R0064-32646 · q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0021
全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=20。依明示多項式矩公式求從 a=8 到 b=29 的有向積分，採最簡正分母分數。
G001 — 全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=20。依明示多項式矩公式求從 a=8 到 b=29 的有向積分，採最簡正分母分數。沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
source roles = [qf-integral-constant, constant_integral, reals, []]
操作後
derived = [[signed_moment_fraction_RETAIN1]]
條件：無
legacy核來源精確欄位及operation/domain；BASE整數保metadata但不當oracle。先分NUMBER、字串、fractionpair或vector等式，不強套同一格式；原中英／AST／status不變。
規則：R64_SOURCE_exact_legacy_interface_BASE_metadata_AND_output_roles · 依賴：G001
操作前
Constant moment ORIGINAL oriented width := sub(29, 8)
操作後
Constant moment ORIGINAL oriented width = 21
條件：無
保留原操作數與次序作精確整數／有理運算。RAW界依bank；衍生量不重套SAFE，不用浮點近似，不把BASE整數另加legacy界。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S001
操作前
Constant moment ORIGINAL c times oriented width := mul(20, 21)
操作後
Constant moment ORIGINAL c times oriented width = 420
條件：無
保留原操作數與次序作精確整數／有理運算。RAW界依bank；衍生量不重套SAFE，不用浮點近似，不把BASE整數另加legacy界。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S002
操作前
source roles = [20, 8, 29]
操作後
derived = [21, 420/1]
條件：無
有號常數矩c(b−a)保方向，反向改號、同端點0；不是自動非負的幾何面積，整數答案保/1。
規則：Moment_CONSTANT_oriented_c_width_RETAIN1_not_geometric_area · 依賴：G001, S003
S004 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Constant moment ORIGINAL c times oriented width，不以小數近似替代。S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Constant moment ORIGINAL oriented width，不以小數近似替代。S001 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。420/1
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: 898ea2f9ebe2ce629cae3ffcff9bfcc7042cc16bd994afb4793c2e76d8c58007candidate record SHA-256: 6ae15a670f4dbfe4166d6e0af0e08c1d9ba101b8dfc536bb9f477c64595b943bsemantic review receipt SHA-256: 8b9ea3ddfab468e9e3f0a0fc0f7682987d5e030be0d7c8860fd85df19cbe183bquestion-first witness SHA-256: 066bfeab8fc279706861faade71b9a18a61a25235fc48700092f0488d2a6da6aLean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED