第 29952 題：有理候選的導數係數

原題與已知條件

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。候選F的升冪有理係數為 [[3,1],[2,3]]，每對為[分子,正分母]。列F′的完整升冪最簡有理係數，零式列[0/1]。

• G001 — 全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。候選F的升冪有理係數為 [[3,1],[2,3]]，每對為[分子,正分母]。列F′的完整升冪最簡有理係數，零式列[0/1]。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-antiderivative

逐步推導

source roles = [qf-density-primitive-candidate-derivative, density_primitive_candidate_derivative]

derived = [[ALL_normalized_ascending_derivative_coefficients_string_retaining1]]

source roles = [candidate F, [[3, 1], [2, 3]], 是]

derived = [[3/1, 2/3]]

Primitive candidate ORIGINAL derivative degree0 := mul(1, 2/3)

Primitive candidate ORIGINAL derivative degree0 = 2/3

source roles = [[3/1, 2/3]]

derived = [[2/3], [2/3]]

逐步反向核對

• S004 · premise_and_result_audit — 反向逐項代回原題資料、同一索引／方向／代表式與本步前提；不只核答案。精確候選核對、獨立審查、形式證明與發布資格仍分開。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Primitive candidate ORIGINAL derivative degree0，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 反向逐項代回原題資料、同一索引／方向／代表式與本步前提；不只核答案。精確候選核對、獨立審查、形式證明與發布資格仍分開。
• S001 · premise_and_result_audit — 反向逐項代回原題資料、同一索引／方向／代表式與本步前提；不只核答案。精確候選核對、獨立審查、形式證明與發布資格仍分開。

結論

[2/3]

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。