第 31451 題：對角矩陣互異實特徵值集合

原題與已知條件

實二階方陣，論域 R，diag(0,0)。求互異實特徵值集合，遞增列出且重複值只列一次。

• G001 — 實二階方陣，論域 R，diag(0,0)。求互異實特徵值集合，遞增列出且重複值只列一次。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-eigenvalue

逐步推導

source roles = [qf-eigenvalue-diagonal-set, diagonal_eigenvalues, domain, reals]

derived = [[distinct_numeric_sorted_set]]

source roles = [0, 0]

derived = [[0], {0}]

逐步反向核對

• S002 · premise_and_result_audit — 以原始輸入、型別及本步條件反向代回核對，不聲稱結論能唯一還原所有前提。這是來源綁定候選，不是獨立審查或形式證明。
• S001 · premise_and_result_audit — 以原始輸入、型別及本步條件反向代回核對，不聲稱結論能唯一還原所有前提。這是來源綁定候選，不是獨立審查或形式證明。

結論

{0}

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。