示總函數 f:A→B,A=∅、B=∅,函數表為 ∅。f 是否同時單射與滿射?請依實際表格判斷雙射性。

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是

單射=是;滿射=是。兩個條件同時成立才是雙射;每個陪域目標必須恰有一個合法原像。

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2. 有限總函數的雙射性

明示總函數 f:A→B,A={-1, 0}、B={0, 1},函數表為 {(-1, 1), (0, 0)}。f 是否同時單射與滿射?請依實際表格判斷雙射性。

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是

單射=是;滿射=是。兩個條件同時成立才是雙射;每個陪域目標必須恰有一個合法原像。

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3. 有限總函數的雙射性

明示總函數 f:A→B,A={-1, 0}、B={1, 3, 5},函數表為 {(-1, 1), (0, 3)}。f 是否同時單射與滿射?請依實際表格判斷雙射性。

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否

單射=是;滿射=否。兩個條件同時成立才是雙射;每個陪域目標必須恰有一個合法原像。

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4. 有限總函數的雙射性

明示總函數 f:A→B,A={-1, 0}、B={0},函數表為 {(-1, 0), (0, 0)}。f 是否同時單射與滿射?請依實際表格判斷雙射性。

查看答案與解釋

否

單射=否;滿射=是。兩個條件同時成立才是雙射;每個陪域目標必須恰有一個合法原像。

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5. 有限總函數的雙射性

明示總函數 f:A→B,A={-1, 0}、B={-3, -2, -1},函數表為 {(-1, -1), (0, -1)}。f 是否同時單射與滿射?請依實際表格判斷雙射性。

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否

單射=否;滿射=否。兩個條件同時成立才是雙射;每個陪域目標必須恰有一個合法原像。

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6. 有限總函數的雙射性

明示總函數 f:A→B,A={-2, -1, 0}、B={0, 1, 2},函數表為 {(-2, 1), (-1, 2), (0, 0)}。f 是否同時單射與滿射?請依實際表格判斷雙射性。

查看答案與解釋

是

單射=是;滿射=是。兩個條件同時成立才是雙射;每個陪域目標必須恰有一個合法原像。

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7. 有限總函數的雙射性

明示總函數 f:A→B,A={-2, -1, 0}、B={1, 3, 5, 7},函數表為 {(-2, 1), (-1, 3), (0, 5)}。f 是否同時單射與滿射?請依實際表格判斷雙射性。

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否

單射=是;滿射=否。兩個條件同時成立才是雙射;每個陪域目標必須恰有一個合法原像。

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8. 有限總函數的雙射性

明示總函數 f:A→B,A={-2, -1, 0}、B={0, 1},函數表為 {(-2, 0), (-1, 1), (0, 0)}。f 是否同時單射與滿射?請依實際表格判斷雙射性。

查看答案與解釋

否

單射=否;滿射=是。兩個條件同時成立才是雙射;每個陪域目標必須恰有一個合法原像。

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9. 有限總函數的雙射性

明示總函數 f:A→B,A={-2, -1, 0}、B={-4, -3, -2, -1},函數表為 {(-2, -1), (-1, -1), (0, -2)}。f 是否同時單射與滿射?請依實際表格判斷雙射性。

查看答案與解釋

否

單射=否;滿射=否。兩個條件同時成立才是雙射;每個陪域目標必須恰有一個合法原像。

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10. 有限總函數的雙射性

明示總函數 f:A→B,A={-3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3},函數表為 {(-3, 1), (-2, 2), (-1, 3), (0, 0)}。f 是否同時單射與滿射?請依實際表格判斷雙射性。

查看答案與解釋

是

單射=是;滿射=是。兩個條件同時成立才是雙射;每個陪域目標必須恰有一個合法原像。

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11. 有限總函數的雙射性

明示總函數 f:A→B,A={-3, -2, -1, 0}、B={1, 3, 5, 7, 9},函數表為 {(-3, 1), (-2, 3), (-1, 5), (0, 7)}。f 是否同時單射與滿射?請依實際表格判斷雙射性。

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否

單射=是;滿射=否。兩個條件同時成立才是雙射;每個陪域目標必須恰有一個合法原像。

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12. 有限總函數的雙射性

明示總函數 f:A→B,A={-3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2},函數表為 {(-3, 0), (-2, 1), (-1, 2), (0, 0)}。f 是否同時單射與滿射?請依實際表格判斷雙射性。

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否

單射=否;滿射=是。兩個條件同時成立才是雙射;每個陪域目標必須恰有一個合法原像。

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13. 有限總函數的雙射性

明示總函數 f:A→B,A={-3, -2, -1, 0}、B={-5, -4, -3, -2, -1},函數表為 {(-3, -1), (-2, -1), (-1, -2), (0, -2)}。f 是否同時單射與滿射?請依實際表格判斷雙射性。

查看答案與解釋

否

單射=否;滿射=否。兩個條件同時成立才是雙射;每個陪域目標必須恰有一個合法原像。

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14. 有限總函數的雙射性

明示總函數 f:A→B,A={-4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3, 4},函數表為 {(-4, 1), (-3, 2), (-2, 3), (-1, 4), (0, 0)}。f 是否同時單射與滿射?請依實際表格判斷雙射性。

查看答案與解釋

是

單射=是;滿射=是。兩個條件同時成立才是雙射;每個陪域目標必須恰有一個合法原像。

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15. 有限總函數的雙射性

明示總函數 f:A→B,A={-4, -3, -2, -1, 0}、B={1, 3, 5, 7, 9, 11},函數表為 {(-4, 1), (-3, 3), (-2, 5), (-1, 7), (0, 9)}。f 是否同時單射與滿射?請依實際表格判斷雙射性。

查看答案與解釋

否

單射=是;滿射=否。兩個條件同時成立才是雙射;每個陪域目標必須恰有一個合法原像。

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16. 有限總函數的雙射性

明示總函數 f:A→B,A={-4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3},函數表為 {(-4, 0), (-3, 1), (-2, 2), (-1, 3), (0, 0)}。f 是否同時單射與滿射?請依實際表格判斷雙射性。

查看答案與解釋

否

單射=否;滿射=是。兩個條件同時成立才是雙射;每個陪域目標必須恰有一個合法原像。

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17. 有限總函數的雙射性

明示總函數 f:A→B,A={-4, -3, -2, -1, 0}、B={-6, -5, -4, -3, -2, -1},函數表為 {(-4, -1), (-3, -1), (-2, -2), (-1, -2), (0, -3)}。f 是否同時單射與滿射?請依實際表格判斷雙射性。

查看答案與解釋

否

單射=否;滿射=否。兩個條件同時成立才是雙射;每個陪域目標必須恰有一個合法原像。

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18. 有限總函數的雙射性

明示總函數 f:A→B,A={-5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3, 4, 5},函數表為 {(-5, 1), (-4, 2), (-3, 3), (-2, 4), (-1, 5), (0, 0)}。f 是否同時單射與滿射?請依實際表格判斷雙射性。

查看答案與解釋

是

單射=是;滿射=是。兩個條件同時成立才是雙射;每個陪域目標必須恰有一個合法原像。

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19. 有限總函數的雙射性

明示總函數 f:A→B,A={-5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={1, 3, 5, 7, 9, 11, 13},函數表為 {(-5, 1), (-4, 3), (-3, 5), (-2, 7), (-1, 9), (0, 11)}。f 是否同時單射與滿射?請依實際表格判斷雙射性。

查看答案與解釋

否

單射=是;滿射=否。兩個條件同時成立才是雙射;每個陪域目標必須恰有一個合法原像。

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20. 有限總函數的雙射性

明示總函數 f:A→B,A={-5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3, 4},函數表為 {(-5, 0), (-4, 1), (-3, 2), (-2, 3), (-1, 4), (0, 0)}。f 是否同時單射與滿射?請依實際表格判斷雙射性。

查看答案與解釋

否

單射=否;滿射=是。兩個條件同時成立才是雙射;每個陪域目標必須恰有一個合法原像。

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21. 有限總函數的雙射性

明示總函數 f:A→B,A={-5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={-7, -6, -5, -4, -3, -2, -1},函數表為 {(-5, -1), (-4, -1), (-3, -2), (-2, -2), (-1, -3), (0, -3)}。f 是否同時單射與滿射?請依實際表格判斷雙射性。

查看答案與解釋

否

單射=否;滿射=否。兩個條件同時成立才是雙射;每個陪域目標必須恰有一個合法原像。

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22. 有限總函數的雙射性

明示總函數 f:A→B,A={-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6},函數表為 {(-6, 1), (-5, 2), (-4, 3), (-3, 4), (-2, 5), (-1, 6), (0, 0)}。f 是否同時單射與滿射?請依實際表格判斷雙射性。

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是

單射=是;滿射=是。兩個條件同時成立才是雙射;每個陪域目標必須恰有一個合法原像。

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23. 有限總函數的雙射性

明示總函數 f:A→B,A={-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15},函數表為 {(-6, 1), (-5, 3), (-4, 5), (-3, 7), (-2, 9), (-1, 11), (0, 13)}。f 是否同時單射與滿射?請依實際表格判斷雙射性。

查看答案與解釋

否

單射=是;滿射=否。兩個條件同時成立才是雙射;每個陪域目標必須恰有一個合法原像。

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24. 有限總函數的雙射性

明示總函數 f:A→B,A={-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3, 4, 5},函數表為 {(-6, 0), (-5, 1), (-4, 2), (-3, 3), (-2, 4), (-1, 5), (0, 0)}。f 是否同時單射與滿射?請依實際表格判斷雙射性。

查看答案與解釋

否

單射=否;滿射=是。兩個條件同時成立才是雙射;每個陪域目標必須恰有一個合法原像。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

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25. 有限總函數的雙射性

明示總函數 f:A→B,A={-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={-8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1},函數表為 {(-6, -1), (-5, -1), (-4, -2), (-3, -2), (-2, -3), (-1, -3), (0, -4)}。f 是否同時單射與滿射?請依實際表格判斷雙射性。

查看答案與解釋

否

單射=否;滿射=否。兩個條件同時成立才是雙射;每個陪域目標必須恰有一個合法原像。

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26. 函數性質的四種分類

明示總函數 f:A→B,A=∅、B=∅,函數表為 ∅。分類為雙射、僅單射、僅滿射或既非單射也非滿射。

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雙射

單射=是;滿射=是。依兩個性質的真假組合分類,不能只看定義域或陪域的元素個數。

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27. 函數性質的四種分類

明示總函數 f:A→B,A={-1, 0}、B={0, 1},函數表為 {(-1, 1), (0, 0)}。分類為雙射、僅單射、僅滿射或既非單射也非滿射。

查看答案與解釋

雙射

單射=是;滿射=是。依兩個性質的真假組合分類,不能只看定義域或陪域的元素個數。

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28. 函數性質的四種分類

明示總函數 f:A→B,A={-1, 0}、B={1, 3, 5},函數表為 {(-1, 1), (0, 3)}。分類為雙射、僅單射、僅滿射或既非單射也非滿射。

查看答案與解釋

僅單射

單射=是;滿射=否。依兩個性質的真假組合分類,不能只看定義域或陪域的元素個數。

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29. 函數性質的四種分類

明示總函數 f:A→B,A={-1, 0}、B={0},函數表為 {(-1, 0), (0, 0)}。分類為雙射、僅單射、僅滿射或既非單射也非滿射。

查看答案與解釋

僅滿射

單射=否;滿射=是。依兩個性質的真假組合分類,不能只看定義域或陪域的元素個數。

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30. 函數性質的四種分類

明示總函數 f:A→B,A={-1, 0}、B={-3, -2, -1},函數表為 {(-1, -1), (0, -1)}。分類為雙射、僅單射、僅滿射或既非單射也非滿射。

查看答案與解釋

既非單射也非滿射

單射=否;滿射=否。依兩個性質的真假組合分類,不能只看定義域或陪域的元素個數。

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31. 函數性質的四種分類

明示總函數 f:A→B,A={-2, -1, 0}、B={0, 1, 2},函數表為 {(-2, 1), (-1, 2), (0, 0)}。分類為雙射、僅單射、僅滿射或既非單射也非滿射。

查看答案與解釋

雙射

單射=是;滿射=是。依兩個性質的真假組合分類,不能只看定義域或陪域的元素個數。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

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32. 函數性質的四種分類

明示總函數 f:A→B,A={-2, -1, 0}、B={1, 3, 5, 7},函數表為 {(-2, 1), (-1, 3), (0, 5)}。分類為雙射、僅單射、僅滿射或既非單射也非滿射。

查看答案與解釋

僅單射

單射=是;滿射=否。依兩個性質的真假組合分類,不能只看定義域或陪域的元素個數。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

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33. 函數性質的四種分類

明示總函數 f:A→B,A={-2, -1, 0}、B={0, 1},函數表為 {(-2, 0), (-1, 1), (0, 0)}。分類為雙射、僅單射、僅滿射或既非單射也非滿射。

查看答案與解釋

僅滿射

單射=否;滿射=是。依兩個性質的真假組合分類,不能只看定義域或陪域的元素個數。

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34. 函數性質的四種分類

明示總函數 f:A→B,A={-2, -1, 0}、B={-4, -3, -2, -1},函數表為 {(-2, -1), (-1, -1), (0, -2)}。分類為雙射、僅單射、僅滿射或既非單射也非滿射。

查看答案與解釋

既非單射也非滿射

單射=否;滿射=否。依兩個性質的真假組合分類,不能只看定義域或陪域的元素個數。

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35. 函數性質的四種分類

明示總函數 f:A→B,A={-3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3},函數表為 {(-3, 1), (-2, 2), (-1, 3), (0, 0)}。分類為雙射、僅單射、僅滿射或既非單射也非滿射。

查看答案與解釋

雙射

單射=是;滿射=是。依兩個性質的真假組合分類,不能只看定義域或陪域的元素個數。

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36. 函數性質的四種分類

明示總函數 f:A→B,A={-3, -2, -1, 0}、B={1, 3, 5, 7, 9},函數表為 {(-3, 1), (-2, 3), (-1, 5), (0, 7)}。分類為雙射、僅單射、僅滿射或既非單射也非滿射。

查看答案與解釋

僅單射

單射=是;滿射=否。依兩個性質的真假組合分類,不能只看定義域或陪域的元素個數。

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37. 函數性質的四種分類

明示總函數 f:A→B,A={-3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2},函數表為 {(-3, 0), (-2, 1), (-1, 2), (0, 0)}。分類為雙射、僅單射、僅滿射或既非單射也非滿射。

查看答案與解釋

僅滿射

單射=否;滿射=是。依兩個性質的真假組合分類,不能只看定義域或陪域的元素個數。

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38. 函數性質的四種分類

明示總函數 f:A→B,A={-3, -2, -1, 0}、B={-5, -4, -3, -2, -1},函數表為 {(-3, -1), (-2, -1), (-1, -2), (0, -2)}。分類為雙射、僅單射、僅滿射或既非單射也非滿射。

查看答案與解釋

既非單射也非滿射

單射=否;滿射=否。依兩個性質的真假組合分類,不能只看定義域或陪域的元素個數。

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39. 函數性質的四種分類

明示總函數 f:A→B,A={-4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3, 4},函數表為 {(-4, 1), (-3, 2), (-2, 3), (-1, 4), (0, 0)}。分類為雙射、僅單射、僅滿射或既非單射也非滿射。

查看答案與解釋

雙射

單射=是;滿射=是。依兩個性質的真假組合分類,不能只看定義域或陪域的元素個數。

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40. 函數性質的四種分類

明示總函數 f:A→B,A={-4, -3, -2, -1, 0}、B={1, 3, 5, 7, 9, 11},函數表為 {(-4, 1), (-3, 3), (-2, 5), (-1, 7), (0, 9)}。分類為雙射、僅單射、僅滿射或既非單射也非滿射。

查看答案與解釋

僅單射

單射=是;滿射=否。依兩個性質的真假組合分類,不能只看定義域或陪域的元素個數。

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41. 函數性質的四種分類

明示總函數 f:A→B,A={-4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3},函數表為 {(-4, 0), (-3, 1), (-2, 2), (-1, 3), (0, 0)}。分類為雙射、僅單射、僅滿射或既非單射也非滿射。

查看答案與解釋

僅滿射

單射=否;滿射=是。依兩個性質的真假組合分類,不能只看定義域或陪域的元素個數。

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42. 函數性質的四種分類

明示總函數 f:A→B,A={-4, -3, -2, -1, 0}、B={-6, -5, -4, -3, -2, -1},函數表為 {(-4, -1), (-3, -1), (-2, -2), (-1, -2), (0, -3)}。分類為雙射、僅單射、僅滿射或既非單射也非滿射。

查看答案與解釋

既非單射也非滿射

單射=否;滿射=否。依兩個性質的真假組合分類,不能只看定義域或陪域的元素個數。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

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43. 函數性質的四種分類

明示總函數 f:A→B,A={-5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3, 4, 5},函數表為 {(-5, 1), (-4, 2), (-3, 3), (-2, 4), (-1, 5), (0, 0)}。分類為雙射、僅單射、僅滿射或既非單射也非滿射。

查看答案與解釋

雙射

單射=是;滿射=是。依兩個性質的真假組合分類,不能只看定義域或陪域的元素個數。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

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44. 函數性質的四種分類

明示總函數 f:A→B,A={-5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={1, 3, 5, 7, 9, 11, 13},函數表為 {(-5, 1), (-4, 3), (-3, 5), (-2, 7), (-1, 9), (0, 11)}。分類為雙射、僅單射、僅滿射或既非單射也非滿射。

查看答案與解釋

僅單射

單射=是;滿射=否。依兩個性質的真假組合分類,不能只看定義域或陪域的元素個數。

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雙射與唯一原像 · qf-bijective-classification · candidate

45. 函數性質的四種分類

明示總函數 f:A→B,A={-5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3, 4},函數表為 {(-5, 0), (-4, 1), (-3, 2), (-2, 3), (-1, 4), (0, 0)}。分類為雙射、僅單射、僅滿射或既非單射也非滿射。

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僅滿射

單射=否;滿射=是。依兩個性質的真假組合分類,不能只看定義域或陪域的元素個數。

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雙射與唯一原像 · qf-bijective-classification · candidate

46. 函數性質的四種分類

明示總函數 f:A→B,A={-5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={-7, -6, -5, -4, -3, -2, -1},函數表為 {(-5, -1), (-4, -1), (-3, -2), (-2, -2), (-1, -3), (0, -3)}。分類為雙射、僅單射、僅滿射或既非單射也非滿射。

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既非單射也非滿射

單射=否;滿射=否。依兩個性質的真假組合分類,不能只看定義域或陪域的元素個數。

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雙射與唯一原像 · qf-bijective-classification · candidate

47. 函數性質的四種分類

明示總函數 f:A→B,A={-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6},函數表為 {(-6, 1), (-5, 2), (-4, 3), (-3, 4), (-2, 5), (-1, 6), (0, 0)}。分類為雙射、僅單射、僅滿射或既非單射也非滿射。

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雙射

單射=是;滿射=是。依兩個性質的真假組合分類,不能只看定義域或陪域的元素個數。

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48. 函數性質的四種分類

明示總函數 f:A→B,A={-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15},函數表為 {(-6, 1), (-5, 3), (-4, 5), (-3, 7), (-2, 9), (-1, 11), (0, 13)}。分類為雙射、僅單射、僅滿射或既非單射也非滿射。

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僅單射

單射=是;滿射=否。依兩個性質的真假組合分類,不能只看定義域或陪域的元素個數。

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49. 函數性質的四種分類

明示總函數 f:A→B,A={-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3, 4, 5},函數表為 {(-6, 0), (-5, 1), (-4, 2), (-3, 3), (-2, 4), (-1, 5), (0, 0)}。分類為雙射、僅單射、僅滿射或既非單射也非滿射。

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僅滿射

單射=否;滿射=是。依兩個性質的真假組合分類,不能只看定義域或陪域的元素個數。

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50. 函數性質的四種分類

明示總函數 f:A→B,A={-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={-8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1},函數表為 {(-6, -1), (-5, -1), (-4, -2), (-3, -2), (-2, -3), (-1, -3), (0, -4)}。分類為雙射、僅單射、僅滿射或既非單射也非滿射。

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既非單射也非滿射

單射=否;滿射=否。依兩個性質的真假組合分類,不能只看定義域或陪域的元素個數。

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雙射與唯一原像 · qf-bijective-classification · candidate

51. 完整陪域纖維概況

明示總函數 f:A→B,A=∅、B=∅,函數表為 ∅。按目標數值順序列出全部 (b,|f⁻¹({b})|),未命中的目標也須列零。

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∅

纖維概況=∅。每個 B 中目標都出現一次;概況包含零纖維,並非只把已命中的值列出。

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雙射與唯一原像 · qf-bijective-fiber-profile · candidate

52. 完整陪域纖維概況

明示總函數 f:A→B,A={-1, 0}、B={0, 1},函數表為 {(-1, 1), (0, 0)}。按目標數值順序列出全部 (b,|f⁻¹({b})|),未命中的目標也須列零。

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{(0, 1), (1, 1)}

纖維概況={(0, 1), (1, 1)}。每個 B 中目標都出現一次;概況包含零纖維,並非只把已命中的值列出。

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雙射與唯一原像 · qf-bijective-fiber-profile · candidate

53. 完整陪域纖維概況

明示總函數 f:A→B,A={-1, 0}、B={1, 3, 5},函數表為 {(-1, 1), (0, 3)}。按目標數值順序列出全部 (b,|f⁻¹({b})|),未命中的目標也須列零。

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{(1, 1), (3, 1), (5, 0)}

纖維概況={(1, 1), (3, 1), (5, 0)}。每個 B 中目標都出現一次;概況包含零纖維,並非只把已命中的值列出。

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雙射與唯一原像 · qf-bijective-fiber-profile · candidate

54. 完整陪域纖維概況

明示總函數 f:A→B,A={-1, 0}、B={0},函數表為 {(-1, 0), (0, 0)}。按目標數值順序列出全部 (b,|f⁻¹({b})|),未命中的目標也須列零。

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{(0, 2)}

纖維概況={(0, 2)}。每個 B 中目標都出現一次;概況包含零纖維,並非只把已命中的值列出。

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雙射與唯一原像 · qf-bijective-fiber-profile · candidate

55. 完整陪域纖維概況

明示總函數 f:A→B,A={-1, 0}、B={-3, -2, -1},函數表為 {(-1, -1), (0, -1)}。按目標數值順序列出全部 (b,|f⁻¹({b})|),未命中的目標也須列零。

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{(-3, 0), (-2, 0), (-1, 2)}

纖維概況={(-3, 0), (-2, 0), (-1, 2)}。每個 B 中目標都出現一次;概況包含零纖維,並非只把已命中的值列出。

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雙射與唯一原像 · qf-bijective-fiber-profile · candidate

56. 完整陪域纖維概況

明示總函數 f:A→B,A={-2, -1, 0}、B={0, 1, 2},函數表為 {(-2, 1), (-1, 2), (0, 0)}。按目標數值順序列出全部 (b,|f⁻¹({b})|),未命中的目標也須列零。

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{(0, 1), (1, 1), (2, 1)}

纖維概況={(0, 1), (1, 1), (2, 1)}。每個 B 中目標都出現一次;概況包含零纖維,並非只把已命中的值列出。

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雙射與唯一原像 · qf-bijective-fiber-profile · candidate

57. 完整陪域纖維概況

明示總函數 f:A→B,A={-2, -1, 0}、B={1, 3, 5, 7},函數表為 {(-2, 1), (-1, 3), (0, 5)}。按目標數值順序列出全部 (b,|f⁻¹({b})|),未命中的目標也須列零。

查看答案與解釋

{(1, 1), (3, 1), (5, 1), (7, 0)}

纖維概況={(1, 1), (3, 1), (5, 1), (7, 0)}。每個 B 中目標都出現一次;概況包含零纖維,並非只把已命中的值列出。

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雙射與唯一原像 · qf-bijective-fiber-profile · candidate

58. 完整陪域纖維概況

明示總函數 f:A→B,A={-2, -1, 0}、B={0, 1},函數表為 {(-2, 0), (-1, 1), (0, 0)}。按目標數值順序列出全部 (b,|f⁻¹({b})|),未命中的目標也須列零。

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{(0, 2), (1, 1)}

纖維概況={(0, 2), (1, 1)}。每個 B 中目標都出現一次;概況包含零纖維,並非只把已命中的值列出。

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59. 完整陪域纖維概況

明示總函數 f:A→B,A={-2, -1, 0}、B={-4, -3, -2, -1},函數表為 {(-2, -1), (-1, -1), (0, -2)}。按目標數值順序列出全部 (b,|f⁻¹({b})|),未命中的目標也須列零。

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{(-4, 0), (-3, 0), (-2, 1), (-1, 2)}

纖維概況={(-4, 0), (-3, 0), (-2, 1), (-1, 2)}。每個 B 中目標都出現一次;概況包含零纖維,並非只把已命中的值列出。

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60. 完整陪域纖維概況

明示總函數 f:A→B,A={-3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3},函數表為 {(-3, 1), (-2, 2), (-1, 3), (0, 0)}。按目標數值順序列出全部 (b,|f⁻¹({b})|),未命中的目標也須列零。

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{(0, 1), (1, 1), (2, 1), (3, 1)}

纖維概況={(0, 1), (1, 1), (2, 1), (3, 1)}。每個 B 中目標都出現一次;概況包含零纖維,並非只把已命中的值列出。

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61. 完整陪域纖維概況

明示總函數 f:A→B,A={-3, -2, -1, 0}、B={1, 3, 5, 7, 9},函數表為 {(-3, 1), (-2, 3), (-1, 5), (0, 7)}。按目標數值順序列出全部 (b,|f⁻¹({b})|),未命中的目標也須列零。

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{(1, 1), (3, 1), (5, 1), (7, 1), (9, 0)}

纖維概況={(1, 1), (3, 1), (5, 1), (7, 1), (9, 0)}。每個 B 中目標都出現一次;概況包含零纖維,並非只把已命中的值列出。

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62. 完整陪域纖維概況

明示總函數 f:A→B,A={-3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2},函數表為 {(-3, 0), (-2, 1), (-1, 2), (0, 0)}。按目標數值順序列出全部 (b,|f⁻¹({b})|),未命中的目標也須列零。

查看答案與解釋

{(0, 2), (1, 1), (2, 1)}

纖維概況={(0, 2), (1, 1), (2, 1)}。每個 B 中目標都出現一次;概況包含零纖維,並非只把已命中的值列出。

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63. 完整陪域纖維概況

明示總函數 f:A→B,A={-3, -2, -1, 0}、B={-5, -4, -3, -2, -1},函數表為 {(-3, -1), (-2, -1), (-1, -2), (0, -2)}。按目標數值順序列出全部 (b,|f⁻¹({b})|),未命中的目標也須列零。

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{(-5, 0), (-4, 0), (-3, 0), (-2, 2), (-1, 2)}

纖維概況={(-5, 0), (-4, 0), (-3, 0), (-2, 2), (-1, 2)}。每個 B 中目標都出現一次;概況包含零纖維,並非只把已命中的值列出。

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64. 完整陪域纖維概況

明示總函數 f:A→B,A={-4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3, 4},函數表為 {(-4, 1), (-3, 2), (-2, 3), (-1, 4), (0, 0)}。按目標數值順序列出全部 (b,|f⁻¹({b})|),未命中的目標也須列零。

查看答案與解釋

{(0, 1), (1, 1), (2, 1), (3, 1), (4, 1)}

纖維概況={(0, 1), (1, 1), (2, 1), (3, 1), (4, 1)}。每個 B 中目標都出現一次;概況包含零纖維,並非只把已命中的值列出。

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65. 完整陪域纖維概況

明示總函數 f:A→B,A={-4, -3, -2, -1, 0}、B={1, 3, 5, 7, 9, 11},函數表為 {(-4, 1), (-3, 3), (-2, 5), (-1, 7), (0, 9)}。按目標數值順序列出全部 (b,|f⁻¹({b})|),未命中的目標也須列零。

查看答案與解釋

{(1, 1), (3, 1), (5, 1), (7, 1), (9, 1), (11, 0)}

纖維概況={(1, 1), (3, 1), (5, 1), (7, 1), (9, 1), (11, 0)}。每個 B 中目標都出現一次;概況包含零纖維,並非只把已命中的值列出。

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66. 完整陪域纖維概況

明示總函數 f:A→B,A={-4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3},函數表為 {(-4, 0), (-3, 1), (-2, 2), (-1, 3), (0, 0)}。按目標數值順序列出全部 (b,|f⁻¹({b})|),未命中的目標也須列零。

查看答案與解釋

{(0, 2), (1, 1), (2, 1), (3, 1)}

纖維概況={(0, 2), (1, 1), (2, 1), (3, 1)}。每個 B 中目標都出現一次;概況包含零纖維,並非只把已命中的值列出。

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67. 完整陪域纖維概況

明示總函數 f:A→B,A={-4, -3, -2, -1, 0}、B={-6, -5, -4, -3, -2, -1},函數表為 {(-4, -1), (-3, -1), (-2, -2), (-1, -2), (0, -3)}。按目標數值順序列出全部 (b,|f⁻¹({b})|),未命中的目標也須列零。

查看答案與解釋

{(-6, 0), (-5, 0), (-4, 0), (-3, 1), (-2, 2), (-1, 2)}

纖維概況={(-6, 0), (-5, 0), (-4, 0), (-3, 1), (-2, 2), (-1, 2)}。每個 B 中目標都出現一次;概況包含零纖維,並非只把已命中的值列出。

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雙射與唯一原像 · qf-bijective-fiber-profile · candidate

68. 完整陪域纖維概況

明示總函數 f:A→B,A={-5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3, 4, 5},函數表為 {(-5, 1), (-4, 2), (-3, 3), (-2, 4), (-1, 5), (0, 0)}。按目標數值順序列出全部 (b,|f⁻¹({b})|),未命中的目標也須列零。

查看答案與解釋

{(0, 1), (1, 1), (2, 1), (3, 1), (4, 1), (5, 1)}

纖維概況={(0, 1), (1, 1), (2, 1), (3, 1), (4, 1), (5, 1)}。每個 B 中目標都出現一次;概況包含零纖維,並非只把已命中的值列出。

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雙射與唯一原像 · qf-bijective-fiber-profile · candidate

69. 完整陪域纖維概況

明示總函數 f:A→B,A={-5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={1, 3, 5, 7, 9, 11, 13},函數表為 {(-5, 1), (-4, 3), (-3, 5), (-2, 7), (-1, 9), (0, 11)}。按目標數值順序列出全部 (b,|f⁻¹({b})|),未命中的目標也須列零。

查看答案與解釋

{(1, 1), (3, 1), (5, 1), (7, 1), (9, 1), (11, 1), (13, 0)}

纖維概況={(1, 1), (3, 1), (5, 1), (7, 1), (9, 1), (11, 1), (13, 0)}。每個 B 中目標都出現一次;概況包含零纖維,並非只把已命中的值列出。

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70. 完整陪域纖維概況

明示總函數 f:A→B,A={-5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3, 4},函數表為 {(-5, 0), (-4, 1), (-3, 2), (-2, 3), (-1, 4), (0, 0)}。按目標數值順序列出全部 (b,|f⁻¹({b})|),未命中的目標也須列零。

查看答案與解釋

{(0, 2), (1, 1), (2, 1), (3, 1), (4, 1)}

纖維概況={(0, 2), (1, 1), (2, 1), (3, 1), (4, 1)}。每個 B 中目標都出現一次;概況包含零纖維,並非只把已命中的值列出。

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71. 完整陪域纖維概況

明示總函數 f:A→B,A={-5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={-7, -6, -5, -4, -3, -2, -1},函數表為 {(-5, -1), (-4, -1), (-3, -2), (-2, -2), (-1, -3), (0, -3)}。按目標數值順序列出全部 (b,|f⁻¹({b})|),未命中的目標也須列零。

查看答案與解釋

{(-7, 0), (-6, 0), (-5, 0), (-4, 0), (-3, 2), (-2, 2), (-1, 2)}

纖維概況={(-7, 0), (-6, 0), (-5, 0), (-4, 0), (-3, 2), (-2, 2), (-1, 2)}。每個 B 中目標都出現一次;概況包含零纖維,並非只把已命中的值列出。

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72. 完整陪域纖維概況

明示總函數 f:A→B,A={-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6},函數表為 {(-6, 1), (-5, 2), (-4, 3), (-3, 4), (-2, 5), (-1, 6), (0, 0)}。按目標數值順序列出全部 (b,|f⁻¹({b})|),未命中的目標也須列零。

查看答案與解釋

{(0, 1), (1, 1), (2, 1), (3, 1), (4, 1), (5, 1), (6, 1)}

纖維概況={(0, 1), (1, 1), (2, 1), (3, 1), (4, 1), (5, 1), (6, 1)}。每個 B 中目標都出現一次;概況包含零纖維,並非只把已命中的值列出。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

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73. 完整陪域纖維概況

明示總函數 f:A→B,A={-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15},函數表為 {(-6, 1), (-5, 3), (-4, 5), (-3, 7), (-2, 9), (-1, 11), (0, 13)}。按目標數值順序列出全部 (b,|f⁻¹({b})|),未命中的目標也須列零。

查看答案與解釋

{(1, 1), (3, 1), (5, 1), (7, 1), (9, 1), (11, 1), (13, 1), (15, 0)}

纖維概況={(1, 1), (3, 1), (5, 1), (7, 1), (9, 1), (11, 1), (13, 1), (15, 0)}。每個 B 中目標都出現一次;概況包含零纖維,並非只把已命中的值列出。

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74. 完整陪域纖維概況

明示總函數 f:A→B,A={-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={0, 1, 2, 3, 4, 5},函數表為 {(-6, 0), (-5, 1), (-4, 2), (-3, 3), (-2, 4), (-1, 5), (0, 0)}。按目標數值順序列出全部 (b,|f⁻¹({b})|),未命中的目標也須列零。

查看答案與解釋

{(0, 2), (1, 1), (2, 1), (3, 1), (4, 1), (5, 1)}

纖維概況={(0, 2), (1, 1), (2, 1), (3, 1), (4, 1), (5, 1)}。每個 B 中目標都出現一次;概況包含零纖維,並非只把已命中的值列出。

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75. 完整陪域纖維概況

明示總函數 f:A→B,A={-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0}、B={-8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1},函數表為 {(-6, -1), (-5, -1), (-4, -2), (-3, -2), (-2, -3), (-1, -3), (0, -4)}。按目標數值順序列出全部 (b,|f⁻¹({b})|),未命中的目標也須列零。

查看答案與解釋

{(-8, 0), (-7, 0), (-6, 0), (-5, 0), (-4, 1), (-3, 2), (-2, 2), (-1, 2)}

纖維概況={(-8, 0), (-7, 0), (-6, 0), (-5, 0), (-4, 1), (-3, 2), (-2, 2), (-1, 2)}。每個 B 中目標都出現一次;概況包含零纖維,並非只把已命中的值列出。

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76. 有限基數下的雙射存在可能性

明示有限基數 |A|=0、|B|=0,未提供任何特定函數表。是否存在某個 A→B 的雙射?

查看答案與解釋

是

|A|=0;|B|=0。有限集合可逐一配對恰在基數相等時成立;這不是判斷給定函數,零到零也包含唯一空雙射。

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雙射與唯一原像 · qf-bijective-cardinality-possibility · candidate

77. 有限基數下的雙射存在可能性

明示有限基數 |A|=0、|B|=1,未提供任何特定函數表。是否存在某個 A→B 的雙射?

查看答案與解釋

否

|A|=0;|B|=1。有限集合可逐一配對恰在基數相等時成立;這不是判斷給定函數,零到零也包含唯一空雙射。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

雙射與唯一原像 · qf-bijective-cardinality-possibility · candidate

78. 有限基數下的雙射存在可能性

明示有限基數 |A|=1、|B|=1,未提供任何特定函數表。是否存在某個 A→B 的雙射?

查看答案與解釋

是

|A|=1;|B|=1。有限集合可逐一配對恰在基數相等時成立;這不是判斷給定函數,零到零也包含唯一空雙射。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

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79. 有限基數下的雙射存在可能性

明示有限基數 |A|=1、|B|=2,未提供任何特定函數表。是否存在某個 A→B 的雙射?

查看答案與解釋

否

|A|=1;|B|=2。有限集合可逐一配對恰在基數相等時成立;這不是判斷給定函數,零到零也包含唯一空雙射。

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雙射與唯一原像 · qf-bijective-cardinality-possibility · candidate

80. 有限基數下的雙射存在可能性

明示有限基數 |A|=2、|B|=2,未提供任何特定函數表。是否存在某個 A→B 的雙射?

查看答案與解釋

是

|A|=2;|B|=2。有限集合可逐一配對恰在基數相等時成立;這不是判斷給定函數,零到零也包含唯一空雙射。

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81. 有限基數下的雙射存在可能性

明示有限基數 |A|=2、|B|=3,未提供任何特定函數表。是否存在某個 A→B 的雙射?

查看答案與解釋

否

|A|=2;|B|=3。有限集合可逐一配對恰在基數相等時成立;這不是判斷給定函數,零到零也包含唯一空雙射。

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82. 有限基數下的雙射存在可能性

明示有限基數 |A|=3、|B|=3,未提供任何特定函數表。是否存在某個 A→B 的雙射?

查看答案與解釋

是

|A|=3;|B|=3。有限集合可逐一配對恰在基數相等時成立;這不是判斷給定函數,零到零也包含唯一空雙射。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

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83. 有限基數下的雙射存在可能性

明示有限基數 |A|=3、|B|=4,未提供任何特定函數表。是否存在某個 A→B 的雙射?

查看答案與解釋

否

|A|=3;|B|=4。有限集合可逐一配對恰在基數相等時成立;這不是判斷給定函數,零到零也包含唯一空雙射。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

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84. 有限基數下的雙射存在可能性

明示有限基數 |A|=4、|B|=4,未提供任何特定函數表。是否存在某個 A→B 的雙射?

查看答案與解釋

是

|A|=4;|B|=4。有限集合可逐一配對恰在基數相等時成立;這不是判斷給定函數,零到零也包含唯一空雙射。

本題逐步詳解(AI 二次覆核)

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85. 有限基數下的雙射存在可能性

明示有限基數 |A|=4、|B|=5,未提供任何特定函數表。是否存在某個 A→B 的雙射?

查看答案與解釋

否

|A|=4;|B|=5。有限集合可逐一配對恰在基數相等時成立;這不是判斷給定函數,零到零也包含唯一空雙射。

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86. 有限基數下的雙射存在可能性

明示有限基數 |A|=5、|B|=5,未提供任何特定函數表。是否存在某個 A→B 的雙射?

查看答案與解釋

是

|A|=5;|B|=5。有限集合可逐一配對恰在基數相等時成立;這不是判斷給定函數,零到零也包含唯一空雙射。

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87. 有限基數下的雙射存在可能性

明示有限基數 |A|=5、|B|=6,未提供任何特定函數表。是否存在某個 A→B 的雙射?

查看答案與解釋

否

|A|=5;|B|=6。有限集合可逐一配對恰在基數相等時成立;這不是判斷給定函數,零到零也包含唯一空雙射。

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88. 有限基數下的雙射存在可能性

明示有限基數 |A|=6、|B|=6,未提供任何特定函數表。是否存在某個 A→B 的雙射?

查看答案與解釋

是

|A|=6;|B|=6。有限集合可逐一配對恰在基數相等時成立;這不是判斷給定函數,零到零也包含唯一空雙射。

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89. 有限基數下的雙射存在可能性

明示有限基數 |A|=6、|B|=7,未提供任何特定函數表。是否存在某個 A→B 的雙射?

查看答案與解釋

否

|A|=6;|B|=7。有限集合可逐一配對恰在基數相等時成立;這不是判斷給定函數,零到零也包含唯一空雙射。

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90. 有限基數下的雙射存在可能性

明示有限基數 |A|=7、|B|=7,未提供任何特定函數表。是否存在某個 A→B 的雙射?

查看答案與解釋

是

|A|=7;|B|=7。有限集合可逐一配對恰在基數相等時成立;這不是判斷給定函數,零到零也包含唯一空雙射。

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91. 有限基數下的雙射存在可能性

明示有限基數 |A|=7、|B|=8,未提供任何特定函數表。是否存在某個 A→B 的雙射?

查看答案與解釋

否

|A|=7;|B|=8。有限集合可逐一配對恰在基數相等時成立;這不是判斷給定函數,零到零也包含唯一空雙射。

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92. 有限基數下的雙射存在可能性

明示有限基數 |A|=8、|B|=8,未提供任何特定函數表。是否存在某個 A→B 的雙射?

查看答案與解釋

是

|A|=8;|B|=8。有限集合可逐一配對恰在基數相等時成立;這不是判斷給定函數,零到零也包含唯一空雙射。

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93. 有限基數下的雙射存在可能性

明示有限基數 |A|=8、|B|=9,未提供任何特定函數表。是否存在某個 A→B 的雙射?

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否

|A|=8;|B|=9。有限集合可逐一配對恰在基數相等時成立;這不是判斷給定函數,零到零也包含唯一空雙射。

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94. 有限基數下的雙射存在可能性

明示有限基數 |A|=9、|B|=9,未提供任何特定函數表。是否存在某個 A→B 的雙射?

查看答案與解釋

是

|A|=9;|B|=9。有限集合可逐一配對恰在基數相等時成立;這不是判斷給定函數,零到零也包含唯一空雙射。

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95. 有限基數下的雙射存在可能性

明示有限基數 |A|=9、|B|=10,未提供任何特定函數表。是否存在某個 A→B 的雙射?

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否

|A|=9;|B|=10。有限集合可逐一配對恰在基數相等時成立;這不是判斷給定函數,零到零也包含唯一空雙射。

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96. 有限基數下的雙射存在可能性

明示有限基數 |A|=10、|B|=10,未提供任何特定函數表。是否存在某個 A→B 的雙射?

查看答案與解釋

是

|A|=10;|B|=10。有限集合可逐一配對恰在基數相等時成立;這不是判斷給定函數,零到零也包含唯一空雙射。

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97. 有限基數下的雙射存在可能性

明示有限基數 |A|=10、|B|=11,未提供任何特定函數表。是否存在某個 A→B 的雙射?

查看答案與解釋

否

|A|=10;|B|=11。有限集合可逐一配對恰在基數相等時成立;這不是判斷給定函數,零到零也包含唯一空雙射。

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98. 有限基數下的雙射存在可能性

明示有限基數 |A|=11、|B|=11,未提供任何特定函數表。是否存在某個 A→B 的雙射?

查看答案與解釋

是

|A|=11;|B|=11。有限集合可逐一配對恰在基數相等時成立;這不是判斷給定函數,零到零也包含唯一空雙射。

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99. 有限基數下的雙射存在可能性

明示有限基數 |A|=11、|B|=12,未提供任何特定函數表。是否存在某個 A→B 的雙射?

查看答案與解釋

否

|A|=11;|B|=12。有限集合可逐一配對恰在基數相等時成立;這不是判斷給定函數,零到零也包含唯一空雙射。

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100. 有限基數下的雙射存在可能性

明示有限基數 |A|=12、|B|=12,未提供任何特定函數表。是否存在某個 A→B 的雙射?

查看答案與解釋

是

|A|=12;|B|=12。有限集合可逐一配對恰在基數相等時成立;這不是判斷給定函數,零到零也包含唯一空雙射。

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原始題目 JSONL · 驗收報告