1. 仿射函數的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=0x+(0)，求 x→0 的去心極限。
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0
去心極限=0。以明示仿射式的極限規則求值；不把去心極限混同任意未給函數的點值。
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去心實數論域的函數極限基礎 · 脈衝 R02
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batch-20261007-advance-20261008-r02-function-limit-foundations · 2026-10-07 · 100 題
2. 仿射函數的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=-2x+(-11)，求 x→0 的去心極限。
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-11
去心極限=-11。以明示仿射式的極限規則求值；不把去心極限混同任意未給函數的點值。
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3. 仿射函數的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=3x+(-10)，求 x→3 的去心極限。
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-1
去心極限=-1。以明示仿射式的極限規則求值；不把去心極限混同任意未給函數的點值。
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4. 仿射函數的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=-4x+(-9)，求 x→4 的去心極限。
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-25
去心極限=-25。以明示仿射式的極限規則求值；不把去心極限混同任意未給函數的點值。
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5. 仿射函數的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=5x+(-8)，求 x→1 的去心極限。
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-3
去心極限=-3。以明示仿射式的極限規則求值；不把去心極限混同任意未給函數的點值。
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6. 仿射函數的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=-6x+(-7)，求 x→2 的去心極限。
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-19
去心極限=-19。以明示仿射式的極限規則求值；不把去心極限混同任意未給函數的點值。
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7. 仿射函數的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=7x+(-6)，求 x→3 的去心極限。
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15
去心極限=15。以明示仿射式的極限規則求值；不把去心極限混同任意未給函數的點值。
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8. 仿射函數的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=-8x+(-5)，求 x→4 的去心極限。
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-37
去心極限=-37。以明示仿射式的極限規則求值；不把去心極限混同任意未給函數的點值。
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9. 仿射函數的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=9x+(-4)，求 x→1 的去心極限。
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5
去心極限=5。以明示仿射式的極限規則求值；不把去心極限混同任意未給函數的點值。
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10. 仿射函數的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=-10x+(-3)，求 x→2 的去心極限。
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-23
去心極限=-23。以明示仿射式的極限規則求值；不把去心極限混同任意未給函數的點值。
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11. 仿射函數的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=11x+(-2)，求 x→3 的去心極限。
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31
去心極限=31。以明示仿射式的極限規則求值；不把去心極限混同任意未給函數的點值。
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12. 仿射函數的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=-12x+(-1)，求 x→4 的去心極限。
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-49
去心極限=-49。以明示仿射式的極限規則求值；不把去心極限混同任意未給函數的點值。
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13. 仿射函數的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=13x+(0)，求 x→1 的去心極限。
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13
去心極限=13。以明示仿射式的極限規則求值；不把去心極限混同任意未給函數的點值。
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14. 仿射函數的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=-14x+(1)，求 x→2 的去心極限。
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-27
去心極限=-27。以明示仿射式的極限規則求值；不把去心極限混同任意未給函數的點值。
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15. 仿射函數的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=15x+(2)，求 x→3 的去心極限。
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47
去心極限=47。以明示仿射式的極限規則求值；不把去心極限混同任意未給函數的點值。
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16. 仿射函數的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=-16x+(3)，求 x→4 的去心極限。
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-61
去心極限=-61。以明示仿射式的極限規則求值；不把去心極限混同任意未給函數的點值。
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17. 仿射函數的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=17x+(4)，求 x→1 的去心極限。
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21
去心極限=21。以明示仿射式的極限規則求值；不把去心極限混同任意未給函數的點值。
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18. 仿射函數的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=-18x+(5)，求 x→2 的去心極限。
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-31
去心極限=-31。以明示仿射式的極限規則求值；不把去心極限混同任意未給函數的點值。
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19. 仿射函數的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=19x+(6)，求 x→3 的去心極限。
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63
去心極限=63。以明示仿射式的極限規則求值；不把去心極限混同任意未給函數的點值。
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20. 仿射函數的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=-20x+(7)，求 x→4 的去心極限。
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-73
去心極限=-73。以明示仿射式的極限規則求值；不把去心極限混同任意未給函數的點值。
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21. 仿射函數的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=21x+(8)，求 x→1 的去心極限。
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29
去心極限=29。以明示仿射式的極限規則求值；不把去心極限混同任意未給函數的點值。
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22. 仿射函數的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=-22x+(9)，求 x→2 的去心極限。
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-35
去心極限=-35。以明示仿射式的極限規則求值；不把去心極限混同任意未給函數的點值。
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23. 仿射函數的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=23x+(10)，求 x→3 的去心極限。
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79
去心極限=79。以明示仿射式的極限規則求值；不把去心極限混同任意未給函數的點值。
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24. 仿射函數的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=-24x+(11)，求 x→4 的去心極限。
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-85
去心極限=-85。以明示仿射式的極限規則求值；不把去心極限混同任意未給函數的點值。
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25. 仿射函數的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=25x+(12)，求 x→1 的去心極限。
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37
去心極限=37。以明示仿射式的極限規則求值；不把去心極限混同任意未給函數的點值。
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26. 可去商式的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=(x²−(-12)²)/(x−(-12))，x≠-12。求 x→-12 的極限。
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-24
可去商極限=-24。去心位置可化為 x+a；原商在 a 未定義，不能代入 0/0 冒充極限。
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27. 可去商式的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=(x²−(-11)²)/(x−(-11))，x≠-11。求 x→-11 的極限。
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-22
可去商極限=-22。去心位置可化為 x+a；原商在 a 未定義，不能代入 0/0 冒充極限。
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28. 可去商式的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=(x²−(-10)²)/(x−(-10))，x≠-10。求 x→-10 的極限。
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-20
可去商極限=-20。去心位置可化為 x+a；原商在 a 未定義，不能代入 0/0 冒充極限。
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29. 可去商式的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=(x²−(-9)²)/(x−(-9))，x≠-9。求 x→-9 的極限。
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-18
可去商極限=-18。去心位置可化為 x+a；原商在 a 未定義，不能代入 0/0 冒充極限。
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30. 可去商式的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=(x²−(-8)²)/(x−(-8))，x≠-8。求 x→-8 的極限。
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-16
可去商極限=-16。去心位置可化為 x+a；原商在 a 未定義，不能代入 0/0 冒充極限。
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31. 可去商式的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=(x²−(-7)²)/(x−(-7))，x≠-7。求 x→-7 的極限。
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-14
可去商極限=-14。去心位置可化為 x+a；原商在 a 未定義，不能代入 0/0 冒充極限。
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32. 可去商式的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=(x²−(-6)²)/(x−(-6))，x≠-6。求 x→-6 的極限。
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-12
可去商極限=-12。去心位置可化為 x+a；原商在 a 未定義，不能代入 0/0 冒充極限。
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33. 可去商式的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=(x²−(-5)²)/(x−(-5))，x≠-5。求 x→-5 的極限。
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-10
可去商極限=-10。去心位置可化為 x+a；原商在 a 未定義，不能代入 0/0 冒充極限。
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34. 可去商式的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=(x²−(-4)²)/(x−(-4))，x≠-4。求 x→-4 的極限。
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-8
可去商極限=-8。去心位置可化為 x+a；原商在 a 未定義，不能代入 0/0 冒充極限。
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35. 可去商式的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=(x²−(-3)²)/(x−(-3))，x≠-3。求 x→-3 的極限。
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-6
可去商極限=-6。去心位置可化為 x+a；原商在 a 未定義，不能代入 0/0 冒充極限。
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36. 可去商式的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=(x²−(-2)²)/(x−(-2))，x≠-2。求 x→-2 的極限。
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-4
可去商極限=-4。去心位置可化為 x+a；原商在 a 未定義，不能代入 0/0 冒充極限。
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37. 可去商式的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=(x²−(-1)²)/(x−(-1))，x≠-1。求 x→-1 的極限。
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-2
可去商極限=-2。去心位置可化為 x+a；原商在 a 未定義，不能代入 0/0 冒充極限。
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38. 可去商式的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=(x²−(0)²)/(x−(0))，x≠0。求 x→0 的極限。
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0
可去商極限=0。去心位置可化為 x+a；原商在 a 未定義，不能代入 0/0 冒充極限。
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39. 可去商式的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=(x²−(1)²)/(x−(1))，x≠1。求 x→1 的極限。
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2
可去商極限=2。去心位置可化為 x+a；原商在 a 未定義，不能代入 0/0 冒充極限。
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40. 可去商式的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=(x²−(2)²)/(x−(2))，x≠2。求 x→2 的極限。
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4
可去商極限=4。去心位置可化為 x+a；原商在 a 未定義，不能代入 0/0 冒充極限。
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41. 可去商式的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=(x²−(3)²)/(x−(3))，x≠3。求 x→3 的極限。
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6
可去商極限=6。去心位置可化為 x+a；原商在 a 未定義，不能代入 0/0 冒充極限。
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42. 可去商式的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=(x²−(4)²)/(x−(4))，x≠4。求 x→4 的極限。
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8
可去商極限=8。去心位置可化為 x+a；原商在 a 未定義，不能代入 0/0 冒充極限。
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43. 可去商式的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=(x²−(5)²)/(x−(5))，x≠5。求 x→5 的極限。
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10
可去商極限=10。去心位置可化為 x+a；原商在 a 未定義，不能代入 0/0 冒充極限。
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44. 可去商式的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=(x²−(6)²)/(x−(6))，x≠6。求 x→6 的極限。
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12
可去商極限=12。去心位置可化為 x+a；原商在 a 未定義，不能代入 0/0 冒充極限。
去心實數論域的函數極限 · qf-function-limit-removable-quotient · candidate
45. 可去商式的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=(x²−(7)²)/(x−(7))，x≠7。求 x→7 的極限。
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14
可去商極限=14。去心位置可化為 x+a；原商在 a 未定義，不能代入 0/0 冒充極限。
去心實數論域的函數極限 · qf-function-limit-removable-quotient · candidate
46. 可去商式的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=(x²−(8)²)/(x−(8))，x≠8。求 x→8 的極限。
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16
可去商極限=16。去心位置可化為 x+a；原商在 a 未定義，不能代入 0/0 冒充極限。
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47. 可去商式的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=(x²−(9)²)/(x−(9))，x≠9。求 x→9 的極限。
查看答案與解釋
18
可去商極限=18。去心位置可化為 x+a；原商在 a 未定義，不能代入 0/0 冒充極限。
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48. 可去商式的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=(x²−(10)²)/(x−(10))，x≠10。求 x→10 的極限。
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20
可去商極限=20。去心位置可化為 x+a；原商在 a 未定義，不能代入 0/0 冒充極限。
去心實數論域的函數極限 · qf-function-limit-removable-quotient · candidate
49. 可去商式的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=(x²−(11)²)/(x−(11))，x≠11。求 x→11 的極限。
查看答案與解釋
22
可去商極限=22。去心位置可化為 x+a；原商在 a 未定義，不能代入 0/0 冒充極限。
去心實數論域的函數極限 · qf-function-limit-removable-quotient · candidate
50. 可去商式的去心極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。f(x)=(x²−(12)²)/(x−(12))，x≠12。求 x→12 的極限。
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24
可去商極限=24。去心位置可化為 x+a；原商在 a 未定義，不能代入 0/0 冒充極限。
去心實數論域的函數極限 · qf-function-limit-removable-quotient · candidate
51. 仿射 δ 見證的嚴格內部
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。固定任意實數 A、L，對 x≠A 定義 f(x)=L+(0)(x−A)，斜率 m=0。ε=1/1>0、δ=5/1>0。是否保證 0<|x−A|<δ 時 |f(x)−L|<ε？
查看答案與解釋
是
仿射界交叉乘積=(0, 1)；非嚴格比較=是。去心內部是嚴格不等式，因此 |m|δ=ε 仍合格；斜率零時任何正 δ 都合格，真值旗標不偽寫失敗不等式。
去心實數論域的函數極限 · qf-function-limit-affine-delta · candidate
52. 仿射 δ 見證的嚴格內部
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。固定任意實數 A、L，對 x≠A 定義 f(x)=L+(-1)(x−A)，斜率 m=-1。ε=2/2>0、δ=2/2>0。是否保證 0<|x−A|<δ 時 |f(x)−L|<ε？
查看答案與解釋
是
仿射界交叉乘積=(4, 4)；非嚴格比較=是。去心內部是嚴格不等式，因此 |m|δ=ε 仍合格；斜率零時任何正 δ 都合格，真值旗標不偽寫失敗不等式。
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53. 仿射 δ 見證的嚴格內部
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。固定任意實數 A、L，對 x≠A 定義 f(x)=L+(2)(x−A)，斜率 m=2。ε=3/3>0、δ=3/12>0。是否保證 0<|x−A|<δ 時 |f(x)−L|<ε？
查看答案與解釋
是
仿射界交叉乘積=(18, 36)；非嚴格比較=是。去心內部是嚴格不等式，因此 |m|δ=ε 仍合格；斜率零時任何正 δ 都合格，真值旗標不偽寫失敗不等式。
去心實數論域的函數極限 · qf-function-limit-affine-delta · candidate
54. 仿射 δ 見證的嚴格內部
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。固定任意實數 A、L，對 x≠A 定義 f(x)=L+(-3)(x−A)，斜率 m=-3。ε=1/4>0、δ=2/12>0。是否保證 0<|x−A|<δ 時 |f(x)−L|<ε？
查看答案與解釋
否
仿射界交叉乘積=(24, 12)；非嚴格比較=否。去心內部是嚴格不等式，因此 |m|δ=ε 仍合格；斜率零時任何正 δ 都合格，真值旗標不偽寫失敗不等式。
去心實數論域的函數極限 · qf-function-limit-affine-delta · candidate
55. 仿射 δ 見證的嚴格內部
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。固定任意實數 A、L，對 x≠A 定義 f(x)=L+(4)(x−A)，斜率 m=4。ε=2/1>0、δ=2/4>0。是否保證 0<|x−A|<δ 時 |f(x)−L|<ε？
查看答案與解釋
是
仿射界交叉乘積=(8, 8)；非嚴格比較=是。去心內部是嚴格不等式，因此 |m|δ=ε 仍合格；斜率零時任何正 δ 都合格，真值旗標不偽寫失敗不等式。
去心實數論域的函數極限 · qf-function-limit-affine-delta · candidate
56. 仿射 δ 見證的嚴格內部
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。固定任意實數 A、L，對 x≠A 定義 f(x)=L+(-5)(x−A)，斜率 m=-5。ε=3/2>0、δ=3/20>0。是否保證 0<|x−A|<δ 時 |f(x)−L|<ε？
查看答案與解釋
是
仿射界交叉乘積=(30, 60)；非嚴格比較=是。去心內部是嚴格不等式，因此 |m|δ=ε 仍合格；斜率零時任何正 δ 都合格，真值旗標不偽寫失敗不等式。
去心實數論域的函數極限 · qf-function-limit-affine-delta · candidate
57. 仿射 δ 見證的嚴格內部
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。固定任意實數 A、L，對 x≠A 定義 f(x)=L+(6)(x−A)，斜率 m=6。ε=1/3>0、δ=2/18>0。是否保證 0<|x−A|<δ 時 |f(x)−L|<ε？
查看答案與解釋
否
仿射界交叉乘積=(36, 18)；非嚴格比較=否。去心內部是嚴格不等式，因此 |m|δ=ε 仍合格；斜率零時任何正 δ 都合格，真值旗標不偽寫失敗不等式。
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58. 仿射 δ 見證的嚴格內部
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。固定任意實數 A、L，對 x≠A 定義 f(x)=L+(-7)(x−A)，斜率 m=-7。ε=2/4>0、δ=2/28>0。是否保證 0<|x−A|<δ 時 |f(x)−L|<ε？
查看答案與解釋
是
仿射界交叉乘積=(56, 56)；非嚴格比較=是。去心內部是嚴格不等式，因此 |m|δ=ε 仍合格；斜率零時任何正 δ 都合格，真值旗標不偽寫失敗不等式。
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59. 仿射 δ 見證的嚴格內部
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。固定任意實數 A、L，對 x≠A 定義 f(x)=L+(8)(x−A)，斜率 m=8。ε=3/1>0、δ=3/16>0。是否保證 0<|x−A|<δ 時 |f(x)−L|<ε？
查看答案與解釋
是
仿射界交叉乘積=(24, 48)；非嚴格比較=是。去心內部是嚴格不等式，因此 |m|δ=ε 仍合格；斜率零時任何正 δ 都合格，真值旗標不偽寫失敗不等式。
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60. 仿射 δ 見證的嚴格內部
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。固定任意實數 A、L，對 x≠A 定義 f(x)=L+(-9)(x−A)，斜率 m=-9。ε=1/2>0、δ=2/18>0。是否保證 0<|x−A|<δ 時 |f(x)−L|<ε？
查看答案與解釋
否
仿射界交叉乘積=(36, 18)；非嚴格比較=否。去心內部是嚴格不等式，因此 |m|δ=ε 仍合格；斜率零時任何正 δ 都合格，真值旗標不偽寫失敗不等式。
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61. 仿射 δ 見證的嚴格內部
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。固定任意實數 A、L，對 x≠A 定義 f(x)=L+(10)(x−A)，斜率 m=10。ε=2/3>0、δ=2/30>0。是否保證 0<|x−A|<δ 時 |f(x)−L|<ε？
查看答案與解釋
是
仿射界交叉乘積=(60, 60)；非嚴格比較=是。去心內部是嚴格不等式，因此 |m|δ=ε 仍合格；斜率零時任何正 δ 都合格，真值旗標不偽寫失敗不等式。
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62. 仿射 δ 見證的嚴格內部
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。固定任意實數 A、L，對 x≠A 定義 f(x)=L+(-11)(x−A)，斜率 m=-11。ε=3/4>0、δ=3/88>0。是否保證 0<|x−A|<δ 時 |f(x)−L|<ε？
查看答案與解釋
是
仿射界交叉乘積=(132, 264)；非嚴格比較=是。去心內部是嚴格不等式，因此 |m|δ=ε 仍合格；斜率零時任何正 δ 都合格，真值旗標不偽寫失敗不等式。
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63. 仿射 δ 見證的嚴格內部
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。固定任意實數 A、L，對 x≠A 定義 f(x)=L+(12)(x−A)，斜率 m=12。ε=1/1>0、δ=2/12>0。是否保證 0<|x−A|<δ 時 |f(x)−L|<ε？
查看答案與解釋
否
仿射界交叉乘積=(24, 12)；非嚴格比較=否。去心內部是嚴格不等式，因此 |m|δ=ε 仍合格；斜率零時任何正 δ 都合格，真值旗標不偽寫失敗不等式。
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64. 仿射 δ 見證的嚴格內部
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。固定任意實數 A、L，對 x≠A 定義 f(x)=L+(-13)(x−A)，斜率 m=-13。ε=2/2>0、δ=2/26>0。是否保證 0<|x−A|<δ 時 |f(x)−L|<ε？
查看答案與解釋
是
仿射界交叉乘積=(52, 52)；非嚴格比較=是。去心內部是嚴格不等式，因此 |m|δ=ε 仍合格；斜率零時任何正 δ 都合格，真值旗標不偽寫失敗不等式。
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65. 仿射 δ 見證的嚴格內部
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。固定任意實數 A、L，對 x≠A 定義 f(x)=L+(14)(x−A)，斜率 m=14。ε=3/3>0、δ=3/84>0。是否保證 0<|x−A|<δ 時 |f(x)−L|<ε？
查看答案與解釋
是
仿射界交叉乘積=(126, 252)；非嚴格比較=是。去心內部是嚴格不等式，因此 |m|δ=ε 仍合格；斜率零時任何正 δ 都合格，真值旗標不偽寫失敗不等式。
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66. 仿射 δ 見證的嚴格內部
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。固定任意實數 A、L，對 x≠A 定義 f(x)=L+(-15)(x−A)，斜率 m=-15。ε=1/4>0、δ=2/60>0。是否保證 0<|x−A|<δ 時 |f(x)−L|<ε？
查看答案與解釋
否
仿射界交叉乘積=(120, 60)；非嚴格比較=否。去心內部是嚴格不等式，因此 |m|δ=ε 仍合格；斜率零時任何正 δ 都合格，真值旗標不偽寫失敗不等式。
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67. 仿射 δ 見證的嚴格內部
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。固定任意實數 A、L，對 x≠A 定義 f(x)=L+(16)(x−A)，斜率 m=16。ε=2/1>0、δ=2/16>0。是否保證 0<|x−A|<δ 時 |f(x)−L|<ε？
查看答案與解釋
是
仿射界交叉乘積=(32, 32)；非嚴格比較=是。去心內部是嚴格不等式，因此 |m|δ=ε 仍合格；斜率零時任何正 δ 都合格，真值旗標不偽寫失敗不等式。
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68. 仿射 δ 見證的嚴格內部
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。固定任意實數 A、L，對 x≠A 定義 f(x)=L+(-17)(x−A)，斜率 m=-17。ε=3/2>0、δ=3/68>0。是否保證 0<|x−A|<δ 時 |f(x)−L|<ε？
查看答案與解釋
是
仿射界交叉乘積=(102, 204)；非嚴格比較=是。去心內部是嚴格不等式，因此 |m|δ=ε 仍合格；斜率零時任何正 δ 都合格，真值旗標不偽寫失敗不等式。
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69. 仿射 δ 見證的嚴格內部
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。固定任意實數 A、L，對 x≠A 定義 f(x)=L+(18)(x−A)，斜率 m=18。ε=1/3>0、δ=2/54>0。是否保證 0<|x−A|<δ 時 |f(x)−L|<ε？
查看答案與解釋
否
仿射界交叉乘積=(108, 54)；非嚴格比較=否。去心內部是嚴格不等式，因此 |m|δ=ε 仍合格；斜率零時任何正 δ 都合格，真值旗標不偽寫失敗不等式。
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70. 仿射 δ 見證的嚴格內部
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。固定任意實數 A、L，對 x≠A 定義 f(x)=L+(-19)(x−A)，斜率 m=-19。ε=2/4>0、δ=2/76>0。是否保證 0<|x−A|<δ 時 |f(x)−L|<ε？
查看答案與解釋
是
仿射界交叉乘積=(152, 152)；非嚴格比較=是。去心內部是嚴格不等式，因此 |m|δ=ε 仍合格；斜率零時任何正 δ 都合格，真值旗標不偽寫失敗不等式。
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71. 仿射 δ 見證的嚴格內部
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。固定任意實數 A、L，對 x≠A 定義 f(x)=L+(20)(x−A)，斜率 m=20。ε=3/1>0、δ=3/40>0。是否保證 0<|x−A|<δ 時 |f(x)−L|<ε？
查看答案與解釋
是
仿射界交叉乘積=(60, 120)；非嚴格比較=是。去心內部是嚴格不等式，因此 |m|δ=ε 仍合格；斜率零時任何正 δ 都合格，真值旗標不偽寫失敗不等式。
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72. 仿射 δ 見證的嚴格內部
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。固定任意實數 A、L，對 x≠A 定義 f(x)=L+(-21)(x−A)，斜率 m=-21。ε=1/2>0、δ=2/42>0。是否保證 0<|x−A|<δ 時 |f(x)−L|<ε？
查看答案與解釋
否
仿射界交叉乘積=(84, 42)；非嚴格比較=否。去心內部是嚴格不等式，因此 |m|δ=ε 仍合格；斜率零時任何正 δ 都合格，真值旗標不偽寫失敗不等式。
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73. 仿射 δ 見證的嚴格內部
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。固定任意實數 A、L，對 x≠A 定義 f(x)=L+(22)(x−A)，斜率 m=22。ε=2/3>0、δ=2/66>0。是否保證 0<|x−A|<δ 時 |f(x)−L|<ε？
查看答案與解釋
是
仿射界交叉乘積=(132, 132)；非嚴格比較=是。去心內部是嚴格不等式，因此 |m|δ=ε 仍合格；斜率零時任何正 δ 都合格，真值旗標不偽寫失敗不等式。
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74. 仿射 δ 見證的嚴格內部
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。固定任意實數 A、L，對 x≠A 定義 f(x)=L+(-23)(x−A)，斜率 m=-23。ε=3/4>0、δ=3/184>0。是否保證 0<|x−A|<δ 時 |f(x)−L|<ε？
查看答案與解釋
是
仿射界交叉乘積=(276, 552)；非嚴格比較=是。去心內部是嚴格不等式，因此 |m|δ=ε 仍合格；斜率零時任何正 δ 都合格，真值旗標不偽寫失敗不等式。
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75. 仿射 δ 見證的嚴格內部
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。固定任意實數 A、L，對 x≠A 定義 f(x)=L+(24)(x−A)，斜率 m=24。ε=1/1>0、δ=2/24>0。是否保證 0<|x−A|<δ 時 |f(x)−L|<ε？
查看答案與解釋
否
仿射界交叉乘積=(48, 24)；非嚴格比較=否。去心內部是嚴格不等式，因此 |m|δ=ε 仍合格；斜率零時任何正 δ 都合格，真值旗標不偽寫失敗不等式。
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76. 兩仿射支的雙側極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。當 x<-12 時 f(x)=1x+(0)，x>-12 時 f(x)=-1x+(-24)。求 x→-12 的雙側極限，左右不一致答「不存在」；f(a) 不參與此題。
查看答案與解釋
-12
左右極限=(-12, -12)。先求各側的仿射極限，再比較兩個極限值；去心資料不自行補定點值。
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77. 兩仿射支的雙側極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。當 x<-11 時 f(x)=2x+(11)，x>-11 時 f(x)=-2x+(-20)。求 x→-11 的雙側極限，左右不一致答「不存在」；f(a) 不參與此題。
查看答案與解釋
不存在
左右極限=(-11, 2)。先求各側的仿射極限，再比較兩個極限值；去心資料不自行補定點值。
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78. 兩仿射支的雙側極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。當 x<-10 時 f(x)=3x+(20)，x>-10 時 f(x)=-3x+(-27)。求 x→-10 的雙側極限，左右不一致答「不存在」；f(a) 不參與此題。
查看答案與解釋
不存在
左右極限=(-10, 3)。先求各側的仿射極限，再比較兩個極限值；去心資料不自行補定點值。
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79. 兩仿射支的雙側極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。當 x<-9 時 f(x)=4x+(27)，x>-9 時 f(x)=-1x+(-18)。求 x→-9 的雙側極限，左右不一致答「不存在」；f(a) 不參與此題。
查看答案與解釋
-9
左右極限=(-9, -9)。先求各側的仿射極限，再比較兩個極限值；去心資料不自行補定點值。
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80. 兩仿射支的雙側極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。當 x<-8 時 f(x)=1x+(0)，x>-8 時 f(x)=-2x+(-11)。求 x→-8 的雙側極限，左右不一致答「不存在」；f(a) 不參與此題。
查看答案與解釋
不存在
左右極限=(-8, 5)。先求各側的仿射極限，再比較兩個極限值；去心資料不自行補定點值。
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81. 兩仿射支的雙側極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。當 x<-7 時 f(x)=2x+(7)，x>-7 時 f(x)=-3x+(-15)。求 x→-7 的雙側極限，左右不一致答「不存在」；f(a) 不參與此題。
查看答案與解釋
不存在
左右極限=(-7, 6)。先求各側的仿射極限，再比較兩個極限值；去心資料不自行補定點值。
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82. 兩仿射支的雙側極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。當 x<-6 時 f(x)=3x+(12)，x>-6 時 f(x)=-1x+(-12)。求 x→-6 的雙側極限，左右不一致答「不存在」；f(a) 不參與此題。
查看答案與解釋
-6
左右極限=(-6, -6)。先求各側的仿射極限，再比較兩個極限值；去心資料不自行補定點值。
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83. 兩仿射支的雙側極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。當 x<-5 時 f(x)=4x+(15)，x>-5 時 f(x)=-2x+(-2)。求 x→-5 的雙側極限，左右不一致答「不存在」；f(a) 不參與此題。
查看答案與解釋
不存在
左右極限=(-5, 8)。先求各側的仿射極限，再比較兩個極限值；去心資料不自行補定點值。
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84. 兩仿射支的雙側極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。當 x<-4 時 f(x)=1x+(0)，x>-4 時 f(x)=-3x+(-3)。求 x→-4 的雙側極限，左右不一致答「不存在」；f(a) 不參與此題。
查看答案與解釋
不存在
左右極限=(-4, 9)。先求各側的仿射極限，再比較兩個極限值；去心資料不自行補定點值。
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85. 兩仿射支的雙側極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。當 x<-3 時 f(x)=2x+(3)，x>-3 時 f(x)=-1x+(-6)。求 x→-3 的雙側極限，左右不一致答「不存在」；f(a) 不參與此題。
查看答案與解釋
-3
左右極限=(-3, -3)。先求各側的仿射極限，再比較兩個極限值；去心資料不自行補定點值。
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86. 兩仿射支的雙側極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。當 x<-2 時 f(x)=3x+(4)，x>-2 時 f(x)=-2x+(7)。求 x→-2 的雙側極限，左右不一致答「不存在」；f(a) 不參與此題。
查看答案與解釋
不存在
左右極限=(-2, 11)。先求各側的仿射極限，再比較兩個極限值；去心資料不自行補定點值。
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87. 兩仿射支的雙側極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。當 x<-1 時 f(x)=4x+(3)，x>-1 時 f(x)=-3x+(9)。求 x→-1 的雙側極限，左右不一致答「不存在」；f(a) 不參與此題。
查看答案與解釋
不存在
左右極限=(-1, 12)。先求各側的仿射極限，再比較兩個極限值；去心資料不自行補定點值。
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88. 兩仿射支的雙側極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。當 x<0 時 f(x)=1x+(0)，x>0 時 f(x)=-1x+(0)。求 x→0 的雙側極限，左右不一致答「不存在」；f(a) 不參與此題。
查看答案與解釋
0
左右極限=(0, 0)。先求各側的仿射極限，再比較兩個極限值；去心資料不自行補定點值。
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89. 兩仿射支的雙側極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。當 x<1 時 f(x)=2x+(-1)，x>1 時 f(x)=-2x+(16)。求 x→1 的雙側極限，左右不一致答「不存在」；f(a) 不參與此題。
查看答案與解釋
不存在
左右極限=(1, 14)。先求各側的仿射極限，再比較兩個極限值；去心資料不自行補定點值。
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90. 兩仿射支的雙側極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。當 x<2 時 f(x)=3x+(-4)，x>2 時 f(x)=-3x+(21)。求 x→2 的雙側極限，左右不一致答「不存在」；f(a) 不參與此題。
查看答案與解釋
不存在
左右極限=(2, 15)。先求各側的仿射極限，再比較兩個極限值；去心資料不自行補定點值。
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91. 兩仿射支的雙側極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。當 x<3 時 f(x)=4x+(-9)，x>3 時 f(x)=-1x+(6)。求 x→3 的雙側極限，左右不一致答「不存在」；f(a) 不參與此題。
查看答案與解釋
3
左右極限=(3, 3)。先求各側的仿射極限，再比較兩個極限值；去心資料不自行補定點值。
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92. 兩仿射支的雙側極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。當 x<4 時 f(x)=1x+(0)，x>4 時 f(x)=-2x+(25)。求 x→4 的雙側極限，左右不一致答「不存在」；f(a) 不參與此題。
查看答案與解釋
不存在
左右極限=(4, 17)。先求各側的仿射極限，再比較兩個極限值；去心資料不自行補定點值。
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93. 兩仿射支的雙側極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。當 x<5 時 f(x)=2x+(-5)，x>5 時 f(x)=-3x+(33)。求 x→5 的雙側極限，左右不一致答「不存在」；f(a) 不參與此題。
查看答案與解釋
不存在
左右極限=(5, 18)。先求各側的仿射極限，再比較兩個極限值；去心資料不自行補定點值。
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94. 兩仿射支的雙側極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。當 x<6 時 f(x)=3x+(-12)，x>6 時 f(x)=-1x+(12)。求 x→6 的雙側極限，左右不一致答「不存在」；f(a) 不參與此題。
查看答案與解釋
6
左右極限=(6, 6)。先求各側的仿射極限，再比較兩個極限值；去心資料不自行補定點值。
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95. 兩仿射支的雙側極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。當 x<7 時 f(x)=4x+(-21)，x>7 時 f(x)=-2x+(34)。求 x→7 的雙側極限，左右不一致答「不存在」；f(a) 不參與此題。
查看答案與解釋
不存在
左右極限=(7, 20)。先求各側的仿射極限，再比較兩個極限值；去心資料不自行補定點值。
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96. 兩仿射支的雙側極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。當 x<8 時 f(x)=1x+(0)，x>8 時 f(x)=-3x+(45)。求 x→8 的雙側極限，左右不一致答「不存在」；f(a) 不參與此題。
查看答案與解釋
不存在
左右極限=(8, 21)。先求各側的仿射極限，再比較兩個極限值；去心資料不自行補定點值。
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97. 兩仿射支的雙側極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。當 x<9 時 f(x)=2x+(-9)，x>9 時 f(x)=-1x+(18)。求 x→9 的雙側極限，左右不一致答「不存在」；f(a) 不參與此題。
查看答案與解釋
9
左右極限=(9, 9)。先求各側的仿射極限，再比較兩個極限值；去心資料不自行補定點值。
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98. 兩仿射支的雙側極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。當 x<10 時 f(x)=3x+(-20)，x>10 時 f(x)=-2x+(43)。求 x→10 的雙側極限，左右不一致答「不存在」；f(a) 不參與此題。
查看答案與解釋
不存在
左右極限=(10, 23)。先求各側的仿射極限，再比較兩個極限值；去心資料不自行補定點值。
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99. 兩仿射支的雙側極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。當 x<11 時 f(x)=4x+(-33)，x>11 時 f(x)=-3x+(57)。求 x→11 的雙側極限，左右不一致答「不存在」；f(a) 不參與此題。
查看答案與解釋
不存在
左右極限=(11, 24)。先求各側的仿射極限，再比較兩個極限值；去心資料不自行補定點值。
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100. 兩仿射支的雙側極限
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。當 x<12 時 f(x)=1x+(0)，x>12 時 f(x)=-1x+(24)。求 x→12 的雙側極限，左右不一致答「不存在」；f(a) 不參與此題。
查看答案與解釋
12
左右極限=(12, 12)。先求各側的仿射極限，再比較兩個極限值；去心資料不自行補定點值。
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