R0063-32296 · q-20261007-advance-20261008-r02-function-limit-0071
去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。固定任意實數 A、L，對 x≠A 定義 f(x)=L+(20)(x−A)，斜率 m=20。ε=3/1>0、δ=3/40>0。是否保證 0<|x−A|<δ 時 |f(x)−L|<ε？
G001 — 去心實數論域，採完整兩側實數鄰域。固定任意實數 A、L，對 x≠A 定義 f(x)=L+(20)(x−A)，斜率 m=20。ε=3/1>0、δ=3/40>0。是否保證 0<|x−A|<δ 時 |f(x)−L|<ε？沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
source roles = [qf-function-limit-affine-delta, affine_delta_validity, punctured_reals, []]
操作後
derived = [[nonstrict_budget_YesNo_STRING]]
條件：無
BASE來源沒有本輪legacy的通用operation/domain/額外欄位禁令；保metadata而不當答案。PULSE與legacy則核來源精確欄位、operation及domain。不要把tuple、/1或輸入界強套全部題族。
規則：R63_SOURCE_bank_keys_operation_domain_output_roles_metadata_not_oracle · 依賴：G001
操作前
Delta ORIGINAL absolute slope times delta numerator := mul(20, 3)
操作後
Delta ORIGINAL absolute slope times delta numerator = 60
條件：無
保原操作數與順序作精確整數／有理計算；原輸入界依bank，衍生整數與分數不重套SAFE或外來小界，不用浮點近似。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S001
操作前
Delta ORIGINAL left cross product times epsilon denominator := mul(60, 1)
操作後
Delta ORIGINAL left cross product times epsilon denominator = 60
條件：無
保原操作數與順序作精確整數／有理計算；原輸入界依bank，衍生整數與分數不重套SAFE或外來小界，不用浮點近似。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S002
操作前
Delta ORIGINAL epsilon numerator times delta denominator := mul(3, 40)
操作後
Delta ORIGINAL epsilon numerator times delta denominator = 120
條件：無
保原操作數與順序作精確整數／有理計算；原輸入界依bank，衍生整數與分數不重套SAFE或外來小界，不用浮點近似。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S003
操作前
source roles = [20, 3, 1, 3, 40]
操作後
derived = [3/1, 3/40, 60, 120, 是]
條件：無
先驗四個raw分數分量全正，包括m0情形。因輸入距離嚴格小於δ，保證條件是|m|δ≤ε而非<；等號合法，m0誤差0。目標是L，不是未定義f(A)，A/L為任意固定實數而非新增參數。
規則：Limit_DELTA_ALL_positive_components_NONSTRICT_budget_STRICT_punctured_input · 依賴：G001, S004
S005 · premise_and_result_audit — 依原始輸入、型別、論域及明示前提反向代回核對；不是由結論唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布各自分開。S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Delta ORIGINAL epsilon numerator times delta denominator，不以小數近似替代。S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Delta ORIGINAL left cross product times epsilon denominator，不以小數近似替代。S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Delta ORIGINAL absolute slope times delta numerator，不以小數近似替代。S001 · premise_and_result_audit — 依原始輸入、型別、論域及明示前提反向代回核對；不是由結論唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布各自分開。是
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: f489189a0aee1882cd794e3f58620b535a994d2239bb0fe8e9c37e3c14bc1fbbcandidate record SHA-256: b2fe2d4cc9999d2dad0a80ef84de9dd0b8ea04beae7ac42af0e87317f4d632b2semantic review receipt SHA-256: acf03b776f4855e3869810bcbecf1116e3a2b11dfb1e2a5dfbcf8135ad24a7d0question-first witness SHA-256: eadbbac3220988b52754f32450fb536d627217306d1ce28a49134f56c21bfa88Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED