R0058-29749 · q-20261006-advance-20261007-r07-geometric-transformations-0049
等單位正交座標系，兩軸採同一長度單位。以原點為中心，P=(11, 24) 逆時針轉 3 個90°，求像點座標。
G001 — 等單位正交座標系，兩軸採同一長度單位。以原點為中心，P=(11, 24) 逆時針轉 3 個90°，求像點座標。沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
source roles = [qf-transform-quarter-turn-point, quarter_turn_point]
操作後
derived = [[image_POINT_string]]
條件：無
依本題銀行的keys、domain或frame、operation與輸出角色。STR22/App20 tuple與legacy scalar不同；分數是否保/1按原契約，不能用共同外觀改題。
規則：R58_EXACT_source_interface_and_answer_ROLE · 依賴：G001
操作前
Transform ORIGINAL CCW turn1 negated old y := sub(0, 24)
操作後
Transform ORIGINAL CCW turn1 negated old y = -24
條件：無
精確代值並保原操作數；額外教學運算不重套raw輸入界，只有明定的來源rational operation驗自己的profile。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S001
操作前
source roles = [[11, 24], 3, 0]
操作後
derived = [[-24, 11]]
條件：無
每次以原點為中心逆時針90度，把當前(x,y)送(-y,x)；不改中心或方向。n只允許0..3，不對非法負數／4取mod修復。
規則：Transform_EACH_ORIGIN_counterclockwise_quarter_turn · 依賴：G001, S002
操作前
Transform ORIGINAL CCW turn2 negated old y := sub(0, 11)
操作後
Transform ORIGINAL CCW turn2 negated old y = -11
條件：無
精確代值並保原操作數；額外教學運算不重套raw輸入界，只有明定的來源rational operation驗自己的profile。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S003
操作前
source roles = [[11, 24], 3, 1]
操作後
derived = [[-11, -24]]
條件：無
每次以原點為中心逆時針90度，把當前(x,y)送(-y,x)；不改中心或方向。n只允許0..3，不對非法負數／4取mod修復。
規則：Transform_EACH_ORIGIN_counterclockwise_quarter_turn · 依賴：G001, S004
操作前
Transform ORIGINAL CCW turn3 negated old y := sub(0, -24)
操作後
Transform ORIGINAL CCW turn3 negated old y = 24
條件：無
精確代值並保原操作數；額外教學運算不重套raw輸入界，只有明定的來源rational operation驗自己的profile。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S005
操作前
source roles = [[11, 24], 3, 2]
操作後
derived = [[24, -11]]
條件：無
每次以原點為中心逆時針90度，把當前(x,y)送(-y,x)；不改中心或方向。n只允許0..3，不對非法負數／4取mod修復。
規則：Transform_EACH_ORIGIN_counterclockwise_quarter_turn · 依賴：G001, S006
操作前
source roles = [[11, 24], 3]
操作後
derived = [[24, -11]]
條件：無
n=0保持原point，其他依實際n次更新；此image calculation本身不當全平面定理的新形式證書。
規則：Transform_actual_declared_turn_count_including_zero · 依賴：G001, S007
S008 · premise_and_result_audit — 反向逐項代回原題資料、同一索引／方向／代表式與本步前提；不只核答案。精確候選核對、獨立審查、形式證明與發布資格仍分開。S007 · premise_and_result_audit — 反向逐項代回原題資料、同一索引／方向／代表式與本步前提；不只核答案。精確候選核對、獨立審查、形式證明與發布資格仍分開。S006 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Transform ORIGINAL CCW turn3 negated old y，不以小數近似替代。S005 · premise_and_result_audit — 反向逐項代回原題資料、同一索引／方向／代表式與本步前提；不只核答案。精確候選核對、獨立審查、形式證明與發布資格仍分開。S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Transform ORIGINAL CCW turn2 negated old y，不以小數近似替代。S003 · premise_and_result_audit — 反向逐項代回原題資料、同一索引／方向／代表式與本步前提；不只核答案。精確候選核對、獨立審查、形式證明與發布資格仍分開。S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Transform ORIGINAL CCW turn1 negated old y，不以小數近似替代。S001 · premise_and_result_audit — 反向逐項代回原題資料、同一索引／方向／代表式與本步前提；不只核答案。精確候選核對、獨立審查、形式證明與發布資格仍分開。(24, -11)
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: a4896570e4c20331bf6745f0b2c4c4d85fcb6e46a8ab609600fd80c20f1a9bf1candidate record SHA-256: 9f1b3f610f12a0477ef2e63fb06190ed7c9767a10e30ccb4b3b67b1de7c403ddsemantic review receipt SHA-256: 66bbb31c5fe644576dfd47ac71ca9e367fc23b948eac8e3eb648d96dadea05dfquestion-first witness SHA-256: b1e4fbdbca8d0ac3581e2f26466374d870f3c8498fab7cf6873feca5bbec44e7Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED