R0058-29770 · q-20261006-advance-20261007-r07-geometric-transformations-0020
等單位正交座標系，兩軸採同一長度單位。P=(7, -18)、平移向量 t=[0, 1]。求 P+t 的點座標。
G001 — 等單位正交座標系，兩軸採同一長度單位。P=(7, -18)、平移向量 t=[0, 1]。求 P+t 的點座標。沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
source roles = [qf-transform-translation-point, translation_point]
操作後
derived = [[image_POINT_string]]
條件：無
依本題銀行的keys、domain或frame、operation與輸出角色。STR22/App20 tuple與legacy scalar不同；分數是否保/1按原契約，不能用共同外觀改題。
規則：R58_EXACT_source_interface_and_answer_ROLE · 依賴：G001
操作前
Transform ORIGINAL translation coordinate0 := sum(7, 0)
操作後
Transform ORIGINAL translation coordinate0 = 7
條件：無
精確代值並保原操作數；額外教學運算不重套raw輸入界，只有明定的來源rational operation驗自己的profile。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S001
操作前
Transform ORIGINAL translation coordinate1 := sum(-18, 1)
操作後
Transform ORIGINAL translation coordinate1 = -17
條件：無
精確代值並保原操作數；額外教學運算不重套raw輸入界，只有明定的來源rational operation驗自己的profile。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S002
操作前
source roles = [[7, -18], [0, 1]]
操作後
derived = [[7, -17]]
條件：無
保持同一原點／basis，加原translation每一coordinate得真正image；只輸出v並非P+t。derived和可以超SAFE，原輸入仍SAFE。
規則：Transform_translation_ACTUAL_image_not_only_displacement · 依賴：G001, S003
S004 · premise_and_result_audit — 反向逐項代回原題資料、同一索引／方向／代表式與本步前提；不只核答案。精確候選核對、獨立審查、形式證明與發布資格仍分開。S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Transform ORIGINAL translation coordinate1，不以小數近似替代。S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Transform ORIGINAL translation coordinate0，不以小數近似替代。S001 · premise_and_result_audit — 反向逐項代回原題資料、同一索引／方向／代表式與本步前提；不只核答案。精確候選核對、獨立審查、形式證明與發布資格仍分開。(7, -17)
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: 4bfec5fc8a24b2ca0d35823a226d1f6de0514620d4e35fa6d50fcbddb69dae2fcandidate record SHA-256: 5484bb8aac29e40056531ab2c17c05b0be7ba901dfac2e019fbf048dd96261bfsemantic review receipt SHA-256: 66bbb31c5fe644576dfd47ac71ca9e367fc23b948eac8e3eb648d96dadea05dfquestion-first witness SHA-256: b1e4fbdbca8d0ac3581e2f26466374d870f3c8498fab7cf6873feca5bbec44e7Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED