第 3965 題：左右去心極限的有序對

原題與已知條件

實數模型；點值與去心極限分別解讀。a=0；x<a時 f(x)=3x+(2)，x>a時 f(x)=-1x+(-1)。列 (左極限, 右極限)，不交換順序。

• G001 — 實數模型；點值與去心極限分別解讀。a=0；x<a時 f(x)=3x+(2)，x>a時 f(x)=-1x+(-1)。列 (左極限, 右極限)，不交換順序。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-function-limit

逐步推導

declared real model with an excluded center for limit data

point value,legal off-center evaluation and limit are distinct

left branch slope times center := mul(3, 0)

left branch slope times center = 0

left branch limit value := sum(0, 2)

left branch limit value = 2

right branch slope times center := mul(-1, 0)

right branch slope times center = 0

right branch limit value := sum(0, -1)

right branch limit value = -1

left limit=2;right limit=-1

ordered one-sided pair=(2,-1)

逐步反向核對

• S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 right branch limit value，不以小數近似替代。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 right branch slope times center，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left branch limit value，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left branch slope times center，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(2, -1)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。