第 3872 題：精確矩積分減左端有限和

原題與已知條件

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。f(x)=-22x+(9)，其升冪係數=[9, -22]；a=-1、b=3，N=22等份左端和S_N。求 I(a,b)−S_N。

• G001 — 全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。f(x)=-22x+(9)，其升冪係數=[9, -22]；a=-1、b=3，N=22等份左端和S_N。求 I(a,b)−S_N。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-definite-integral

逐步推導

explicit real polynomial moment or constant integrand model

oriented I(a,b)=H(b)−H(a);do not sort endpoints

interval width := sub(3, -1)

interval width = 4

partition step := div(4, 22)

partition step = 2/11

left sample0 offset := mul(0, 2/11)

left sample0 offset = 0

left sample0 x := sum(-1, 0)

left sample0 x = -1

left sample0 mx := mul(-22, -1)

left sample0 mx = 22

left sample0 value := sum(22, 9)

left sample0 value = 31

left sample0 rectangle := mul(31, 2/11)

left sample0 rectangle = 62/11

[-1, 31, 62/11]

finite left-sum term index=0

left sample1 offset := mul(1, 2/11)

left sample1 offset = 2/11

left sample1 x := sum(-1, 2/11)

left sample1 x = -9/11

left sample1 mx := mul(-22, -9/11)

left sample1 mx = 18

left sample1 value := sum(18, 9)

left sample1 value = 27

left sample1 rectangle := mul(27, 2/11)

left sample1 rectangle = 54/11

[-9/11, 27, 54/11]

finite left-sum term index=1

left sample2 offset := mul(2, 2/11)

left sample2 offset = 4/11

left sample2 x := sum(-1, 4/11)

left sample2 x = -7/11

left sample2 mx := mul(-22, -7/11)

left sample2 mx = 14

left sample2 value := sum(14, 9)

left sample2 value = 23

left sample2 rectangle := mul(23, 2/11)

left sample2 rectangle = 46/11

[-7/11, 23, 46/11]

finite left-sum term index=2

left sample3 offset := mul(3, 2/11)

left sample3 offset = 6/11

left sample3 x := sum(-1, 6/11)

left sample3 x = -5/11

left sample3 mx := mul(-22, -5/11)

left sample3 mx = 10

left sample3 value := sum(10, 9)

left sample3 value = 19

left sample3 rectangle := mul(19, 2/11)

left sample3 rectangle = 38/11

[-5/11, 19, 38/11]

finite left-sum term index=3

left sample4 offset := mul(4, 2/11)

left sample4 offset = 8/11

left sample4 x := sum(-1, 8/11)

left sample4 x = -3/11

left sample4 mx := mul(-22, -3/11)

left sample4 mx = 6

left sample4 value := sum(6, 9)

left sample4 value = 15

left sample4 rectangle := mul(15, 2/11)

left sample4 rectangle = 30/11

[-3/11, 15, 30/11]

finite left-sum term index=4

left sample5 offset := mul(5, 2/11)

left sample5 offset = 10/11

left sample5 x := sum(-1, 10/11)

left sample5 x = -1/11

left sample5 mx := mul(-22, -1/11)

left sample5 mx = 2

left sample5 value := sum(2, 9)

left sample5 value = 11

left sample5 rectangle := mul(11, 2/11)

left sample5 rectangle = 2

[-1/11, 11, 2]

finite left-sum term index=5

left sample6 offset := mul(6, 2/11)

left sample6 offset = 12/11

left sample6 x := sum(-1, 12/11)

left sample6 x = 1/11

left sample6 mx := mul(-22, 1/11)

left sample6 mx = -2

left sample6 value := sum(-2, 9)

left sample6 value = 7

left sample6 rectangle := mul(7, 2/11)

left sample6 rectangle = 14/11

[1/11, 7, 14/11]

finite left-sum term index=6

left sample7 offset := mul(7, 2/11)

left sample7 offset = 14/11

left sample7 x := sum(-1, 14/11)

left sample7 x = 3/11

left sample7 mx := mul(-22, 3/11)

left sample7 mx = -6

left sample7 value := sum(-6, 9)

left sample7 value = 3

left sample7 rectangle := mul(3, 2/11)

left sample7 rectangle = 6/11

[3/11, 3, 6/11]

finite left-sum term index=7

left sample8 offset := mul(8, 2/11)

left sample8 offset = 16/11

left sample8 x := sum(-1, 16/11)

left sample8 x = 5/11

left sample8 mx := mul(-22, 5/11)

left sample8 mx = -10

left sample8 value := sum(-10, 9)

left sample8 value = -1

left sample8 rectangle := mul(-1, 2/11)

left sample8 rectangle = -2/11

[5/11, -1, -2/11]

finite left-sum term index=8

left sample9 offset := mul(9, 2/11)

left sample9 offset = 18/11

left sample9 x := sum(-1, 18/11)

left sample9 x = 7/11

left sample9 mx := mul(-22, 7/11)

left sample9 mx = -14

left sample9 value := sum(-14, 9)

left sample9 value = -5

left sample9 rectangle := mul(-5, 2/11)

left sample9 rectangle = -10/11

[7/11, -5, -10/11]

finite left-sum term index=9

left sample10 offset := mul(10, 2/11)

left sample10 offset = 20/11

left sample10 x := sum(-1, 20/11)

left sample10 x = 9/11

left sample10 mx := mul(-22, 9/11)

left sample10 mx = -18

left sample10 value := sum(-18, 9)

left sample10 value = -9

left sample10 rectangle := mul(-9, 2/11)

left sample10 rectangle = -18/11

[9/11, -9, -18/11]

finite left-sum term index=10

left sample11 offset := mul(11, 2/11)

left sample11 offset = 2

left sample11 x := sum(-1, 2)

left sample11 x = 1

left sample11 mx := mul(-22, 1)

left sample11 mx = -22

left sample11 value := sum(-22, 9)

left sample11 value = -13

left sample11 rectangle := mul(-13, 2/11)

left sample11 rectangle = -26/11

[1, -13, -26/11]

finite left-sum term index=11

left sample12 offset := mul(12, 2/11)

left sample12 offset = 24/11

left sample12 x := sum(-1, 24/11)

left sample12 x = 13/11

left sample12 mx := mul(-22, 13/11)

left sample12 mx = -26

left sample12 value := sum(-26, 9)

left sample12 value = -17

left sample12 rectangle := mul(-17, 2/11)

left sample12 rectangle = -34/11

[13/11, -17, -34/11]

finite left-sum term index=12

left sample13 offset := mul(13, 2/11)

left sample13 offset = 26/11

left sample13 x := sum(-1, 26/11)

left sample13 x = 15/11

left sample13 mx := mul(-22, 15/11)

left sample13 mx = -30

left sample13 value := sum(-30, 9)

left sample13 value = -21

left sample13 rectangle := mul(-21, 2/11)

left sample13 rectangle = -42/11

[15/11, -21, -42/11]

finite left-sum term index=13

left sample14 offset := mul(14, 2/11)

left sample14 offset = 28/11

left sample14 x := sum(-1, 28/11)

left sample14 x = 17/11

left sample14 mx := mul(-22, 17/11)

left sample14 mx = -34

left sample14 value := sum(-34, 9)

left sample14 value = -25

left sample14 rectangle := mul(-25, 2/11)

left sample14 rectangle = -50/11

[17/11, -25, -50/11]

finite left-sum term index=14

left sample15 offset := mul(15, 2/11)

left sample15 offset = 30/11

left sample15 x := sum(-1, 30/11)

left sample15 x = 19/11

left sample15 mx := mul(-22, 19/11)

left sample15 mx = -38

left sample15 value := sum(-38, 9)

left sample15 value = -29

left sample15 rectangle := mul(-29, 2/11)

left sample15 rectangle = -58/11

[19/11, -29, -58/11]

finite left-sum term index=15

left sample16 offset := mul(16, 2/11)

left sample16 offset = 32/11

left sample16 x := sum(-1, 32/11)

left sample16 x = 21/11

left sample16 mx := mul(-22, 21/11)

left sample16 mx = -42

left sample16 value := sum(-42, 9)

left sample16 value = -33

left sample16 rectangle := mul(-33, 2/11)

left sample16 rectangle = -6

[21/11, -33, -6]

finite left-sum term index=16

left sample17 offset := mul(17, 2/11)

left sample17 offset = 34/11

left sample17 x := sum(-1, 34/11)

left sample17 x = 23/11

left sample17 mx := mul(-22, 23/11)

left sample17 mx = -46

left sample17 value := sum(-46, 9)

left sample17 value = -37

left sample17 rectangle := mul(-37, 2/11)

left sample17 rectangle = -74/11

[23/11, -37, -74/11]

finite left-sum term index=17

left sample18 offset := mul(18, 2/11)

left sample18 offset = 36/11

left sample18 x := sum(-1, 36/11)

left sample18 x = 25/11

left sample18 mx := mul(-22, 25/11)

left sample18 mx = -50

left sample18 value := sum(-50, 9)

left sample18 value = -41

left sample18 rectangle := mul(-41, 2/11)

left sample18 rectangle = -82/11

[25/11, -41, -82/11]

finite left-sum term index=18

left sample19 offset := mul(19, 2/11)

left sample19 offset = 38/11

left sample19 x := sum(-1, 38/11)

left sample19 x = 27/11

left sample19 mx := mul(-22, 27/11)

left sample19 mx = -54

left sample19 value := sum(-54, 9)

left sample19 value = -45

left sample19 rectangle := mul(-45, 2/11)

left sample19 rectangle = -90/11

[27/11, -45, -90/11]

finite left-sum term index=19

left sample20 offset := mul(20, 2/11)

left sample20 offset = 40/11

left sample20 x := sum(-1, 40/11)

left sample20 x = 29/11

left sample20 mx := mul(-22, 29/11)

left sample20 mx = -58

left sample20 value := sum(-58, 9)

left sample20 value = -49

left sample20 rectangle := mul(-49, 2/11)

left sample20 rectangle = -98/11

[29/11, -49, -98/11]

finite left-sum term index=20

left sample21 offset := mul(21, 2/11)

left sample21 offset = 42/11

left sample21 x := sum(-1, 42/11)

left sample21 x = 31/11

left sample21 mx := mul(-22, 31/11)

left sample21 mx = -62

left sample21 value := sum(-62, 9)

left sample21 value = -53

left sample21 rectangle := mul(-53, 2/11)

left sample21 rectangle = -106/11

[31/11, -53, -106/11]

finite left-sum term index=21

finite left sum := sum(62/11, 54/11, 46/11, 38/11, 30/11, 2, 14/11, 6/11, -2/11, -10/11, -18/11, -26/11, -34/11, -42/11, -50/11, -58/11, -6, -74/11, -82/11, -90/11, -98/11, -106/11)

finite left sum = -44

affine integral primitive coefficient1 := div(9, 1)

affine integral primitive coefficient1 = 9

affine integral primitive coefficient2 := div(-22, 2)

affine integral primitive coefficient2 = -11

[0, 9, -11]

H′=the supplied polynomial;integrate from -1 to 3

affine integral H(b) ascending coefficients=[0, 9, -11]

evaluate at x=3

affine integral H(b) Horner multiply before degree1 := mul(-11, 3)

affine integral H(b) Horner multiply before degree1 = -33

affine integral H(b) Horner add degree1 := sum(-33, 9)

affine integral H(b) Horner add degree1 = -24

affine integral H(b) Horner multiply before degree0 := mul(-24, 3)

affine integral H(b) Horner multiply before degree0 = -72

affine integral H(b) Horner add degree0 := sum(-72, 0)

affine integral H(b) Horner add degree0 = -72

affine integral H(a) ascending coefficients=[0, 9, -11]

evaluate at x=-1

affine integral H(a) Horner multiply before degree1 := mul(-11, -1)

affine integral H(a) Horner multiply before degree1 = 11

affine integral H(a) Horner add degree1 := sum(11, 9)

affine integral H(a) Horner add degree1 = 20

affine integral H(a) Horner multiply before degree0 := mul(20, -1)

affine integral H(a) Horner multiply before degree0 = -20

affine integral H(a) Horner add degree0 := sum(-20, 0)

affine integral H(a) Horner add degree0 = -20

affine integral oriented moment := sub(-72, -20)

affine integral oriented moment = -52

integral minus left sum := sub(-52, -44)

integral minus left sum = -8

I=-52;S_N=-44;N=22

signed finite-sum difference=-8

逐步反向核對

• S152 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S151 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 integral minus left sum，不以小數近似替代。
• S150 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 affine integral oriented moment，不以小數近似替代。
• S149 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 affine integral H(a) Horner add degree0，不以小數近似替代。
• S148 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 affine integral H(a) Horner multiply before degree0，不以小數近似替代。
• S147 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 affine integral H(a) Horner add degree1，不以小數近似替代。
• S146 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 affine integral H(a) Horner multiply before degree1，不以小數近似替代。
• S145 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S144 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 affine integral H(b) Horner add degree0，不以小數近似替代。
• S143 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 affine integral H(b) Horner multiply before degree0，不以小數近似替代。
• S142 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 affine integral H(b) Horner add degree1，不以小數近似替代。
• S141 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 affine integral H(b) Horner multiply before degree1，不以小數近似替代。
• S140 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S139 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S138 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 affine integral primitive coefficient2，不以小數近似替代。
• S137 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 affine integral primitive coefficient1，不以小數近似替代。
• S136 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 finite left sum，不以小數近似替代。
• S135 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S134 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample21 rectangle，不以小數近似替代。
• S133 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample21 value，不以小數近似替代。
• S132 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample21 mx，不以小數近似替代。
• S131 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample21 x，不以小數近似替代。
• S130 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample21 offset，不以小數近似替代。
• S129 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S128 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample20 rectangle，不以小數近似替代。
• S127 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample20 value，不以小數近似替代。
• S126 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample20 mx，不以小數近似替代。
• S125 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample20 x，不以小數近似替代。
• S124 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample20 offset，不以小數近似替代。
• S123 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S122 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample19 rectangle，不以小數近似替代。
• S121 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample19 value，不以小數近似替代。
• S120 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample19 mx，不以小數近似替代。
• S119 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample19 x，不以小數近似替代。
• S118 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample19 offset，不以小數近似替代。
• S117 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S116 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample18 rectangle，不以小數近似替代。
• S115 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample18 value，不以小數近似替代。
• S114 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample18 mx，不以小數近似替代。
• S113 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample18 x，不以小數近似替代。
• S112 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample18 offset，不以小數近似替代。
• S111 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S110 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample17 rectangle，不以小數近似替代。
• S109 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample17 value，不以小數近似替代。
• S108 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample17 mx，不以小數近似替代。
• S107 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample17 x，不以小數近似替代。
• S106 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample17 offset，不以小數近似替代。
• S105 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S104 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample16 rectangle，不以小數近似替代。
• S103 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample16 value，不以小數近似替代。
• S102 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample16 mx，不以小數近似替代。
• S101 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample16 x，不以小數近似替代。
• S100 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample16 offset，不以小數近似替代。
• S099 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S098 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample15 rectangle，不以小數近似替代。
• S097 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample15 value，不以小數近似替代。
• S096 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample15 mx，不以小數近似替代。
• S095 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample15 x，不以小數近似替代。
• S094 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample15 offset，不以小數近似替代。
• S093 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S092 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample14 rectangle，不以小數近似替代。
• S091 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample14 value，不以小數近似替代。
• S090 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample14 mx，不以小數近似替代。
• S089 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample14 x，不以小數近似替代。
• S088 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample14 offset，不以小數近似替代。
• S087 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S086 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample13 rectangle，不以小數近似替代。
• S085 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample13 value，不以小數近似替代。
• S084 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample13 mx，不以小數近似替代。
• S083 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample13 x，不以小數近似替代。
• S082 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample13 offset，不以小數近似替代。
• S081 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S080 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample12 rectangle，不以小數近似替代。
• S079 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample12 value，不以小數近似替代。
• S078 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample12 mx，不以小數近似替代。
• S077 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample12 x，不以小數近似替代。
• S076 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample12 offset，不以小數近似替代。
• S075 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S074 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample11 rectangle，不以小數近似替代。
• S073 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample11 value，不以小數近似替代。
• S072 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample11 mx，不以小數近似替代。
• S071 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample11 x，不以小數近似替代。
• S070 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample11 offset，不以小數近似替代。
• S069 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S068 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample10 rectangle，不以小數近似替代。
• S067 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample10 value，不以小數近似替代。
• S066 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample10 mx，不以小數近似替代。
• S065 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample10 x，不以小數近似替代。
• S064 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample10 offset，不以小數近似替代。
• S063 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S062 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample9 rectangle，不以小數近似替代。
• S061 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample9 value，不以小數近似替代。
• S060 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample9 mx，不以小數近似替代。
• S059 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample9 x，不以小數近似替代。
• S058 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample9 offset，不以小數近似替代。
• S057 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S056 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample8 rectangle，不以小數近似替代。
• S055 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample8 value，不以小數近似替代。
• S054 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample8 mx，不以小數近似替代。
• S053 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample8 x，不以小數近似替代。
• S052 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample8 offset，不以小數近似替代。
• S051 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S050 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample7 rectangle，不以小數近似替代。
• S049 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample7 value，不以小數近似替代。
• S048 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample7 mx，不以小數近似替代。
• S047 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample7 x，不以小數近似替代。
• S046 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample7 offset，不以小數近似替代。
• S045 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S044 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample6 rectangle，不以小數近似替代。
• S043 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample6 value，不以小數近似替代。
• S042 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample6 mx，不以小數近似替代。
• S041 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample6 x，不以小數近似替代。
• S040 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample6 offset，不以小數近似替代。
• S039 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S038 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample5 rectangle，不以小數近似替代。
• S037 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample5 value，不以小數近似替代。
• S036 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample5 mx，不以小數近似替代。
• S035 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample5 x，不以小數近似替代。
• S034 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample5 offset，不以小數近似替代。
• S033 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S032 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample4 rectangle，不以小數近似替代。
• S031 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample4 value，不以小數近似替代。
• S030 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample4 mx，不以小數近似替代。
• S029 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample4 x，不以小數近似替代。
• S028 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample4 offset，不以小數近似替代。
• S027 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S026 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample3 rectangle，不以小數近似替代。
• S025 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample3 value，不以小數近似替代。
• S024 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample3 mx，不以小數近似替代。
• S023 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample3 x，不以小數近似替代。
• S022 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample3 offset，不以小數近似替代。
• S021 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S020 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample2 rectangle，不以小數近似替代。
• S019 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample2 value，不以小數近似替代。
• S018 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample2 mx，不以小數近似替代。
• S017 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample2 x，不以小數近似替代。
• S016 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample2 offset，不以小數近似替代。
• S015 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S014 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample1 rectangle，不以小數近似替代。
• S013 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample1 value，不以小數近似替代。
• S012 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample1 mx，不以小數近似替代。
• S011 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample1 x，不以小數近似替代。
• S010 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample1 offset，不以小數近似替代。
• S009 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S008 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample0 rectangle，不以小數近似替代。
• S007 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample0 value，不以小數近似替代。
• S006 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample0 mx，不以小數近似替代。
• S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample0 x，不以小數近似替代。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 left sample0 offset，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 partition step，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 interval width，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

-8/1

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。