第 30011 題：共享原函數的兩常數差

原題與已知條件

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。兩函數為同一全R原函數F0加上 C1=-2、C2=-10。求 (F0+C1)−(F0+C2) 的常數值；升冪係數只在共享部分，採 p/q。

• G001 — 全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。兩函數為同一全R原函數F0加上 C1=-2、C2=-10。求 (F0+C1)−(F0+C2) 的常數值；升冪係數只在共享部分，採 p/q。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-antiderivative

逐步推導

source roles = [qf-density-primitive-constant-difference, density_primitive_constant_difference, reals]

derived = [[shared_primitive_constant_difference_fraction]]

Primitive difference ORIGINAL C1 minus C2 := sub(-2, -10)

Primitive difference ORIGINAL C1 minus C2 = 8

source roles = [-2, -10]

derived = [8/1, (F0+C1)-(F0+C2)=C1-C2]

逐步反向核對

• S003 · premise_and_result_audit — 以原始資料、索引與前提反向代回本步，不聲稱可由結論唯一還原輸入。有限精確核對、獨立審查、形式證明及發布資格分開。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Primitive difference ORIGINAL C1 minus C2，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 以原始資料、索引與前提反向代回本步，不聲稱可由結論唯一還原輸入。有限精確核對、獨立審查、形式證明及發布資格分開。

結論

8/1

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。