第 29733 題：原點逆時針四分之一轉

原題與已知條件

等單位正交座標系，兩軸採同一長度單位。以原點為中心，P=(-5, 8) 逆時針轉 3 個90°，求像點座標。

• G001 — 等單位正交座標系，兩軸採同一長度單位。以原點為中心，P=(-5, 8) 逆時針轉 3 個90°，求像點座標。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-geometric-transformations

逐步推導

source roles = [qf-transform-quarter-turn-point, quarter_turn_point]

derived = [[image_POINT_string]]

Transform ORIGINAL CCW turn1 negated old y := sub(0, 8)

Transform ORIGINAL CCW turn1 negated old y = -8

source roles = [[-5, 8], 3, 0]

derived = [[-8, -5]]

Transform ORIGINAL CCW turn2 negated old y := sub(0, -5)

Transform ORIGINAL CCW turn2 negated old y = 5

source roles = [[-5, 8], 3, 1]

derived = [[5, -8]]

Transform ORIGINAL CCW turn3 negated old y := sub(0, -8)

Transform ORIGINAL CCW turn3 negated old y = 8

source roles = [[-5, 8], 3, 2]

derived = [[8, 5]]

source roles = [[-5, 8], 3]

derived = [[8, 5]]

逐步反向核對

• S008 · premise_and_result_audit — 反向逐項代回原題資料、同一索引／方向／代表式與本步前提；不只核答案。精確候選核對、獨立審查、形式證明與發布資格仍分開。
• S007 · premise_and_result_audit — 反向逐項代回原題資料、同一索引／方向／代表式與本步前提；不只核答案。精確候選核對、獨立審查、形式證明與發布資格仍分開。
• S006 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Transform ORIGINAL CCW turn3 negated old y，不以小數近似替代。
• S005 · premise_and_result_audit — 反向逐項代回原題資料、同一索引／方向／代表式與本步前提；不只核答案。精確候選核對、獨立審查、形式證明與發布資格仍分開。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Transform ORIGINAL CCW turn2 negated old y，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 反向逐項代回原題資料、同一索引／方向／代表式與本步前提；不只核答案。精確候選核對、獨立審查、形式證明與發布資格仍分開。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Transform ORIGINAL CCW turn1 negated old y，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 反向逐項代回原題資料、同一索引／方向／代表式與本步前提；不只核答案。精確候選核對、獨立審查、形式證明與發布資格仍分開。

結論

(8, 5)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。