第 3830 題：非零常數積分的整數終點反解

原題與已知條件

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。非零常數f(x)=5，升冪係數=[5]。起點a=-8，I(a,b)=50/2，本輪保證b為整數。求有向終點b，仍保留 /1。

• G001 — 全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。非零常數f(x)=5，升冪係數=[5]。起點a=-8，I(a,b)=50/2，本輪保證b為整數。求有向終點b，仍保留 /1。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-definite-integral

逐步推導

explicit real polynomial moment or constant integrand model

oriented I(a,b)=H(b)−H(a);do not sort endpoints

oriented interval displacement := div(25, 5)

oriented interval displacement = 5

recovered endpoint := sum(-8, 5)

recovered endpoint = -3

endpoint reverse substitution := mul(5, 5)

endpoint reverse substitution = 25

c=5≠0;b=-3

I(a,b)=25=target

逐步反向核對

• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 endpoint reverse substitution，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 recovered endpoint，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 oriented interval displacement，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

-3/1

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。