第 32270 題：仿射函數的去心極限

原題與已知條件

去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=-20x+(7)，求 x→4 的去心極限。

• G001 — 去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=-20x+(7)，求 x→4 的去心極限。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-function-limit

逐步推導

source roles = [qf-function-limit-affine, affine_punctured_limit, punctured_reals, []]

derived = [[integer_approach_value_STRING_OMIT1]]

Punctured affine ORIGINAL slope times approach center := mul(-20, 4)

Punctured affine ORIGINAL slope times approach center = -80

Punctured affine ORIGINAL approach affine constant sum := sum(-80, 7)

Punctured affine ORIGINAL approach affine constant sum = -73

Punctured affine ORIGINAL positive slope bound one plus abs m := sum(1, 20)

Punctured affine ORIGINAL positive slope bound one plus abs m = 21

source roles = [Punctured affine, -20, 7, 4]

derived = [-73, 21, error = m*(x-a), delta = epsilon/21]

逐步反向核對

• S005 · premise_and_result_audit — 依原始輸入、型別、論域及明示前提反向代回核對；不是由結論唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布各自分開。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Punctured affine ORIGINAL positive slope bound one plus abs m，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Punctured affine ORIGINAL approach affine constant sum，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Punctured affine ORIGINAL slope times approach center，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 依原始輸入、型別、論域及明示前提反向代回核對；不是由結論唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布各自分開。

結論

-73

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。