第 4641 題：有序四則運算結果

原題與已知條件

有理數Q；a=3/1、b=-16/5。依序求 (a+b, a−b, ab, a/b)，未定義的欄位寫未定義。

• G001 — 有理數Q；a=3/1、b=-16/5。依序求 (a+b, a−b, ab, a/b)，未定義的欄位寫未定義。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-arithmetic-operations

逐步推導

exact arithmetic in Q;N={0,1,2,...} when membership is asked

do not truncate subtraction or rational division

a+b := sum(3, -16/5)

a+b = -1/5

a−b := sub(3, -16/5)

a−b = 31/5

ab := mul(3, -16/5)

ab = -48/5

a/b := div(3, -16/5)

a/b = -15/16

b=-16/5

division defined=是;quotient=-15/16

逐步反向核對

• S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 a/b，不以小數近似替代。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 ab，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 a−b，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 a+b，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(-1/5, 31/5, -48/5, -15/16)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。