第 4391 題：有限域的真假元素分割

原題與已知條件

有限明示論域 U=[-15, -1, 0, 1, 15]；可判定述詞P(x)為x≥0。依序列 (滿足P的元素, 不滿足P的元素)，兩列整數遞增。

• G001 — 有限明示論域 U=[-15, -1, 0, 1, 15]；可判定述詞P(x)為x≥0。依序列 (滿足P的元素, 不滿足P的元素)，兩列整數遞增。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-quantifier

逐步推導

complete finite U=[-15, -1, 0, 1, 15]

universal on empty domain=True;existential on empty domain=False

x=-15;predicate=ge 0

P(x)=否

x=-1;predicate=ge 0

P(x)=否

x=0;predicate=ge 0

P(x)=是

x=1;predicate=ge 0

P(x)=是

x=15;predicate=ge 0

P(x)=是

[[-15, 否], [-1, 否], [0, 是], [1, 是], [15, 是]]

T=[0, 1, 15];F=[-15, -1];T∪F=U and T∩F=∅

逐步反向核對

• S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

([0, 1, 15], [-15, -1])

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。