第 32775 題：反函數在合法目標的值

本頁導覽

原題與已知條件
定義與適用範圍
逐步推導
逐步反向核對
結論
本題覆核與來源綁定

R0064-32775 · q-20261004-advance-20261005-r04-inverse-function-0050

原題與已知條件

明示總函數 f:A→B，A={-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1}、B={1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51}，函數表為 {(-26, 51), (-25, 1), (-24, 3), (-23, 5), (-22, 7), (-21, 9), (-20, 11), (-19, 13), (-18, 15), (-17, 17), (-16, 19), (-15, 21), (-14, 23), (-13, 25), (-12, 27), (-11, 29), (-10, 31), (-9, 33), (-8, 35), (-7, 37), (-6, 39), (-5, 41), (-4, 43), (-3, 45), (-2, 47), (-1, 49)}，且 f 已確認為雙射。令 g=f⁻¹，求 g(45)，其中 45∈B。

G001 — 明示總函數 f:A→B，A={-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1}、B={1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51}，函數表為 {(-26, 51), (-25, 1), (-24, 3), (-23, 5), (-22, 7), (-21, 9), (-20, 11), (-19, 13), (-18, 15), (-17, 17), (-16, 19), (-15, 21), (-14, 23), (-13, 25), (-12, 27), (-11, 29), (-10, 31), (-9, 33), (-8, 35), (-7, 37), (-6, 39), (-5, 41), (-4, 43), (-3, 45), (-2, 47), (-1, 49)}，且 f 已確認為雙射。令 g=f⁻¹，求 g(45)，其中 45∈B。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

mko-inverse-function

逐步推導

S001 · implies

操作前

source roles = [qf-inverse-function-evaluation, inverse_evaluate, no-required-domain, []]

操作後

derived = [[unique_preimage_integer_STRING]]

條件：無

legacy核來源精確欄位及operation/domain；BASE整數保metadata但不當oracle。先分NUMBER、字串、fractionpair或vector等式，不強套同一格式；原中英／AST／status不變。

步驟識別與依賴

規則：R64_SOURCE_exact_legacy_interface_BASE_metadata_AND_output_roles · 依賴：G001

S002 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f domain, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1]]

操作後

derived = [[-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1]]

條件：無

raw集合distinct、SAFE且≤100；排序只是衍生工作表，原list及來源雜湊不變。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_RAW_distinct_SAFE_set_bound100 · 依賴：G001, S001

S003 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f codomain, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [[1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

條件：無

raw集合distinct、SAFE且≤100；排序只是衍生工作表，原list及來源雜湊不變。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_RAW_distinct_SAFE_set_bound100 · 依賴：G001, S002

S004 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [[[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

條件：無

先驗全部raw row長度2、SAFE且raw≤200，再把相同row視為同一有序對；不是把不同output的同input合併。空domain也不略過raw檢查。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_RAW200_bound_BEFORE_identical_row_ASSET_normalization · 依賴：G001, S003

S005 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 0, -26, 51, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [是, 是, 是]

條件：無

每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S004

S006 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 1, -25, 1, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [是, 是, 是]

條件：無

每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S005

S007 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 2, -24, 3, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [是, 是, 是]

條件：無

每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S006

S008 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 3, -23, 5, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [是, 是, 是]

條件：無

每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S007

S009 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 4, -22, 7, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [是, 是, 是]

條件：無

每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S008

S010 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 5, -21, 9, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [是, 是, 是]

條件：無

每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S009

S011 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 6, -20, 11, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [是, 是, 是]

條件：無

每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S010

S012 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 7, -19, 13, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [是, 是, 是]

條件：無

每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S011

S013 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 8, -18, 15, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [是, 是, 是]

條件：無

每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S012

S014 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 9, -17, 17, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [是, 是, 是]

條件：無

每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S013

S015 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 10, -16, 19, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [是, 是, 是]

條件：無

每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S014

S016 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 11, -15, 21, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [是, 是, 是]

條件：無

每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S015

S017 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 12, -14, 23, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [是, 是, 是]

條件：無

每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S016

S018 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 13, -13, 25, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [是, 是, 是]

條件：無

每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S017

S019 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 14, -12, 27, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [是, 是, 是]

條件：無

每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S018

S020 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 15, -11, 29, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [是, 是, 是]

條件：無

每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S019

S021 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 16, -10, 31, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [是, 是, 是]

條件：無

每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S020

S022 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 17, -9, 33, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [是, 是, 是]

條件：無

每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S021

S023 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 18, -8, 35, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [是, 是, 是]

條件：無

每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S022

S024 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 19, -7, 37, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [是, 是, 是]

條件：無

每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S023

S025 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 20, -6, 39, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [是, 是, 是]

條件：無

每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S024

S026 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 21, -5, 41, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [是, 是, 是]

條件：無

每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S025

S027 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 22, -4, 43, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [是, 是, 是]

條件：無

每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S026

S028 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 23, -3, 45, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [是, 是, 是]

條件：無

每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S027

S029 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 24, -2, 47, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [是, 是, 是]

條件：無

每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S028

S030 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 25, -1, 49, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [是, 是, 是]

條件：無

每row輸入在domain、輸出在codomain；orphan或unused row也要完整驗。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_normalized_row_declared_domain_codomain_types · 依賴：G001, S029

S031 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, -26, [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [1, 是]

條件：無

每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S030

S032 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, -25, [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [1, 是]

條件：無

每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S031

S033 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, -24, [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [1, 是]

條件：無

每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S032

S034 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, -23, [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [1, 是]

條件：無

每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S033

S035 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, -22, [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [1, 是]

條件：無

每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S034

S036 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, -21, [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [1, 是]

條件：無

每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S035

S037 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, -20, [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [1, 是]

條件：無

每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S036

S038 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, -19, [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [1, 是]

條件：無

每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S037

S039 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, -18, [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [1, 是]

條件：無

每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S038

S040 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, -17, [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [1, 是]

條件：無

每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S039

S041 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, -16, [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [1, 是]

條件：無

每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S040

S042 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, -15, [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [1, 是]

條件：無

每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S041

S043 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, -14, [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [1, 是]

條件：無

每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S042

S044 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, -13, [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [1, 是]

條件：無

每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S043

S045 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, -12, [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [1, 是]

條件：無

每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S044

S046 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, -11, [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [1, 是]

條件：無

每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S045

S047 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, -10, [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [1, 是]

條件：無

每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S046

S048 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, -9, [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [1, 是]

條件：無

每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S047

S049 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, -8, [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [1, 是]

條件：無

每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S048

S050 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, -7, [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [1, 是]

條件：無

每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S049

S051 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, -6, [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [1, 是]

條件：無

每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S050

S052 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, -5, [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [1, 是]

條件：無

每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S051

S053 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, -4, [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [1, 是]

條件：無

每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S052

S054 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, -3, [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [1, 是]

條件：無

每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S053

S055 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, -2, [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [1, 是]

條件：無

每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S054

S056 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, -1, [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [1, 是]

條件：無

每個declared input恰一個row才是total，不用第一個lookup掩蓋缺漏或多output。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EACH_declared_input_exactly_one_output_row · 依賴：G001, S055

S057 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51], [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [[是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], 是]

條件：無

所有row型別與所有input總性合取後才准lookup；空集合的vacuous條件不准遮掉非法row。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_TOTAL_qualification_BEFORE_lookups_even_empty_domain · 依賴：G001, S056

S058 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 1, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [[-25], 1]

條件：無

對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S057

S059 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 3, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [[-24], 1]

條件：無

對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S058

S060 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 5, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [[-23], 1]

條件：無

對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S059

S061 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 7, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [[-22], 1]

條件：無

對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S060

S062 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 9, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [[-21], 1]

條件：無

對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S061

S063 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 11, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [[-20], 1]

條件：無

對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S062

S064 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 13, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [[-19], 1]

條件：無

對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S063

S065 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 15, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [[-18], 1]

條件：無

對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S064

S066 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 17, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [[-17], 1]

條件：無

對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S065

S067 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 19, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [[-16], 1]

條件：無

對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S066

S068 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 21, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [[-15], 1]

條件：無

對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S067

S069 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 23, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [[-14], 1]

條件：無

對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S068

S070 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 25, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [[-13], 1]

條件：無

對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S069

S071 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 27, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [[-12], 1]

條件：無

對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S070

S072 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 29, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [[-11], 1]

條件：無

對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S071

S073 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 31, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [[-10], 1]

條件：無

對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S072

S074 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 33, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [[-9], 1]

條件：無

對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S073

S075 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 35, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [[-8], 1]

條件：無

對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S074

S076 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 37, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [[-7], 1]

條件：無

對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S075

S077 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 39, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [[-6], 1]

條件：無

對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S076

S078 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 41, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [[-5], 1]

條件：無

對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S077

S079 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 43, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [[-4], 1]

條件：無

對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S078

S080 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 45, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [[-3], 1]

條件：無

對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S079

S081 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 47, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [[-2], 1]

條件：無

對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S080

S082 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 49, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [[-1], 1]

條件：無

對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S081

S083 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, 51, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [[-26, 51], [-25, 1], [-24, 3], [-23, 5], [-22, 7], [-21, 9], [-20, 11], [-19, 13], [-18, 15], [-17, 17], [-16, 19], [-15, 21], [-14, 23], [-13, 25], [-12, 27], [-11, 29], [-10, 31], [-9, 33], [-8, 35], [-7, 37], [-6, 39], [-5, 41], [-4, 43], [-3, 45], [-2, 47], [-1, 49]]]

操作後

derived = [[-26], 1]

條件：無

對每個codomain標記列完整preimage，包含空fiber，不把未達到的B刪掉。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_EVERY_codomain_fiber_including_unattained · 依賴：G001, S082

S084 · implies

操作前

source roles = [ORIGINAL f, [-26, -25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1], [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51], [[-25], [-24], [-23], [-22], [-21], [-20], [-19], [-18], [-17], [-16], [-15], [-14], [-13], [-12], [-11], [-10], [-9], [-8], [-7], [-6], [-5], [-4], [-3], [-2], [-1], [-26]]]

操作後

derived = [是, 是, 是]

條件：無

單射為每fiber≤1，滿射為每fiber≥1，兩者才雙射；未達到B不妨礙單射。空到空可雙射，空到非空只是單射。

步驟識別與依賴

規則：FiniteMap_injective_surjective_BOTH_needed_for_inverse · 依賴：G001, S083

S085 · implies

操作前

source roles = [-26, 51, 45, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [否]

條件：無

t先屬B，再逐A找f(x)=t的preimage；這是反函數求值，不是f(t)或1/f(t)。

步驟識別與依賴

規則：Inverse_EVALUATE_EACH_original_input_matches_typed_target · 依賴：G001, S084

S086 · implies

操作前

source roles = [-25, 1, 45, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [否]

條件：無

t先屬B，再逐A找f(x)=t的preimage；這是反函數求值，不是f(t)或1/f(t)。

步驟識別與依賴

規則：Inverse_EVALUATE_EACH_original_input_matches_typed_target · 依賴：G001, S085

S087 · implies

操作前

source roles = [-24, 3, 45, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [否]

條件：無

t先屬B，再逐A找f(x)=t的preimage；這是反函數求值，不是f(t)或1/f(t)。

步驟識別與依賴

規則：Inverse_EVALUATE_EACH_original_input_matches_typed_target · 依賴：G001, S086

S088 · implies

操作前

source roles = [-23, 5, 45, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [否]

條件：無

t先屬B，再逐A找f(x)=t的preimage；這是反函數求值，不是f(t)或1/f(t)。

步驟識別與依賴

規則：Inverse_EVALUATE_EACH_original_input_matches_typed_target · 依賴：G001, S087

S089 · implies

操作前

source roles = [-22, 7, 45, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [否]

條件：無

t先屬B，再逐A找f(x)=t的preimage；這是反函數求值，不是f(t)或1/f(t)。

步驟識別與依賴

規則：Inverse_EVALUATE_EACH_original_input_matches_typed_target · 依賴：G001, S088

S090 · implies

操作前

source roles = [-21, 9, 45, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [否]

條件：無

t先屬B，再逐A找f(x)=t的preimage；這是反函數求值，不是f(t)或1/f(t)。

步驟識別與依賴

規則：Inverse_EVALUATE_EACH_original_input_matches_typed_target · 依賴：G001, S089

S091 · implies

操作前

source roles = [-20, 11, 45, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [否]

條件：無

t先屬B，再逐A找f(x)=t的preimage；這是反函數求值，不是f(t)或1/f(t)。

步驟識別與依賴

規則：Inverse_EVALUATE_EACH_original_input_matches_typed_target · 依賴：G001, S090

S092 · implies

操作前

source roles = [-19, 13, 45, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [否]

條件：無

t先屬B，再逐A找f(x)=t的preimage；這是反函數求值，不是f(t)或1/f(t)。

步驟識別與依賴

規則：Inverse_EVALUATE_EACH_original_input_matches_typed_target · 依賴：G001, S091

S093 · implies

操作前

source roles = [-18, 15, 45, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [否]

條件：無

t先屬B，再逐A找f(x)=t的preimage；這是反函數求值，不是f(t)或1/f(t)。

步驟識別與依賴

規則：Inverse_EVALUATE_EACH_original_input_matches_typed_target · 依賴：G001, S092

S094 · implies

操作前

source roles = [-17, 17, 45, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [否]

條件：無

t先屬B，再逐A找f(x)=t的preimage；這是反函數求值，不是f(t)或1/f(t)。

步驟識別與依賴

規則：Inverse_EVALUATE_EACH_original_input_matches_typed_target · 依賴：G001, S093

S095 · implies

操作前

source roles = [-16, 19, 45, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [否]

條件：無

t先屬B，再逐A找f(x)=t的preimage；這是反函數求值，不是f(t)或1/f(t)。

步驟識別與依賴

規則：Inverse_EVALUATE_EACH_original_input_matches_typed_target · 依賴：G001, S094

S096 · implies

操作前

source roles = [-15, 21, 45, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [否]

條件：無

t先屬B，再逐A找f(x)=t的preimage；這是反函數求值，不是f(t)或1/f(t)。

步驟識別與依賴

規則：Inverse_EVALUATE_EACH_original_input_matches_typed_target · 依賴：G001, S095

S097 · implies

操作前

source roles = [-14, 23, 45, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [否]

條件：無

t先屬B，再逐A找f(x)=t的preimage；這是反函數求值，不是f(t)或1/f(t)。

步驟識別與依賴

規則：Inverse_EVALUATE_EACH_original_input_matches_typed_target · 依賴：G001, S096

S098 · implies

操作前

source roles = [-13, 25, 45, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [否]

條件：無

t先屬B，再逐A找f(x)=t的preimage；這是反函數求值，不是f(t)或1/f(t)。

步驟識別與依賴

規則：Inverse_EVALUATE_EACH_original_input_matches_typed_target · 依賴：G001, S097

S099 · implies

操作前

source roles = [-12, 27, 45, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [否]

條件：無

t先屬B，再逐A找f(x)=t的preimage；這是反函數求值，不是f(t)或1/f(t)。

步驟識別與依賴

規則：Inverse_EVALUATE_EACH_original_input_matches_typed_target · 依賴：G001, S098

S100 · implies

操作前

source roles = [-11, 29, 45, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [否]

條件：無

t先屬B，再逐A找f(x)=t的preimage；這是反函數求值，不是f(t)或1/f(t)。

步驟識別與依賴

規則：Inverse_EVALUATE_EACH_original_input_matches_typed_target · 依賴：G001, S099

S101 · implies

操作前

source roles = [-10, 31, 45, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [否]

條件：無

t先屬B，再逐A找f(x)=t的preimage；這是反函數求值，不是f(t)或1/f(t)。

步驟識別與依賴

規則：Inverse_EVALUATE_EACH_original_input_matches_typed_target · 依賴：G001, S100

S102 · implies

操作前

source roles = [-9, 33, 45, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [否]

條件：無

t先屬B，再逐A找f(x)=t的preimage；這是反函數求值，不是f(t)或1/f(t)。

步驟識別與依賴

規則：Inverse_EVALUATE_EACH_original_input_matches_typed_target · 依賴：G001, S101

S103 · implies

操作前

source roles = [-8, 35, 45, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [否]

條件：無

t先屬B，再逐A找f(x)=t的preimage；這是反函數求值，不是f(t)或1/f(t)。

步驟識別與依賴

規則：Inverse_EVALUATE_EACH_original_input_matches_typed_target · 依賴：G001, S102

S104 · implies

操作前

source roles = [-7, 37, 45, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [否]

條件：無

t先屬B，再逐A找f(x)=t的preimage；這是反函數求值，不是f(t)或1/f(t)。

步驟識別與依賴

規則：Inverse_EVALUATE_EACH_original_input_matches_typed_target · 依賴：G001, S103

S105 · implies

操作前

source roles = [-6, 39, 45, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [否]

條件：無

t先屬B，再逐A找f(x)=t的preimage；這是反函數求值，不是f(t)或1/f(t)。

步驟識別與依賴

規則：Inverse_EVALUATE_EACH_original_input_matches_typed_target · 依賴：G001, S104

S106 · implies

操作前

source roles = [-5, 41, 45, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [否]

條件：無

t先屬B，再逐A找f(x)=t的preimage；這是反函數求值，不是f(t)或1/f(t)。

步驟識別與依賴

規則：Inverse_EVALUATE_EACH_original_input_matches_typed_target · 依賴：G001, S105

S107 · implies

操作前

source roles = [-4, 43, 45, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [否]

條件：無

t先屬B，再逐A找f(x)=t的preimage；這是反函數求值，不是f(t)或1/f(t)。

步驟識別與依賴

規則：Inverse_EVALUATE_EACH_original_input_matches_typed_target · 依賴：G001, S106

S108 · implies

操作前

source roles = [-3, 45, 45, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [是]

條件：無

t先屬B，再逐A找f(x)=t的preimage；這是反函數求值，不是f(t)或1/f(t)。

步驟識別與依賴

規則：Inverse_EVALUATE_EACH_original_input_matches_typed_target · 依賴：G001, S107

S109 · implies

操作前

source roles = [-2, 47, 45, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [否]

條件：無

t先屬B，再逐A找f(x)=t的preimage；這是反函數求值，不是f(t)或1/f(t)。

步驟識別與依賴

規則：Inverse_EVALUATE_EACH_original_input_matches_typed_target · 依賴：G001, S108

S110 · implies

操作前

source roles = [-1, 49, 45, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51]]

操作後

derived = [否]

條件：無

t先屬B，再逐A找f(x)=t的preimage；這是反函數求值，不是f(t)或1/f(t)。

步驟識別與依賴

規則：Inverse_EVALUATE_EACH_original_input_matches_typed_target · 依賴：G001, S109

逐步反向核對

S110 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S109 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S108 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S107 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S106 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S105 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S104 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S103 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S102 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S101 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S100 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S099 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S098 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S097 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S096 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S095 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S094 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S093 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S092 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S091 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S090 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S089 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S088 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S087 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S086 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S085 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S084 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S083 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S082 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S081 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S080 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S079 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S078 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S077 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S076 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S075 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S074 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S073 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S072 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S071 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S070 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S069 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S068 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S067 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S066 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S065 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S064 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S063 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S062 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S061 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S060 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S059 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S058 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S057 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S056 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S055 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S054 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S053 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S052 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S051 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S050 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S049 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S048 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S047 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S046 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S045 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S044 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S043 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S042 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S041 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S040 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S039 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S038 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S037 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S036 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S035 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S034 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S033 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S032 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S031 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S030 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S029 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S028 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S027 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S026 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S025 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S024 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S023 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S022 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S021 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S020 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S019 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S018 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S017 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S016 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S015 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S014 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S013 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S012 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S011 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S010 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S009 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S008 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S007 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S006 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S005 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S004 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S003 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S002 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
S001 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。

結論

-3

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證

input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
original question SHA-256: 94675711417f1618a9aa3065d843f84554620ae914f1fed5514b9bb3f366d311
candidate record SHA-256: 349ac32cb5773f4351eab70d4797104298a39c6c892ed346a01fc0d8a0b56970
semantic review receipt SHA-256: 8b9ea3ddfab468e9e3f0a0fc0f7682987d5e030be0d7c8860fd85df19cbe183b
question-first witness SHA-256: 066bfeab8fc279706861faade71b9a18a61a25235fc48700092f0488d2a6da6a
Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

同源完整 JSON