S001 · implies
操作前
f ascending coefficients=[2]
操作後
coefficient k multiplies x^k;keep all required degrees
條件:無
係數按升冪排列,常數在索引0;完整係數運算不是由單點相等推論恆等,原始係數清單保持不變。
步驟識別與依賴
規則:ascending_polynomial_identity · 依賴:G001
R0007-04202 · q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0002
升冪係數 f=[2]、g=[-3]。求 f+g 的完整升冪係數列表。
G001 — 升冪係數 f=[2]、g=[-3]。求 f+g 的完整升冪係數列表。沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核,並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟;原題仍為 candidate。
操作前
f ascending coefficients=[2]
操作後
coefficient k multiplies x^k;keep all required degrees
條件:無
係數按升冪排列,常數在索引0;完整係數運算不是由單點相等推論恆等,原始係數清單保持不變。
規則:ascending_polynomial_identity · 依賴:G001
操作前
sum coefficient0 := sum(2, -3)
操作後
sum coefficient0 = -1
條件:無
合併同次冪係數,缺項以0補齊。
規則:exact_rational_arithmetic · 依賴:G001, S001
操作前
[-1]
操作後
canonical ascending coefficient list
條件:無
逐項相加保持多項式恆等;末端零可移除,零多項式仍列[0]。
規則:polynomial_sum_coefficients · 依賴:G001, S002
S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 sum coefficient0,不以小數近似替代。S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。[-1]
依上列完整代值及條件核對得到原題答案;原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期:2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣;原來的候選狀態屬於來源歷史,不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: 0cf1bf20bb67af38185f467cbd6f47e25f950f7bdbe0ec69227ef21ad1a18371candidate record SHA-256: 5d5c3198aac5a00bbee2e6851e9a7c154d0eae6e0846641a4923b78f6571f0a8semantic review receipt SHA-256: faf0582c0184613e6fae207374056133eae600883a29c67d8438113bbe3c485aquestion-first witness SHA-256: 4b283b6ff424b1d22caa36f3552b0fa21b1b66a0a883d7cbe9cedc8dd77b2e42Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED