1. 多項式和的完整係數
升冪係數 f=[0]、g=[0]。求 f+g 的完整升冪係數列表。
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[0]
和的升冪係數=[0]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate
多項式密度：係數運算、雙點求值與平移基礎 · 脈衝 R01
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本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。
batch-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-foundations · 2026-10-08 · 100 題
2. 多項式和的完整係數
升冪係數 f=[2]、g=[-3]。求 f+g 的完整升冪係數列表。
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[-1]
和的升冪係數=[-1]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate
3. 多項式和的完整係數
升冪係數 f=[3, -2, 1]、g=[-3, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。
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[0]
和的升冪係數=[0]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate
4. 多項式和的完整係數
升冪係數 f=[-9, 4, -1, 2]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。
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[-8, 2, 1, 1]
和的升冪係數=[-8, 2, 1, 1]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate
5. 多項式和的完整係數
升冪係數 f=[-8, 5, 0, 1]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。
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[-7, 3, 2]
和的升冪係數=[-7, 3, 2]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate
6. 多項式和的完整係數
升冪係數 f=[-7, 6, 1, 2]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。
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[-6, 4, 3, 1]
和的升冪係數=[-6, 4, 3, 1]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate
7. 多項式和的完整係數
升冪係數 f=[-6, 7, -1, 1]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。
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[-5, 5, 1]
和的升冪係數=[-5, 5, 1]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate
8. 多項式和的完整係數
升冪係數 f=[-5, 8, 0, 2]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。
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[-4, 6, 2, 1]
和的升冪係數=[-4, 6, 2, 1]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate
9. 多項式和的完整係數
升冪係數 f=[-4, 9, 1, 1]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。
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[-3, 7, 3]
和的升冪係數=[-3, 7, 3]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate
10. 多項式和的完整係數
升冪係數 f=[-3, 10, -1, 2]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。
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[-2, 8, 1, 1]
和的升冪係數=[-2, 8, 1, 1]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。
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11. 多項式和的完整係數
升冪係數 f=[-2, 11, 0, 1]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。
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[-1, 9, 2]
和的升冪係數=[-1, 9, 2]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。
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12. 多項式和的完整係數
升冪係數 f=[-1, 12, 1, 2]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。
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[0, 10, 3, 1]
和的升冪係數=[0, 10, 3, 1]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate
13. 多項式和的完整係數
升冪係數 f=[0, 13, -1, 1]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。
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[1, 11, 1]
和的升冪係數=[1, 11, 1]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate
14. 多項式和的完整係數
升冪係數 f=[1, 14, 0, 2]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。
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[2, 12, 2, 1]
和的升冪係數=[2, 12, 2, 1]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate
15. 多項式和的完整係數
升冪係數 f=[2, 15, 1, 1]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。
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[3, 13, 3]
和的升冪係數=[3, 13, 3]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate
16. 多項式和的完整係數
升冪係數 f=[3, 16, -1, 2]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。
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[4, 14, 1, 1]
和的升冪係數=[4, 14, 1, 1]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate
17. 多項式和的完整係數
升冪係數 f=[4, 17, 0, 1]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。
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[5, 15, 2]
和的升冪係數=[5, 15, 2]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate
18. 多項式和的完整係數
升冪係數 f=[5, 18, 1, 2]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。
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[6, 16, 3, 1]
和的升冪係數=[6, 16, 3, 1]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate
19. 多項式和的完整係數
升冪係數 f=[6, 19, -1, 1]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。
查看答案與解釋
[7, 17, 1]
和的升冪係數=[7, 17, 1]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate
20. 多項式和的完整係數
升冪係數 f=[7, 20, 0, 2]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。
查看答案與解釋
[8, 18, 2, 1]
和的升冪係數=[8, 18, 2, 1]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate
21. 多項式和的完整係數
升冪係數 f=[8, 21, 1, 1]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。
查看答案與解釋
[9, 19, 3]
和的升冪係數=[9, 19, 3]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate
22. 多項式和的完整係數
升冪係數 f=[9, 22, -1, 2]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。
查看答案與解釋
[10, 20, 1, 1]
和的升冪係數=[10, 20, 1, 1]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate
23. 多項式和的完整係數
升冪係數 f=[10, 23, 0, 1]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。
查看答案與解釋
[11, 21, 2]
和的升冪係數=[11, 21, 2]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate
24. 多項式和的完整係數
升冪係數 f=[11, 24, 1, 2]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。
查看答案與解釋
[12, 22, 3, 1]
和的升冪係數=[12, 22, 3, 1]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate
25. 多項式和的完整係數
升冪係數 f=[12, 25, -1, 1]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。
查看答案與解釋
[13, 23, 1]
和的升冪係數=[13, 23, 1]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate
26. 多項式積的完整係數
升冪係數 f=[0]、g=[1, -1]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。
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[0]
積的升冪係數=[0]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate
27. 多項式積的完整係數
升冪係數 f=[2]、g=[-3]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。
查看答案與解釋
[-6]
積的升冪係數=[-6]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate
28. 多項式積的完整係數
升冪係數 f=[1, 1]、g=[1, -1]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。
查看答案與解釋
[1, 0, -1]
積的升冪係數=[1, 0, -1]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate
29. 多項式積的完整係數
升冪係數 f=[-9, 4, -3, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。
查看答案與解釋
[-18, 17, -19, -9, 4, -5, 2]
積的升冪係數=[-18, 17, -19, -9, 4, -5, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate
30. 多項式積的完整係數
升冪係數 f=[-8, 5, -4, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。
查看答案與解釋
[-16, 18, -21, -5, 5, -7, 2]
積的升冪係數=[-16, 18, -21, -5, 5, -7, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate
31. 多項式積的完整係數
升冪係數 f=[-7, 6, -5, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。
查看答案與解釋
[-14, 19, -23, -1, 6, -9, 2]
積的升冪係數=[-14, 19, -23, -1, 6, -9, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate
32. 多項式積的完整係數
升冪係數 f=[-6, 7, -6, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。
查看答案與解釋
[-12, 20, -25, 3, 7, -11, 2]
積的升冪係數=[-12, 20, -25, 3, 7, -11, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。
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33. 多項式積的完整係數
升冪係數 f=[-5, 8, -7, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。
查看答案與解釋
[-10, 21, -27, 7, 8, -13, 2]
積的升冪係數=[-10, 21, -27, 7, 8, -13, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate
34. 多項式積的完整係數
升冪係數 f=[-4, 9, -8, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。
查看答案與解釋
[-8, 22, -29, 11, 9, -15, 2]
積的升冪係數=[-8, 22, -29, 11, 9, -15, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate
35. 多項式積的完整係數
升冪係數 f=[-3, 10, -9, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。
查看答案與解釋
[-6, 23, -31, 15, 10, -17, 2]
積的升冪係數=[-6, 23, -31, 15, 10, -17, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate
36. 多項式積的完整係數
升冪係數 f=[-2, 11, -10, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。
查看答案與解釋
[-4, 24, -33, 19, 11, -19, 2]
積的升冪係數=[-4, 24, -33, 19, 11, -19, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate
37. 多項式積的完整係數
升冪係數 f=[-1, 12, -11, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。
查看答案與解釋
[-2, 25, -35, 23, 12, -21, 2]
積的升冪係數=[-2, 25, -35, 23, 12, -21, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate
38. 多項式積的完整係數
升冪係數 f=[0, 13, -12, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。
查看答案與解釋
[0, 26, -37, 27, 13, -23, 2]
積的升冪係數=[0, 26, -37, 27, 13, -23, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate
39. 多項式積的完整係數
升冪係數 f=[1, 14, -13, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。
查看答案與解釋
[2, 27, -39, 31, 14, -25, 2]
積的升冪係數=[2, 27, -39, 31, 14, -25, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate
40. 多項式積的完整係數
升冪係數 f=[2, 15, -14, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。
查看答案與解釋
[4, 28, -41, 35, 15, -27, 2]
積的升冪係數=[4, 28, -41, 35, 15, -27, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate
41. 多項式積的完整係數
升冪係數 f=[3, 16, -15, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。
查看答案與解釋
[6, 29, -43, 39, 16, -29, 2]
積的升冪係數=[6, 29, -43, 39, 16, -29, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate
42. 多項式積的完整係數
升冪係數 f=[4, 17, -16, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。
查看答案與解釋
[8, 30, -45, 43, 17, -31, 2]
積的升冪係數=[8, 30, -45, 43, 17, -31, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate
43. 多項式積的完整係數
升冪係數 f=[5, 18, -17, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。
查看答案與解釋
[10, 31, -47, 47, 18, -33, 2]
積的升冪係數=[10, 31, -47, 47, 18, -33, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate
44. 多項式積的完整係數
升冪係數 f=[6, 19, -18, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。
查看答案與解釋
[12, 32, -49, 51, 19, -35, 2]
積的升冪係數=[12, 32, -49, 51, 19, -35, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate
45. 多項式積的完整係數
升冪係數 f=[7, 20, -19, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。
查看答案與解釋
[14, 33, -51, 55, 20, -37, 2]
積的升冪係數=[14, 33, -51, 55, 20, -37, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate
46. 多項式積的完整係數
升冪係數 f=[8, 21, -20, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。
查看答案與解釋
[16, 34, -53, 59, 21, -39, 2]
積的升冪係數=[16, 34, -53, 59, 21, -39, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate
47. 多項式積的完整係數
升冪係數 f=[9, 22, -21, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。
查看答案與解釋
[18, 35, -55, 63, 22, -41, 2]
積的升冪係數=[18, 35, -55, 63, 22, -41, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate
48. 多項式積的完整係數
升冪係數 f=[10, 23, -22, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。
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[20, 36, -57, 67, 23, -43, 2]
積的升冪係數=[20, 36, -57, 67, 23, -43, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate
49. 多項式積的完整係數
升冪係數 f=[11, 24, -23, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。
查看答案與解釋
[22, 37, -59, 71, 24, -45, 2]
積的升冪係數=[22, 37, -59, 71, 24, -45, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate
50. 多項式積的完整係數
升冪係數 f=[12, 25, -24, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。
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[24, 38, -61, 75, 25, -47, 2]
積的升冪係數=[24, 38, -61, 75, 25, -47, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate
51. 同一多項式的有序雙點值
升冪係數 f=[0]，a=-2、b=1。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。
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(0, 0)
有序雙點值=(0, 0)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate
52. 同一多項式的有序雙點值
升冪係數 f=[-3]，a=-2、b=2。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。
查看答案與解釋
(-3, -3)
有序雙點值=(-3, -3)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate
53. 同一多項式的有序雙點值
升冪係數 f=[-10, 2, -1, 2]，a=-2、b=3。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。
查看答案與解釋
(-34, 41)
有序雙點值=(-34, 41)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate
54. 同一多項式的有序雙點值
升冪係數 f=[-9, 2, -1, 0]，a=-2、b=4。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。
查看答案與解釋
(-17, -17)
有序雙點值=(-17, -17)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate
55. 同一多項式的有序雙點值
升冪係數 f=[-8, 2, -1, 1]，a=-2、b=1。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。
查看答案與解釋
(-24, -6)
有序雙點值=(-24, -6)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate
56. 同一多項式的有序雙點值
升冪係數 f=[-7, 2, -1, 2]，a=-2、b=2。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。
查看答案與解釋
(-31, 9)
有序雙點值=(-31, 9)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate
57. 同一多項式的有序雙點值
升冪係數 f=[-6, 2, -1, 0]，a=-2、b=3。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。
查看答案與解釋
(-14, -9)
有序雙點值=(-14, -9)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate
58. 同一多項式的有序雙點值
升冪係數 f=[-5, 2, -1, 1]，a=-2、b=4。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。
查看答案與解釋
(-21, 51)
有序雙點值=(-21, 51)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate
59. 同一多項式的有序雙點值
升冪係數 f=[-4, 2, -1, 2]，a=-2、b=1。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。
查看答案與解釋
(-28, -1)
有序雙點值=(-28, -1)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate
60. 同一多項式的有序雙點值
升冪係數 f=[-3, 2, -1, 0]，a=-2、b=2。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。
查看答案與解釋
(-11, -3)
有序雙點值=(-11, -3)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate
61. 同一多項式的有序雙點值
升冪係數 f=[-2, 2, -1, 1]，a=-2、b=3。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。
查看答案與解釋
(-18, 22)
有序雙點值=(-18, 22)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate
62. 同一多項式的有序雙點值
升冪係數 f=[-1, 2, -1, 2]，a=-2、b=4。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。
查看答案與解釋
(-25, 119)
有序雙點值=(-25, 119)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate
63. 同一多項式的有序雙點值
升冪係數 f=[0, 2, -1, 0]，a=-2、b=1。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。
查看答案與解釋
(-8, 1)
有序雙點值=(-8, 1)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate
64. 同一多項式的有序雙點值
升冪係數 f=[1, 2, -1, 1]，a=-2、b=2。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。
查看答案與解釋
(-15, 9)
有序雙點值=(-15, 9)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate
65. 同一多項式的有序雙點值
升冪係數 f=[2, 2, -1, 2]，a=-2、b=3。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。
查看答案與解釋
(-22, 53)
有序雙點值=(-22, 53)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate
66. 同一多項式的有序雙點值
升冪係數 f=[3, 2, -1, 0]，a=-2、b=4。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。
查看答案與解釋
(-5, -5)
有序雙點值=(-5, -5)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate
67. 同一多項式的有序雙點值
升冪係數 f=[4, 2, -1, 1]，a=-2、b=1。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。
查看答案與解釋
(-12, 6)
有序雙點值=(-12, 6)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate
68. 同一多項式的有序雙點值
升冪係數 f=[5, 2, -1, 2]，a=-2、b=2。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。
查看答案與解釋
(-19, 21)
有序雙點值=(-19, 21)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate
69. 同一多項式的有序雙點值
升冪係數 f=[6, 2, -1, 0]，a=-2、b=3。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。
查看答案與解釋
(-2, 3)
有序雙點值=(-2, 3)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate
70. 同一多項式的有序雙點值
升冪係數 f=[7, 2, -1, 1]，a=-2、b=4。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。
查看答案與解釋
(-9, 63)
有序雙點值=(-9, 63)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate
71. 同一多項式的有序雙點值
升冪係數 f=[8, 2, -1, 2]，a=-2、b=1。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。
查看答案與解釋
(-16, 11)
有序雙點值=(-16, 11)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate
72. 同一多項式的有序雙點值
升冪係數 f=[9, 2, -1, 0]，a=-2、b=2。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。
查看答案與解釋
(1, 9)
有序雙點值=(1, 9)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate
73. 同一多項式的有序雙點值
升冪係數 f=[10, 2, -1, 1]，a=-2、b=3。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。
查看答案與解釋
(-6, 34)
有序雙點值=(-6, 34)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate
74. 同一多項式的有序雙點值
升冪係數 f=[11, 2, -1, 2]，a=-2、b=4。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。
查看答案與解釋
(-13, 131)
有序雙點值=(-13, 131)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate
75. 同一多項式的有序雙點值
升冪係數 f=[12, 2, -1, 0]，a=-2、b=1。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。
查看答案與解釋
(4, 13)
有序雙點值=(4, 13)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate
76. 變數平移後的完整係數
升冪係數 f=[0]，c=-2。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。
查看答案與解釋
[0]
平移後升冪係數=[0]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate
77. 變數平移後的完整係數
升冪係數 f=[-4]，c=-1。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。
查看答案與解釋
[-4]
平移後升冪係數=[-4]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate
78. 變數平移後的完整係數
升冪係數 f=[-10, 3, -2, 1]，c=0。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。
查看答案與解釋
[-10, 3, -2, 1]
平移後升冪係數=[-10, 3, -2, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate
79. 變數平移後的完整係數
升冪係數 f=[-9, 4, -2, 1]，c=1。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。
查看答案與解釋
[-6, 3, 1, 1]
平移後升冪係數=[-6, 3, 1, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate
80. 變數平移後的完整係數
升冪係數 f=[-8, 5, -2, 1]，c=2。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。
查看答案與解釋
[2, 9, 4, 1]
平移後升冪係數=[2, 9, 4, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate
81. 變數平移後的完整係數
升冪係數 f=[-7, 6, -2, 1]，c=-2。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。
查看答案與解釋
[-35, 26, -8, 1]
平移後升冪係數=[-35, 26, -8, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate
82. 變數平移後的完整係數
升冪係數 f=[-6, 7, -2, 1]，c=-1。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。
查看答案與解釋
[-16, 14, -5, 1]
平移後升冪係數=[-16, 14, -5, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate
83. 變數平移後的完整係數
升冪係數 f=[-5, 8, -2, 1]，c=0。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。
查看答案與解釋
[-5, 8, -2, 1]
平移後升冪係數=[-5, 8, -2, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate
84. 變數平移後的完整係數
升冪係數 f=[-4, 9, -2, 1]，c=1。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。
查看答案與解釋
[4, 8, 1, 1]
平移後升冪係數=[4, 8, 1, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate
85. 變數平移後的完整係數
升冪係數 f=[-3, 10, -2, 1]，c=2。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。
查看答案與解釋
[17, 14, 4, 1]
平移後升冪係數=[17, 14, 4, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate
86. 變數平移後的完整係數
升冪係數 f=[-2, 11, -2, 1]，c=-2。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。
查看答案與解釋
[-40, 31, -8, 1]
平移後升冪係數=[-40, 31, -8, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate
87. 變數平移後的完整係數
升冪係數 f=[-1, 12, -2, 1]，c=-1。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。
查看答案與解釋
[-16, 19, -5, 1]
平移後升冪係數=[-16, 19, -5, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate
88. 變數平移後的完整係數
升冪係數 f=[0, 13, -2, 1]，c=0。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。
查看答案與解釋
[0, 13, -2, 1]
平移後升冪係數=[0, 13, -2, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate
89. 變數平移後的完整係數
升冪係數 f=[1, 14, -2, 1]，c=1。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。
查看答案與解釋
[14, 13, 1, 1]
平移後升冪係數=[14, 13, 1, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate
90. 變數平移後的完整係數
升冪係數 f=[2, 15, -2, 1]，c=2。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。
查看答案與解釋
[32, 19, 4, 1]
平移後升冪係數=[32, 19, 4, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate
91. 變數平移後的完整係數
升冪係數 f=[3, 16, -2, 1]，c=-2。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。
查看答案與解釋
[-45, 36, -8, 1]
平移後升冪係數=[-45, 36, -8, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate
92. 變數平移後的完整係數
升冪係數 f=[4, 17, -2, 1]，c=-1。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。
查看答案與解釋
[-16, 24, -5, 1]
平移後升冪係數=[-16, 24, -5, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate
93. 變數平移後的完整係數
升冪係數 f=[5, 18, -2, 1]，c=0。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。
查看答案與解釋
[5, 18, -2, 1]
平移後升冪係數=[5, 18, -2, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate
94. 變數平移後的完整係數
升冪係數 f=[6, 19, -2, 1]，c=1。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。
查看答案與解釋
[24, 18, 1, 1]
平移後升冪係數=[24, 18, 1, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate
95. 變數平移後的完整係數
升冪係數 f=[7, 20, -2, 1]，c=2。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。
查看答案與解釋
[47, 24, 4, 1]
平移後升冪係數=[47, 24, 4, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate
96. 變數平移後的完整係數
升冪係數 f=[8, 21, -2, 1]，c=-2。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。
查看答案與解釋
[-50, 41, -8, 1]
平移後升冪係數=[-50, 41, -8, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate
97. 變數平移後的完整係數
升冪係數 f=[9, 22, -2, 1]，c=-1。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。
查看答案與解釋
[-16, 29, -5, 1]
平移後升冪係數=[-16, 29, -5, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate
98. 變數平移後的完整係數
升冪係數 f=[10, 23, -2, 1]，c=0。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。
查看答案與解釋
[10, 23, -2, 1]
平移後升冪係數=[10, 23, -2, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate
99. 變數平移後的完整係數
升冪係數 f=[11, 24, -2, 1]，c=1。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。
查看答案與解釋
[34, 23, 1, 1]
平移後升冪係數=[34, 23, 1, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate
100. 變數平移後的完整係數
升冪係數 f=[12, 25, -2, 1]，c=2。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。
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[62, 29, 4, 1]
平移後升冪係數=[62, 29, 4, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。
一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate